На столе лежит зеркало как изменится изображение люстры в этом зеркале если закрыть половину зеркала

Обновлено: 28.04.2024

На столе лежит зеркало как изменится изображение люстры в этом зеркале если закрыть половину зеркала

. от зеркала светящаяся точка совмещается со своим мнимым изображением?
Светящаяся точка совмещается с действительным изображением на расстоянии радиуса от зеркала, с мнимым - на поверхности зеркала.

Может, если светящаяся точка мнимая, т. е. на зеркало падает сходящийся пучок лучей.

Строим точку А₂, симметричную точке А₁ (рис. 377, а, б), и проводим линии AA₁ и АА₂. Пересечение этих линий с осью зеркала определяет положение вершины зеркала В и его центра О.

Изображение будет вдвое менее ярким.

На расстоянии, равном радиусу зеркала.

Выпуклое зеркало дает наибольшее поле зрения по сравнению с другими зеркалами.

Изображение возникает на поверхности роговицы глаза, как в выпуклом зеркале.

Лучи падают пучком, сходящимся в направлении главного фокуса зеркала.

Еще нет ответа на этот вопрос.

Колеблющаяся поверхность воды представляет собой ряд вогнутых и выпуклых зеркал самой разнообразной формы, дающих разнообразные изображения.

Если показатели преломления обеих сред одинаковы, а также когда луч перпендикулярен к поверхности раздела сред.

Изображение рыбы в воде мнимое, приподнятое к поверхности. Поэтому целиться острогой следует так, чтобы между рыбой и острием был просвет.

Еще нет ответа на этот вопрос.

В результате преломления лучей на гранях аквариума (рис. 379 - вид сверху) в глаз попадают два потока лучей.

На границе сред воздух - вода свет частично отражается, частично преломляется.

Угол, под которым световые лучи от предметов падают на границу вода - воздух, постоянно изменяется. Вследствие этого меняется и угол преломления. Поэтому наблюдатель видит предметы в воде колеблющимися.

Почему глаза у них непрозрачны? Останутся ли они невидимыми в воздухе?
Показатель преломления тела насекомого близок к показателю преломления воды, а показатель преломления глаз отличен. Через прозрачные глаза свет проходил бы, не преломляясь, и на сетчатке не получались бы изображения. В воздухе личинки видны.

Конвекционные потоки различно нагретого воздуха вызывают колебание луча света, идущего от звезды.

Весной почва в разных местах нагрета по-разному и воздух над этими местами имеет различную плотность, разный показатель преломления. Воздух вследствие конвекции движется, лучи света проходят через слои воздуха с меняющимся показателем преломления. Это вызывает колебание видимого диска солнца. «Игра» солнца наблюдается в любой день, когда возникает температурная, а следовательно, и оптическая неоднородность воздуха.

Еще нет ответа на этот вопрос.

Луч в атмосфере искривляется, видимое положение светила не совпадает с действительным положением светила (атмосферная рефракция).

Видимое положение каждой звезды несколько сместилось бы в направлении от зенита. Звезды, которые видны вблизи линии горизонта, стали бы невидимыми.

Вследствие атмосферной рефракции.

Показатель преломления должен быть меньше единицы. Примерами могут служить некоторые металлы (золото, серебро).

Конспект по физике "Тайны зеркала" (8 класс тема "Световые явления")

Цель урока - вторичное осмысление уже известного учебного материала о плоском зеркале, выработка умений по применению способов учебных действий при решении практических задач и проблемных ситуаций.

Основные дидактические задачи:

а) систематизировать способы действий с новым учебным материалом;

б) совершенствовать ранее усвоенные способы действий с учебным материалом;

в) применять учебный материал и способы действий с ним при решении практических задач;

г) контролировать ход изучения учебного материала и совершенствования способов действий с учебным материалом.

Вид урока: урок практических работ

1. Постановка учебных задач.

№
1

Однажды великого мыслителя Сократа спросили о том, что, по его мнению, легче всего в жизни? Как вы думаете, что ответил Сократ?

На уроках физики мы говорим о познании природы. А главным помощником зачастую становятся физические приборы. С какими приборами вы уже знакомы?

Сегодня мы с вами постараемся раскрыть некоторые тайны уже известного вам прибора, который мы ежедневно используем для самооценки, т.е. познаем себя и окружающую действительность с его помощью. Это - ненаглядная часть интерьера. Что это такое?

(раздача зеркал): посмотрите на свое изображение, улыбнитесь себе и про себя скажите: «Я самый красивый, самый умный, у меня все будет хорошо». И почувствовав прилив сил, возьмемся за разгадывание тайн зеркала .

Что говорит энциклопедия о зеркале?

Он ответил: «Легче всего – поучать других, а труднее познать себя».

Динамометр, термометр, весы, амперметр, вольтметр, ваттметр.

Зеркало – это тело, обладающее полированной поверхностью, с помощью которой световые лучи, отражаясь, образуют оптическое изображение предметов, в том числе источников света.

№
2

Какие закономерности лежат в основе работы оптического прибора – плоского зеркала?

Используем законы отражения для решения задач:

1 закон: луч падающий, отраженный и перпендикуляр, восстановленный в точку падения, лежат в одной плоскости;

2 закон: угол падения равен углу отражения.

1 задача: построить изображения правильных геометрических фигур в зеркале:

№
3

Для остальных устный счёт: (5 задач на странице флипчарта). Ответы записать на листочке в строчку через запятую.

№
4

№
5

Рассмотрите картину-фантазию художника. Хорошо ли знаком автор с законами оптики?

Где нет нарушения?

Изображение в плоском зеркале повёрнуто по отношению к предмету на 180 0 , а на рисунке изображён поворот на 360 0 .

Правильно на рисунке показано изображение книги, лежащей на полке перед зеркалом.

№

6

Вспомним характеристику оптического изображения плоского зеркала. Поможет нам в этом басня Ивана Андреевича Крылова «Зеркало и обезьяна»:

Мартышка, в Зеркале увидя образ свой,
Тихохонько Медведя толк ногой:
"Смотри-ка",- говорит,- "кум милый мой!
Что это там за рожа?
Какие у нее ужимки и прыжки!
Я удавилась бы с тоски,
Когда бы на нее хоть чуть была похожа.
А ведь, признайся, есть
Из кумушек моих таких кривляк пять-шесть:
Я даже их могу по пальцам перечесть".-
"Чем кумушек считать трудиться,
Не лучше ль на себя, кума, оборотиться?"-
Ей Мишка отвечал.
Но Мишенькин совет лишь попусту пропал.

Характеристика изображения предмета в плоском зеркале:

на одинаковом расстоянии

повёрнуто к предмету на 180 0

(по мере ответа учитель инструментом «заливка» интерактивной доски открывает свойства изображения плоского зеркала)

2. Совместное исследование проблемы.

Возьмите зеркало, улыбнитесь себе, подмигните правым глазом. Что видите? Но оказывается, совсем не сложно сделать зеркало, которое не переставит правую и левую стороны. Для этого два зеркала без рамок нужно поставить под углом 90 градусов друг к другу, чтобы они одним краем касались. Установили? Смотрите в место соединения. Опять подмигните правым глазом. И ваш двойник подмигивает вам правым. Удивительно! Есть зеркала, а зеркального изображения нет. Как можно это объяснить?

В угловом зеркале изображение состоит из двух частей: при этом правая половина лица, отразившись в правом зеркале, отражается в тоже время и в левом – и это заставляет глаз воспринимать правую часть изображения слева и наоборот.

№
8

Два плоских зеркала, расположенных под углом друг к другу, позволили нам устранить особенность зеркала. Рассмотрим построение в системе из двух зеркал: задача.

№
9

№
10

А сейчас мы побываем с вами в комнате смеха, но использовать будем не кривые зеркала, а все те же два плоских. Итак, снова расположите два зеркала под углом 90 градусов друг к другу. Не спеша, уменьшайте угол между ними. Что наблюдаете?

При уменьшении угла между двумя плоскими зеркалами число мнимых изображений увеличивается.

Изображение начнет расширяться: сначала увидим у себя широкий рот, два носа и три глаза, затем два изображения, если сблизить еще – 4.

№
11

Положите на стол между зеркалами рисунок веточки и получите различное число изображений.

Если между зеркалами поместить цветной рисунок, то получим изображение в виде узоров. Сфотографировав эти узоры, можно фотографии использовать для составления орнаментов, чтобы потом их изобразить на ткани, коже, дереве.

№
13

Давайте получим формулу числа изображений. Для этого выполним фронтальный опыт «Многократное отражение».

Выполнение фронтального опыта по инструкции (приложение 1)

№
14

Давайте выведем по результатам фронтального опыта формулу для расчёта числа изображений, даваемых двумя плоскими зеркалами, расположенными под прямым углом.

Число изображений можно сосчитать по формуле: n = (360 0 – α )/ α.

4. Конструирование нового способа действия.

Познакомимся с другими удивительными свойствами плоского зеркала. Вам даётся время для ознакомления с научно-популярным текстом.

Работа в группах (всего 6 групп).

№
15

Группа 1: «Аттракцион «Женщина – паук»». (приложение 2)

№
16

№
17: После представления группы рассказа просмотр видеофрагмента «Фиксипелки – калейдоскоп»

Группа 2: «Как устроен калейдоскоп?». (приложение 3)

№
18

П
осле представления группы рассказа просмотр видеофрагмента «Бесконечный стол»

Группа 3: «Как работает бесконечное зеркало?». (приложение 4)

№
20

Плоские зеркала часто используют для торговой рекламы. Для этого в витрине между зеркалами помещается, например, один флакон духов, а создается впечатление множества таких флаконов.

Группа 4: «Волшебное зеркало». (приложение 5)

№
21

В рекламном бизнесе появились уникальные зеркала. Их называют волшебными.

№ 22: После представления группы рассказа просмотр видеофрагмента «Волшебное зеркало»

Два плоских зеркала, расположенных под углом друг к другу, позволяют получить интересные фотоснимки. Послушаем рассказ, как этого можно добиться.

Группа 5: «Фотоснимок». (приложение 6)

5. Переход к этапу решения частных задач.

Закончим наше изучение свойств плоского зеркала с помощью научно – популярных текстов практически. Возьмите в руки зеркало и попробуйте увидеть себя в полный рост. Как это можно сделать и с помощью небольшого зеркала нам расскажет последняя группа.

Группа 6: «В полный рост». (приложение 7)

№
24

Итак, очень много нового мы узнали о простом элементе интерьера – зеркале. Но это ещё не всё. С помощью зеркал повышают урожайность семян, излечивают их от болезней (если их просто положить на солнце эффекта не будет, нужен «солнечный зайчик»). Не осталась в стороне и медицина. Сеанс «солнечного массажа» состоит в том, что солнечный луч, благодаря колебательным движениям зеркала усиливается в 40 раз и помогает избавляться от радикулита, астмы, хронической пневмонии.

6. Применение общего способа действия для решения частных задач.

А теперь на несколько минут станем разведчиками. Люди этой профессии часто составляют шифрованные послания. Перед вами такое. Догадайтесь, как можно прочитать его содержание с помощью зеркала.

Итак, это зеркальное «тайное письмо».

П
одложить под текст зеркало и читать его, глядя в зеркало.

№
25

Давайте попробуем этот шифр. Положите лист под край зеркала и, смотря только в зеркало, но не на бумагу, напишите на ней свое имя. А теперь посмотрите, что вы написали (большинство букв, а может быть и все, оказались перевернутыми).

Но есть буквы, которые выглядят одинаково и в зеркале, и на бумаге, хотя изображение в зеркале перевернуто. Перед вами печатный алфавит. Найдите такие буквы.

Это З, В, О, К, Е, Н, Ж, Э, Ю.

Составьте слова из этих букв и убедитесь, что они и в зеркале сохраняют свое правильное написание.

Кофе, нож, сок, носок, сон, нос, кокон.

(
по мере ответа учитель инструментом «заливка» интерактивной доски открывает слова)

7. Подведение итогов/Домашнее задание. Рефлексия.

Напишите «тайное письмо» для меня. Свои мысли о нашей встрече, о вопросе, рассматриваемом сегодня, узнали ли вы что нового для себя. А потому я научу вас тайнописи: положите лист бумаги на окрашенную сторону копировальной бумаги и затем палочкой напишите невидимый текст, тогда на обратной стороне этой бумаги получится зеркальное письмо. (песня «Зеркальце» К. Орбакайте).

№
27

№
28

Прослушивание песни «Зеркальце» (группа Be Free )

Фронтальный опыт «Многократное отражение».

Оборудование: два одинаковых зеркала, скотч, транспортир, пластилин, чистый лист бумаги.

угол между зеркалами

число изображений предмета

Скрепите скотчем зеркала с обратной стороны.

Поставьте небольшой предмет в центр транспортира.

Поставьте зеркала на транспортир и разверните, чтобы угол между ними был 180 градусов.

Уменьшите угол между зеркалами до 120 градусов.

Уменьшите угол между зеркалами до 90 градусов.

Уменьшите угол между зеркалами до 60 градусов.

Для аттракциона «женщина-паук» применено плоское зеркало, установленное над 4-й ступенькой лестницы под углом в 45°, отражающее ступеньки и создающее иллюзию продолжения лестницы. В этом случае на кромке верхней площадки лесенки, где стоит мужчина, имеется отверстие, в которое проходит голова женщины. Это отверстие замаскировано телом паука, его мохнатыми лапами и паутиной, лежащими на плоском зеркале, через которое видны ступеньки лесенки, самого же зеркала зрители не видят. Женщина лежит на зеркале, как показано на рисунке .

КАК УСТРОЕН КАЛЕЙДОСКОП?

К
алейдоскоп – это оптический прибор, в основе действия которого лежит принцип отражения света от плоских зеркал, образующих между собой угол. Внутри цилиндрической трубки, параллельно ее оси, расположены как минимум две зеркальные пластины, обращенные отражающими поверхностями друг к другу.

Внутри калейдоскопа может стоять от 2-3-х зеркал до 4-х или более. Различное взаимное расположение зеркал позволяет получить разное количество дублированных изображений одного предмета: при углах между зеркалами в 45° — 8 изображений, при 60° — 6 изображений, при 90° — 4 изображения.

Внутри трубки между зеркалами помещают хотя бы несколько кусочков цветного стекла.
Желательно, чтобы предметы, которыми заполняется калейдоскоп для создания узоров, были бы разными по величине и по весу. Кроме стеклышек в качестве дополнительных компонентов используют металл, пластик, бисер, камни, перламутр, перышки, и др. Один конец трубки закрыт матовым стеклом, а с другого конца отверстие малого диаметра закрыто прозрачным стеклом. Повернув прибор матовым стеклом к свету, можно видеть через прозрачное стекло симметрично расположенные, красивые цветные узоры, форма которых меняется при вращении калейдоскопа.

Узоры в калейдоскопе практически никогда не повторяются. Как сказано в известной книге Я.И. Перельмана «Занимательная физика», если у вас есть калейдоскоп с 20 стеклышками, и вы будете поворачивать его 10 раз в минуту, то вам понадобится 500 000 миллионов лет, чтобы просмотреть все узоры.

Е

сли два зеркала расположить параллельно друг другу и между ними поместить фигуру с зажженным факелом, то через отверстия в зеркале можно наблюдать «многолюдное» факельное шествие .

Величина коэффициента отражения полупрозрачного зеркала зависит от толщины посеребренного фильтра (пленки) , которая регулируется длительностью процесса серебрения. На обычном зеркале толщина отражающего слоя 0,3—0,5 мкм и коэффициент отражения при этом для длины волны 0,589 мкм для серебра принимается 95,3%.

С помощью зеркал, расположенных под углом α друг к другу, можно получить несколько изображений одного и того же предмета. При этом число изображений n будет 360° равно n = (360° - α) / α.

Т
ак, например, если перед двумя плоскими зеркалами, расположенными под углом 60°, посадить человека и сфотографировать и его и все его изображения, то мы получим на одной фотопластинке пять снимков.

На каком бы расстоянии мы ни находились перед вертикально расположенным зеркалом, мы можем видеть сразу только такую часть нашего тела, которая равна удвоенной длине зеркала по этому направлению .

Например, если мы желаем видеть себя в зеркале во весь рост, то должны взять зеркало длиной, по крайней мере в половину нашего роста. Наше изображение всегда будет находиться от нас на двойном расстоянии сравнительно с расстоянием от нас самих до зеркала. На рисунке размер зеркала ab=1/2 АВ.

Для рассматривания изображения человека в полный рост вертикально висящее зеркало аb должно иметь высоту не менее половины роста человека; наклонно повешенное зеркало а'b' может иметь меньшие размеры.

Есть способ и в короткое зеркало видеть себя во весь рост : для этого зеркало надо наклонить и поднять. Поле зрения при этом уменьшится, но наше изображение примет в зеркале такое положение, что его будет легче охватить взглядом. Заметим, что если угол наклона зеркала к стене равен 45°, то будет видно только изображение пола.

Как изменятся размеры вашего изображения в висящем на стене плоском зеркале, если отойти от зеркала дальше? закрыть часть зеркала?

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.

Как изменится расстояние между свечой и её изображением в плоском зеркале, если свечу отодвинуть дальше от зеркала на 10 см?

Решение задач по физике оптика

15.1. Показать, что образование тени является следствием прямоли-нейного распространения света.
15.2. Как нужно расположить источники света, чтобы во время операции тень от рук хирурга не закрывала место операции?
15.3. Источник света S находится над круглой непрозрачной пластинкой на расстоянии а — 1 м от нее (рис. 15.1). Расстояние от пластинки до экрана b = 0,8 м, а диаметр тени от пластинки на экране d = 2,7 м. Определить радиус пластинки.

15.5. На какой высоте Н находится лампа над горизонтальной по-верхностью стола, если тень от вертикально поставленного на стол карандаша длиной h — 15 см оказалась равной I = 10 см? Расстояние от основания карандаша до основания перпендикуляра, опущенного из центра лампы на поверхность стола, L = 90 см.
15.6. Колышек высотой Л — 1 м, поставленный вертикально вблизи уличного фонаря, отбрасывает тень длиной

0,8 м. Если перенести колышек на расстояние d = 1 м дальше от фонаря (в той же плоскости), то он будет отбрасывать тень длиной 12 = 1,25 м. На какой высоте подвешен фонарь

15.35. Во многих измерительных приборах роль стрелки играет световой луч, отраженный от плоского зеркала. На какой угол повернулось зеркало, если отраженный луч, перпендикулярный шкале, передвинулся по ней на расстояние Ах = 32 мм? Расстояние от шкалы до зеркала R = 2 м.
15.36. Доказать, что точечный источник света и два его изображения, полученные с помощью двух зеркал, расположенных под углом друг к другу, лежат на одной окружности. Найти положение центра окружности.
15.37. Два плоских зеркала образуют двугранный угол ф = 179°. На расстоянии I = 10 см от линии соприкосновения зеркал и на одинаковом расстоянии от каждого зеркала находится точечный источник света. Оп-ределить расстояние между мнимыми изображениями источника в зеркалах (бизеркала Френеля).
15.38. Определить угол между двумя плоскими зеркалами, если то-чечный источник света и два его изображения находятся в вершинах равностороннего треугольника.
15.39. Два плоских зеркала расположены под углом друг к другу. Между ними помещен точечный источник света. Первое изображение источника в первом зеркале находится на расстоянии аг = 6 см, а во втором — на расстоянии а2 = 8 см от источника. Расстояние между данными изображениями I = 10 см. Найти угол между зеркалами.
15.40. Два плоских зеркала образуют двугранный угол а = 120°. В плоскости, делящей этот угол пополам, расположен источник света S (рис. 15.14). Рас- s стояние между первыми изображениями источника ^. равно Н. Чему будет равно расстояние между изображениями, если двугранный угол уменьшить в 2 раза?
15.41. Угол между двумя плоскими зеркалами меняют, вращая одно из зеркал вокруг ребра другого с постоянной угловой скоростью со = 1,5 град/с. Источник
света S расположен так, как показано на рисунке 15.15; расстояние h = 10 см. Через какое время расстояние между первыми изображениями источника в зеркалах будет I = 10 см? В начальный момент времени зеркала находились в одной плоскости (ф0 — 180°).
15.42. Посередине между двумя плоскими зеркалами, параллельными друг другу, помещен источник света. С какой скоростью нужно перемещать зеркала, чтобы первые изображения источника в зеркалах сближались со скоростью о = 5 м/с?
15.43. Точка «S движется между двумя плоскими зеркалами, как по-казано на рисунке 15.16. Чему равна относительная скорость перемещения первых изображений точки, если скорость движения точки S v = 1,5 см/с? Чему равно расстояние между изображениями через три секунды после начала движения? Положение точки S в момент начала движения определяется координатами х0 = 1,5 см, у0 — 2,5 см.
15.44. Два плоских зеркала образуют двугранный угол а = 60°. В плоскости, делящей угол пополам, находится точечный источник света S (рис. 15.17). С какой скоростью и будут сближаться первые изображения источника в зеркалах, если он начнет приближаться к линии пересечения зеркал со скоростью и?
15.45. Два источника света Sx и S2 расположены на расстоянии I = 105 см один от другого. Два плоских зеркала — одно на расстоянии at = 60 см от источника Sv другое — на расстоянии а2 = 37,5 см от источника S2 — расположены так, что изображения источников и S2 совпадают. Найти угол между зеркалами.
15.46. С помощью карандаша и линейки построить все изображения источника света, находящего между двумя плоскими зеркалами, распо-ложенными друг к другу под углом ф = 60°.
15.47°. Точечный источник света S находится на биссектрисе двугранного угла ф, образованного двумя плоскими зеркалами. Сколько изображений источника п возникнет в этой оптической системе, если: а) ф = 40°; б) ф = 58°? Где находятся последние изображения (угловую координату а отсчитывать от источника влево и вправо)?
15.
15.48°. Точечный источник света S помещен между двумя зеркалами, образующими двугранный угол ф, причем угловое расстояние от зеркала 1 равно а (рис. 15.18). Сколько получится изображений и где они будут располагаться, если: а) ф = 45°, а = 15°; б) ф = 40°, а = 10°? Угловую координату 6 отсчитывать от источника.
15.49°. Точечный источник света находится между двумя плоскими зеркалами, образующими двугранный угол ф, на одинаковом расстоянии от каждого из них. Чему равен угол ф, если: а) число изображений rtj = 7; б) число изображений пг = 8; в) число изображений — л?
15.50. Два зеркала образуют двугранный угол а. На одно из них падает луч, лежащий в плоскости, перпендикулярной ребру угла. Найти угол отклонения этого луча от первоначального направления после отражения от обоих зеркал.
15.51. Луч последовательно отражается от двух плоских зеркал, причем луч, падающий на первое зеркало, параллелен плоскости второго зеркала, а дважды отраженный луч параллелен плоскости первого зеркала. Чему равен угол ф между зеркалами?
15.52. Как нужно расположить два плоских зеркала, чтобы при любом угле падения луч падающий и луч, последовательно отразившийся в двух зеркалах, были параллельны друг другу?
15.53. Два малых плоских зеркала расположены на одинаковых рас-стояниях друг от друга и от источника света. Каким должен быть угол между зеркалами, если луч после двух отражений: а) направится к источнику; б) возвратится к источнику по пройденному пути, т. е. испытает еще одно отражение.
15.54. Построить луч, который, выйдя из точки А после последова-тельного отражения в двух взаимно перпендикулярных зеркалах, придет в точку В (рис. 15.19).
15.55. В системе зеркал, изображенных на рисунке 15.20, построить луч, который после последовательного отражения в зеркалах 1, 2, 3 вернется в точку А, из которой он вышел.
3
А
мшишш
1
15.56. Построить луч, который, выйдя из точки А, находящейся внутри зеркального ящика (рис. 15.21), попал в точку В, отразившись по одному разу от всех четырех стенок. Точки А и В находятся в плоскости рисунка. Сколько решений имеет данная задача?

15.69. При каком условии луч проходит через границу раздела двух прозрачных сред, не преломляясь?
15.70. При каком условии угол падения луча света на границу раздела двух сред будет меньше угла преломления?
15.71. Если смотреть над костром, то кажется, что предметы колеблются. Почему?
15.72. При каких условиях прозрачный и бесцветный предмет становится невидимым в проходящих лучах?
15.78. Почему задолго до восхода солнца начинается рассвет?
15.74. Луч падает на поверхность воды под углом 04 - 40°. Под каким углом он должен упасть на поверхность стекла, чтобы угол преломления остался таким же?
15.75. Под каким углом должен упасть луч на поверхность воды, если известно, что он больше угла преломления на р = 10°?
15.76. Под каким углом должен падать луч света на поверхность ма-териала с показателем преломления п = 1,732, чтобы угол преломления был в k = 2 раза меньше угла падения?
15.77. При падении на плоскую границу двух сред с показателями преломления п1

1,33, п2 = 1,5 луч света частично отражается, частично преломляется. При каком угле падения отраженный луч будет пер-пендикулярен преломленному?
15.78. Водолаз видит солнце под углом р = 60° к поверхности воды. Какова настоящая высота солнца над горизонтом?
15.79. Водолаз видит солнце в направлении, составляющем угол а = 20° с вертикалью. Определить, на какой угол изменилось для водолаза направление на солнце, когда он вышел из воды.
15.80. На дне водоема лежит небольшой камень. Мальчик хочет попасть в него концом палки. Прицеливаясь, мальчик держит палку в воздухе под углом а = 45° к поверхности воды. На каком расстоянии от камня воткнется палка в дно водоема, если его глубина h = 50 см?
15.81. Столб вбит в дно реки, так что часть столба высотой h = 1м возвышается над водой. Найти длину тени столба на поверхности воды и на дне реки, если высота солнца над горизонтом а = 30°, а глубина реки Я = 2 м.
15.82. Пучок параллельных лучей падает под углом а = 45° из воздуха на поверхность воды, находящейся в сосуде прямоугольной формы (рис. 15.26). При этом тень, отбрасываемая боковой стенкой сосуда на его дно, составляет ц = 3/4 от тени, полученной при отсутствии воды. Какая часть сосуда заполнена водой?
15.83°. На поверхности водоема глубиной Н = 2 м находится круглый плот, радиус которого R = 8 м. Определить радиус полной тени от плота на дне водоема при освещении воды рассеянным светом.
15.84. Высота солнца над горизонтом составляет угол а = 10°. Пользуясь зеркалом, пускают зайчик в водоем. Под каким углом к горизонту нужно расположить зеркало, чтобы луч света шел в воде под углом р = 41° к вертикали? Считать, что нормаль к зеркалу лежит в вертикальной плоскости. Рассмотреть возможные варианты решения.
15.85. Угол падения луча на поверхность водоема а = 60°. Определить, под каким углом к горизонту нужно установить зеркало на дне водоема, чтобы отраженный луч вышел из воды вертикально вверх.
15.
15.86. Палка с изломом посередине погружена в пруд (рис. 15.27) так, что наблюдателю, находящемуся на берегу и смотрящему вдоль надводной части, она кажется прямой, составляющей угол а = 30° с горизонтом. Какой угол излома у имеет палка?
15.87. Какова истинная глубина ручья, если при оп- риСщ 15,27 ределении на глаз по вертикальному направлению глубина его кажется равной h = 60 см?
15.88. Пловец, нырнувший в бассейн, смотрит из-под воды на лампу на потолке, находящуюся на расстоянии h = 4 м от поверхности воды. Каково кажущееся расстояние от поверхности воды до лампы?
15.89. В сосуд налиты две несмешивающиеся жидкости с показателями преломления zij = 1,3 и п2 = 1,5. Сверху находится жидкость с показателем преломления пг. Толщина ее слоя hx = Зсм. Толщина слоя второй жидкости h2 = 5 см. На каком расстоянии от поверхности верхней жидкости будет казаться расположенным дно сосуда, если смотреть на него сверху через обе жидкости?
15.90. Светящуюся точку, находящуюся в среде с показателем пре-ломления рассматривают из среды с показателем преломления п2. Каково будет кажущееся расстояние h точки от границы раздела сред, если точка находится от этой границы на расстоянии Л0? Угол падения луча на границу раздела считать малым.
15.91. На дне сосуда, заполненного водой, лежит плоское зеркало. Человек, наклонившийся над сосудом, видит изображение своего лица в зеркале на расстоянии d = 25 см, если расстояние от лица до поверхности воды h = 5 см. Определить глубину сосуда I.
15.92. На высоте h от поверхности воды расположен точечный источник света. Где будет находиться изображение этого источника, даваемое плоским зеркальным дном сосуда, если толщина слоя воды d? Показатель преломления воды п.

15.221. Изображение Луны, даваемое линзой, находится на расстоянии f — 0,22 м от линзы и имеет диаметр D = 2 мм. Вычислить по этим данным период обращения Луны вокруг Земли. Считать известными радиус Луны, радиус Земли, ускорение свободного падения вблизи поверхности Земли.
15.222. Точка движется со скоростью v = 1м/с перпендикулярно главной оптической оси собирающей линзы с фокусным расстоянием F — 20 см, пересекая оптическую ось на расстоянии d = 60 см от линзы. С какой скоростью движется изображение точки?
15.223. Изображение светящейся точки движется по экрану, перпенди-кулярному главной оптической оси линзы, со скоростью и = 0,08 м/с. Чему равна оптическая сила линзы, с помощью которой получают изображение, если расстояние от линзы до экрана f = 1,25 м, а скорость движения точки v = 0,02 м/с?
15.224. Точечный источник света движется по окружности со скоростью v = 3 см/с вокруг главной оптической оси собирающей линзы в плоскости, перпендикулярной к этой оси и отстоящей от линзы на расстоянии d = 1,5F, где F — фокусное расстояние линзы. В каком направлении и с какой скоростью движется изображение источника света?
15.225. Собирающую линзу перемещают перпендикулярно главной оптической оси с постоянной скоростью и. С какой скоростью и движется изображение неподвижной точки, первоначально расположенной на опти-ческой оси на расстоянии от оптического центра линзы dx = 3F, d2 = 2F, d3= 1,5F?
15.226. Линза начинает колебаться в плоскости, перпендикулярной главной оптической оси, с частотой со = 10 с-1 и амплитудой А = 1 см. При этом максимальная скорость движения изображения неподвижной точки, находившейся в момент начала движения на главной оптической оси линзы на расстоянии L = 1 м от экрана ит — 0,4 м/с. Найти расстояние от точки до экрана и оптическую силу линзы.
15.227. Маленькая линза с фокусным расстоянием F = 20 см подвешена в точке А на нитях так, что расстояние от точки А до оптического центра линзы d = 25 см. Подвес отклоняют до горизонтального положения и отпускают (рис. 15.72). С какой скоростью и с каким ускорением будет двигаться изображение точки А в тот момент, когда линза проходит нижнее положение?
^15.
15.228. Светящаяся точка равномерно движется вдоль оптической оси тонкой собирающей линзы с фокусным расстоянием F = 20 см. Во сколько раз средняя скорость перемещения изображения иср больше скорости перемещения точки и, если расстояние от линзы до точки изменяется в пределах: a) dx = 21 см, d2 — 25 см; б) dl = 38 см, d2 = 42 см;
в)d1 — 60 см, d2 = 64 см?
15.229°. Предмет приближают к линзе вдоль главной оптической оси со скоростью и = 0,2 м/с. Чему равна скорость перемещения действительного изображения предмета в моменты, когда его увеличение равно Tj = 0,5; Г2 = 1; Г3 = 2? В какую сторону перемещается изображение?
15.230°. В некоторый момент времени относительная скорость перемещения предмета и его изображения вдоль главной оптической оси собирающей линзы в п = 8 раз превосходит скорость движения предмета. Чему равно в этот момент расстояние f между линзой и изображением предмета, d — между линзой и предметом? Фокусное расстояние линзы F.
15.231°. Собирающую линзу удаляют от предмета со скоростью о, направленной вдоль главной оптической оси линзы. С какой скоростью и движется изображение предмета? Чему равна скорость и в моменты времени, когда линза удалена от предмета на расстояния dj = 1,5F; d2 = 2F; d3 = 2,5F, где F — фокусное расстояние линзы?

15.278. Каковы пределы углового увеличения лупы с оптической силой D = 16 дптр для человека с нормальным зрением (d0 = 25 см)?
15.279. На ободке лупы имеется надпись «х 10», т. е. лупа увеличивает угловой размер рассматриваемого объекта в 10 раз. При этом предполагается, что объект расположен почти в фокальной плоскости лупы («лупа часовщика»). Определить фокусное расстояние данной лупы.
15.280. Лупа находится на расстоянии Ь = 5 см от глаза, изображение — на расстоянии d0 = 25 см. На каком расстоянии а от глаза расположен предмет, если фокусное расстояние лупы F = 2 см? Чему равно угловое увеличение предмета К?

Среднее расстояние от хрусталика глаза до сетчатки f= 18,3 мм. Найти максимальную и минимальную оптическую силу хрусталика глаза человека с нормальным зрением. Когда хрусталик глаза становится более выпуклым: когда глаз фиксирован на близкий предмет или на далекий?
15.284. Почему пловец под водой надевает очки из сильно прелом-ляющего стекла?
15.285. Каким дефектом зрения обладает человек, который в воде видит хорошо?
15.286. Дальнозоркий человек не испытывает дискомфорта, глядя на предметы, расположенные от его лица на расстоянии не менее одного метра. Какой оптической силы очки для чтения ему необходимы?
15.287. а) Близорукий человек отчетливо видит предметы, располо-женные от его глаз на расстоянии не более d = 20 см. Какие очки для дали он использует? б) Забыв очки, человек читает газету, приближая текст к глазам на расстояние d = 16 см. Какие очки для чтения он использует?
15.288. Пределы аккомодации глаза близорукого человека лежат между dl = 16 см и d2 = 80 см. В очках он хорошо видит удаленные предметы. На каком минимальном расстоянии он может держать книгу при чтении в тех же очках?
15.289. Человек с нормальным зрением начинает смотреть сквозь очки с оптической силой D = 5 дптр. Между какими двумя предельными положениями должен быть расположен рассматриваемый объект, чтобы его было видно без напряжения глаз?
15.290. Дальнозоркий человек использует для дали очки оптической силы D = 2 дптр. Минимальное расстояние, на котором он хорошо
15.
видит в тех же очках, d1 = 50 см. Очки какой оптической силы для чтения он использует?
15.291. Человек для чтения текста надевает очки оптической силы D = -4 дптр. На каком расстоянии ему удобно расположить плоское зеркало, чтобы видеть в нем свое лицо, не надевая очков?
15.292. Близорукий человек без очков рассматривает предмет, находя-щийся в воде. Оказалось, что если глаз расположен вблизи поверхности воды, то максимальное погружение предмета, при котором человек отчетливо видит его детали, / = 30 см. Какие очки следует носить этому человеку?
15.293. Два наблюдателя: дальнозоркий и близорукий — рассматривают предметы при помощи одинаковых луп, помещая глаз на одинаковом расстоянии от этих луп. Какому из наблюдателей приходится помещать рассматриваемый предмет ближе к лупе? Ответ обосновать расчетом.

15.294. Демонстрация кинофильма происходит в зале, длина которого L = 20 м. Экран имеет размеры а х Ь = 3,6 • 4,8 м2. Определить фокусное расстояние объектива F и расстояние d, на котором пленка находится от объектива. Размеры кадра пленки с х d = 18 х 24 мм2.
15.295. Фотоаппарат сфокусирован на бесконечность. На каком мини-мальном расстоянии d от объектива должен находиться предмет для того, чтобы его изображение на пленке было резким? Изображение считается резким, если размытие его деталей не превышает 6 = 0,1 мм. Фокусное расстояние объектива F = 50 мм, его диаметр — D = 25 мм.
15.296. При фотографировании очень далеких предметов расстояние между объективом фотоаппарата и пленкой I = 50 мм. С какого минимального расстояния dmin можно фотографировать этим аппаратом, если ход объектива х — 2 мм?
15.297. В каких пределах должен перемещаться объектив фотоаппарата (расстояние от пленки до объектива) с фокусным расстоянием F = 10 см, чтобы обеспечить наводку на резкость в пределах от d = 1 м до бесконечности? Чему равен ход объектива?
15.298. С самолета, летящего на высоте hx = 2000 м, производится фотографирование местности с помощью фотоаппарата с фокусным рас-стоянием F = 50 см. Каков размер изображения на пленке? Какая фото-графируемая площадь охватывается одним кадром размером 18 х 18 см2? Как изменится ответ, если самолет снизится до высоты Л2 = Ю00 м?
15.299. Изображение предмета на матовом стекле фотоаппарата при фотографировании с расстояния dx = 15 м получилось высотой hj = = 30 мм, а с расстояния d2 = 9 м — высотой Л2 = 51 мм. Найти фокусное расстояние объектива.
15.300. В течение какого времени t может быть открыт затвор фото-аппарата при съемке прыжка в воду с вышки? Фотографируется момент погружения в воду. Высота вышки h = 5 м, фотограф находится на расстоянии d — 10 м от вышки. Фокусное расстояние объектива аппарата F = 10 см, на негативе допустимо размытие изображения Ах = 0,5 мм.
15.301. Предметы каких размеров можно рассмотреть на фотографии, сделанной со спутника, летящего по круговой орбите вокруг Земли на высоте Н = 100 км, если минимальный размер различимых деталей изображения на фотопленке (разрешающая способность пленки) Лд; = = 0,01 мм? Фокусное расстояние объектива фотоаппарата F = 10 см. Каким должно быть время экспозиции, чтобы полностью использовались возможности пленки?
15.302. Из-за конечной разрешающей способности пленки при фото-графировании достаточно резко получаются предметы, находящиеся от фотоаппарата на расстояниях от dx = 7,5 м до d2 ^ 15 м (ближняя и дальняя границы глубины резкости). На каком расстоянии d0 находится предмет, на который наведен объектив фотоаппарата?

15.303. Получить приближенную формулу увеличения микроскопа, считая известными фокусные расстояния объектива jPo6, окуляра F0K, длину тубуса L и расстояние наилучшего зрения dQ. При каких условиях она применима?
15.304. Объектив микроскопа имеет фокусное расстояние РЫ> = 3 мм, а окуляр — фокусное расстояние FOK = 50 мм. Расстояние между объективом и окуляром L = 135 мм, расстояние от предмета до объектива d — 3,1 мм. Найти линейное увеличение микроскопа. Построить ход лучей в нем. На каком расстоянии от глаза получается изображение?
15.
15.305. Найти фокусное расстояние объектива микроскопа, если из-вестно, что фокусное расстояние окуляра FOK = 1,25 см, его увеличение Г = 1200, предмет находится от объектива на расстоянии d — 6,1 мм для человека с нормальным зрением.
15.306. Фокусное расстояние объектива микроскопа FY = 0,3 см, длина тубуса L = 15 см, увеличение Г = 2500. Найти фокусное расстояние F2 окуляра. Расстояние наилучшего зрения d0 — 25 см.

15.307. На каком минимальном расстоянии должны быть помещены на Луне два ярких источника света для того, чтобы их можно было видеть в телескоп раздельно? Фокусные расстояния объектива и окуляра Ftf = 8 м и F0K = 1 см. Человеческий глаз может видеть раздельно два предмета, наблюдаемые под углом не менее tpmin = 0,001 рад. Расстояние от Земли до Луны Ялз = 3,8 * 108 м.
15.308. Фокусное расстояние объектива телескопа Роб- Во сколько раз изменится угловое увеличение телескопа при наблюдении объектов, удаленных от него на конечное расстояние d?
15.309. Фокусное расстояние объектива телескопа F^ — 1 м. В телескоп рассматривают здание, находящееся на расстоянии d = 1 км. В каком направлении и на сколько нужно передвинуть окуляр, чтобы получить резкое изображение в двух случаях: а) если после здания будут рассматривать Луну; б) если будут рассматривать близкие предметы, находящиеся на расстоянии d0 = 100 м? Как при этом меняется угловое увеличение?
15.310* Зритель смотрит на сцену, находящуюся на расстоянии d = = 15 м от него, через бинокль. Фокусные расстояния линз бинокля равны Fo6 = 20 см и ,Рок = -5 см. На какое расстояние должны быть расставлены линзы, чтобы зритель наиболее ясно видел сцену? Каково угловое увеличение бинокля в данном случае?
1 Астрономическая труба Кеплера (рефрактор, телескоп, зрительная труба) — это две собирающие линзы: длиннофокусный объектив и короткофокусный окуляр, действующий как лупа. Длина зрительной трубы приблизительно рав-на сумме фокусных расстояний L

Читайте также: