От столба к дому натянут провод 10
Обновлено: 18.05.2024
От столба к дому натянут провод 10
Ответ оставил Гость
Представим, что от дома от места крепления провода на высоте 3 м протянут другой провод параллельно земле. Тогда эти два провода и часть столба
(на 3 м от земли) образуют прямоугольный треугольник. Теорема Пифагора.
Один катет (провод) = 8 м. Второй катет (столб - 3 м) = x - 3 м.
Гипотенуза (большой провод) = 10 м.
10^2 = 8^2 + (x - 3)^2
(x - 3)^2 = 100 - 64 = 36 = 6^2
x - 3 = 6
x = 9
От столба к дому натянут провод, который крепится на высоте
Формулировка задачи: От столба высотой N м к дому натянут провод, который крепится на высоте K м от земли (см. рисунок). Расстояние от дома до столба M м. Найдите длину провода. Ответ дайте в метрах.
Задача входит в состав ЕГЭ по математике базового уровня для 11 класса под номером 8 (Прикладная геометрия).
Рассмотрим, как решаются подобные задачи на примере и выведем общий способ решения.
От столба высотой 12 м к дому натянут провод, который крепится на высоте 3 м от земли (см. рисунок). Расстояние от дома до столба 12 м. Найдите длину провода. Ответ дайте в метрах.
Если на высоте 3 метров провести прямую, параллельную земли, получится прямоугольный треугольник, у которого известен один катет (расстояние от дома до столба), второй можно вычислить (часть высоты столба), а гипотенузу нужно найти. Второй катет равен:
Чтобы найти длину провода (гипотенузу), нужно воспользоваться теоремой Пифагора:
√ 12 2 + 9 2 = √ 225 = 15 м
В общем виде решение данной задачи выглядит следующим образом:
ДЛИНА ПРОВОДА = √ (N – K) 2 + M 2
где N – высота столба, K – высота от земли, на которой провод крепится к дому, M – расстояние от дома до столба.
Осталось лишь подставить конкретные значения и получить ответ.
Поделитесь статьей с одноклассниками «От столба к дому натянут провод, который крепится на высоте – как решать».
Читайте также: