Может ли геометрическая сумма линейных токов быть отличной от нуля при отсутствии нулевого провода
Обновлено: 22.04.2024
Когда ток в нулевом проводе больше чем в фазном
Многие скажут, что такого не может быть, но на практике такое вполне возможно.
В 3-фазных сетях нулевой провод может отсутствовать, если нагрузка симметричная, или его сечение должно быть равно сечению фазных проводников, если нагрузка несимметричная.
Если фазные проводники имеют сечение больше, чем 16 мм2 по меди и 25 мм2 по алюминию (в 3-фазной сети), — сечение нулевого проводника должно быть НЕ МЕНЕЕ 50% сечения фазных проводников.
В частном доме для отопления многие применяют электрические котлы, подключение такого котла мы и рассмотрим.
Монтажная схема электрического котла отопления Монтажная схема электрического котла отопленияВ этой схеме ТЭНы могут быть включены как все вместе одновременно, так и по отдельности.
Блок управления электрокотлом может располагаться на каком-то расстоянии от электрокотла, для соединения блока управления с котлом нужно выбрать сечение кабеля.
Котёл имеет мощность 6 кВт.
Подключение к 3-фазной сети
Для наглядности схему упростим и подключим электрокотёл к 3-фазной сети.
По тем проводникам фазы, которые подключены, будет протекать ток = 9А, а в нулевом проводе ток будет или = 0А (если подключены все три ТЕНа), или 9А, если подключен один или два ТЭНа. Для подключения подойдёт кабель 4х1,5 (или 5х1,5, пятая жила для заземления)
Подключение к 1-фазной сети
Теперь подключим этот электрокотёл к 1-фазной сети, и посмотрим, что получится.
По тем проводникам фазы, которые подключены, будет протекать ток = 9А, а в нулевом проводе ток будет = 9А, 18А или 27А, в зависимости от того, сколько ТЭНов подключено.
В этом случае нужно применить кабель сечением 4 квадрата, или три кабеля сечением 1,5 квадрата, как на рисунке ниже.
Хочу обратить Ваше внимание на то, что мой канал не носит образовательного характера , здесь я просто делюсь с Вами своими мыслями и опытом, поэтому, моё мнение не обязательно должно совпадать с Вашим. Образование нужно получать в образовательном учреждении.
До следующих встреч.
Если статья была для Вас полезной или интересной , не забудьте поставить лайк и подписаться на мой канал.
Задавайте вопросы и оставляйте комментарии, вступайте в дискуссию.
104. Соединение звездой
Если фазные обмотки генератора или потребителя соединить так, чтобы концы обмоток были замкнуты в одну общую точку, а начала обмоток подключены к линейным проводам, то такое соединение называется соединением звездой и обозначается условным знаком . На фиг. 179 обмотки генератора и потребителя соединены звездой. Точки, в которых соединены концы фазных обмоток генератора или потребителя, называются соответственно нулевыми точками генератора (0) и потребителя (0'). Обе точки 0 и 0' соединены проводом, который называется нулевым или нейтральным проводом. Остальные три провода трехфазной системы, идущие от генератора к потребителю, называются линейными проводами. Таким образом, генератор соединен с потребителем четырьмя проводами. Поэтому эта система называется четырехпроводной системой трехфазного тока.
Сравнивая несвязанную (фиг. 178) и четырехпроводную (фиг. 179) системы трехфазного тока, видим, что в первом случае роль обратного провода выполняют три провода системы, а во втором — один нулевой провод. При работе по нулевому проводу протекает ток, равный геометрической сумме трех токов:
Напряжения, измеренные между началами фаз генератора или потребителя и нулевой точкой или нулевым проводом, называются фазными напряжениями и обозначаются UA, UB, , UCили в общем виде Uф Часто задаются величины э. д. с. фазных обмоток генератора. Они обозначаются
E A, E B, , E C или Еф. Если пренебречь сопротивлениями обмоток генератора, то можно записать:
Напряжения, измеренные между началами фаз А и В, В и С. С и А генератора или потребителя, называются линейными напряжениями и обозначаются UAB , U вс , UCA или в общем виде Uл. Стрелки, поставленные на фиг. 179, показывают выбранное положительное направление тока, которое в линейных проводах принято от генератора к потребителю, а в нулевом проводе — от потребителя к генератору.
Если присоединить зажимы вольтметра к точкам А и В, то он покажет линейное напряжение UAB . Так как положительные направления фазных напряжений UA, UB, и UC выбраны от начал фазных обмоток к их концам, то вектор линейного напряжения UAB будет равен геометрической разности векторов фазных напряжений UA и UB:
Иначе можно сказать, что мгновенное значение линейного напряжения равно разности мгновенных значений соответствующих фазных напряжений. На фиг. 180 вычитание векторов заменено сложением векторов:
Из векторной диаграммы видно, что векторы линейных напряжений составляют замкнутый треугольник.
Зависимость между линейным и фазным напряжениями показана на фиг. 181:
Следовательно, при соединении звездой линейное напряжение в раз больше фазного напряжения.
В дальнейшем, говоря о напряжении в цепях трехфазного переменного тока, если не будет сделано оговорок, будем иметь в виду линейное напряжение.
Ток, протекающий по фазной обмотке генератора или потребителя, называется фазным током и обозначается в общем виде Iф. Ток, протекающий по линейному проводу, называется линейным током и обозначается в общем виде Iл.
Из фиг. 179 видно, что при соединении звездой линейный ток равен фазному току, т. е. Iл= Iф.
Рассмотрим случай, когда нагрузка в фазах потребителя одинакова как по величине, так и по характеру. Такая нагрузка называется равномерной или симметричной. Это условие выражается равенством:
Если предположить, что сопротивления проводов, соединяющих генератор с потребителем (линейных проводов), равны нулю, то напряжение на зажимах потребителя будет равно напряжению на зажимах генератора. Прибавляя к напряжению генератора падение напряжения в его фазных обмотках, получим фазные э. д. с. генератора.
На фиг. 182 дана векторная диаграмма токов, напряжений и э. д. с. при соединении звездой.
Нам известно уже, что в нулевом проводе должна протекать геометрическая сумма токов всех трех фаз. На фиг. 183 даны кривые изменения токов при равномерной нагрузке трехфазной системы. Так как нагрузка равномерна, то максимальные значения для всех трех синусоид тока одинаковы.
Возьмем момент а и, чтобы получить ток в нулевом проводе, сложим мгновенные значения токов всех трех фаз. В этот момент ток третьей фазы i3 равен нулю. Мгновенное значение тока в первой фазе равно i1 , причем этот ток направлен в одну сторону. Одновременно ток во второй фазе равен i2 , но этот ток направлен уже в другую сторону. Так как ток i1 равен току i2 , но оба они имеют противоположные направления, а ток i3 равен нулю, то сумма всех токов также равна нулю,
Сумма трех токов будет равна нулю в момент б.
В момент б ток первой фазы имеет максимальное положительное значение i1. В то же время токи второй и третьей фаз i2 и i3 которые равны между собой, имея отрицательное направление, в сумме равны току i1. Поэтому сумма трех токов снова равна нулю.
При рассмотрении любых других моментов мы также увидим, что при равномерной нагрузке сумма мгновенных значений токов трехфазной системы равна нулю. Следовательно, ток в нулевом проводе будет равен нулю. Отбрасывая нулевой провод в четырехпроводной системе, переходим к трехпроводной системе трехфазного тока, которая представлена схематически на фиг. 184. Таким образом, если имеем равномерную нагрузку, как, например, трехфазные двигатели переменного тока, трехфазные печи и т. п., то к такой нагрузке подводятся только три провода.
Потребители, включенные звездой с неравномерной нагрузкой фаз, нуждаются в нулевом проводе. К таким потребителям, как, например, при осветительной нагрузке, подводятся четыре провода.
Пример 1. Имеется потребитель, сопротивления фаз которого равны: zA =5 ом, zB =10 ом, zC==20 ом. Потребитель соединен звездой и включен в сеть напряжением 380 в. Определить ток в нулевом проводе, если коэффициенты мощности фаз одинаковы, характер нагрузки по фазам также одинаков
.
Векторы э. д. с. обмоток генератора представляют собой симметричную систему: они равны по величине и сдвинуты один относительно другого по фазе на 120°.
Нулевая точка генератора на векторной диаграмме располагается в центре звезды фазных э. д. с. Нулевая точка потребителя, соединенного звездой при равномерной нагрузке, а также при неравномерной нагрузке, но при наличии нулевого провода, с достаточно малым сопротивлением находится в центре тяжести треугольника линейных напряжений. Обрыв нулевого провода во время работы трехфазного потребителя с неравномерной нагрузкой фаз влечет за собой перераспределение токов и напряжений. На этом вопросе остановимся подробнее.
Пусть имеется трехфазный потребитель (фиг. 186, а) с неравномерной активной нагрузкой фаз. Примем отношение сопротивлений фаз потребителя равным rА : rB :rC = 1 :2 : 3. Требуется определить положение нулевой точки потребителя.
При замыкании фазы А накоротко (фиг. 186, б) (rA=0) нулевая точка 0' совместится с точкой А векторной диаграммы. При этом напряжение на остальных двух фазах В и С увеличивается в раз, так как они окажутся включенными между линейными проводами. При обрыве фазы А (rА = ) сопротивления фаз rB и rC будут включены последовательно между линейными проводами В и С (фиг. 186, в). Нулевая точка потребителя будет находиться на стороне ВС треугольника линейных напряжений в точке D, делящей сторону ВС в отношении rB: rC = 2:3. Можно доказать, что при изменении сопротивления фазы А от rА =0 до r= нулевая точка потребителя будет перемещаться по линии, соединяющей точки А и D.
Если произвести аналогичные рассуждения для фазы В, а затем для фазы С, то мы получим еще две линии: одну — BE, полученную в результате короткого замыкания и обрыва фазы В, другую — CF, полученную в результате короткого замыкания и обрыва фазы С. Линия BE делит сторону АС треугольника в отношении rА : rC = 1 :3. Линия CF делит сторону АВ треугольника в отношении rА : rB =1:2.
Точка пересечения прямых линий AD, BE и CF является нулевой точкой потребителя при данной нагрузке (фиг. 186, г).
Совершенно очевидно, что для определения положения нулевой точки достаточно рассмотреть случаи короткого замыкания и обрыва любых двух фаз.
Векторы представляют собой напряжения на
фазах потребителя. Как видно из диаграммы, при неравномерной нагрузке фазные напряжения потребителя различны по величине, причем величина фазного напряжения пропорциональна сопротивлению фазы.
Смещение нулевой точки потребителя, происходящее в результате неравномерной нагрузки, приводит к нежелательному явлению в осветительных сетях. Чем больше будет число и мощность ламп, включенных в фазе, тем меньше будет их сопротивление, тем меньше будет их фазное напряжение, тем слабее они будут гореть.
Нулевая точка звезды потребителя может находиться внутри треугольника линейных напряжений, совпадать с одной из его вершин, лежать на одной из его сторон и в некоторых случаях может находиться вне треугольника.
Между нулевыми точками генератора и потребителя при неравномерной нагрузке существует разность потенциалов (напряжение смещения нейтрали).
Мы рассмотрели явления, происходящие при неравномерной нагрузке фаз потребителя, включенного звездой без нулевого провода. С устройством нулевого провода отпадают все недостатки, вызванные неравномерной нагрузкой фаз. Осветительная нагрузка, включенная звездой, всегда требует наличия нулевого провода, так как даже равномерная нагрузка фаз в какой-то момент времени не гарантирует ее постоянства на продолжительное время.
Привести схему “звезда-звезда” без нейтрального провода и расчётные соотношения для определения токов в ней в случае несимметричного 3-фазного приёмника
При соединении фазных обмоток источника трехфазного тока (например, генератора) по схеме «звезда с нулевым проводом» концы его трех обмоток соединяют в общий узел 0, который называется нулевой точкой, или нейтралью источника (рис. 206).
Рис. 206. Схема «звезда с нулевым проводом», направление в ней линейных и фазных токов и напряжений
Приемники электрической энергии объединяют в три группы ZA, ZB и Zc (фазы нагрузки), концы которых также соединяют в общий узел 0′ (нулевая точка, или нейтраль нагрузки). Обмотки источника соединяют с фазами нагрузки четырьмя проводами. Провода 1, 2 и 3, присоединенные к началам фазных обмоток (А, В, С), называют линейными. Провод 4, соединяющий нулевые точки 0 и 0′, называют нулевым, или нейтральным.
Напряжения uА, uв и uс между началами и концами обмоток отдельных фаз источника или фаз нагрузки ZA, ZB и Zc называют фазными. Они равны также напряжениям между каждым из линейных проводов и нулевым проводом. При отсутствии потери напряжения в обмотках источника (при холостом ходе) фазные напряжения равны соответствующим э. д. с. в этих обмотках.
Фазными токами iA, iB, ic называют токи, протекающие по обмоткам источника или фазам нагрузки ZA, ZB и Zc. Напряжения uAB, uBC, uCA между линейными проводами и токи, проходящие по этим проводам, называют линейными.
Примем условно за положительное направление токов iA, iB и ic в фазах источника — от конца соответствующей фазы к ее началу,в фазах нагрузки — от начала к концу, а в линейных проводах — от источника к приемнику.
Будем считать положительными напряжения uА, uB и uC в фазах источника и нагрузки, если они направлены от начала фаз к концам, а линейные напряжения uАВ, uBC, uСА — если они направлены от предыдущей фазы к последующей.
Из рис. 206 следует, что в схеме «звезда» линейные токи равны фазным, т. е. Iл = Iф, так как при переходе от фазы источника или нагрузки к линейному проводу нет каких-либо ответвлений.
Мгновенные значения напряжений согласно второму закону Кирхгофа:
uАВ = uА – uB; uBC = uB – uС; uСА = uС – uА.
Переходя от мгновенных значений напряжений к их векторам, имеем:
Следовательно, линейное напряжение равно разности векторов соответствующих фазных напряжений.
По полученным векторным уравнениям можно построить векторную диаграмму (рис. 207, а), которую можно преобразовать в диаграмму (рис. 207,б). Из этой диаграммы видно, что в симметричной трехфазной системе векторы линейных напряжений →uAB, →uВС, →uСА образуют равносторонний треугольник ABC, внутри которого расположена симметричная трехлучевая звезда фазных напряжений →uА, →uВ, →uС.
В равнобедренных треугольниках АОВ, ВОС и СОА основание равно Uл две другие стороны — Uф и острый угол между этими сторонами и основанием составляет 30°.
Рис. 207. Векторные диаграммы напряжений для схемы «звезда с нулевым проводом»
Uл = 2Uф cos 30° = 2Uф (√3)/2 = √3 Uф
Таким образом, в трехфазной системе, соединенной по схеме «звезда с нулевым проводом», линейное напряжение больше фазного в √З раз. Величина √З = 1,73 положена в основу шкалы номинальных напряжений переменного тока: 127, 220, 380 и 660 В. В этом ряду каждое следующее значение напряжения больше предыдущего в 1,73 раза.
В нулевом проводе проходит ток i0, мгновенное значение которого равно алгебраической сумме мгновенных значений токов, проходящих в отдельных фазах: i0 = iA+iB+iC.
Переходя от мгновенных значений токов к их векторам, имеем:
Векторы токов →iА, →iВ и →iС сдвинуты относительно векторов соответствующих напряжений →uA, →uB, →uС на углы →iA, →iB, →iC (рис. 208, а). Значения этих углов зависят от соотношения между активным и реактивным сопротивлениями, включенными в данную фазу.
На этой же диаграмме показано сложение векторов →iА, →iВ и →iC для определения вектора тока →i0. Обычно ток →i0 меньше токов
Рис. 208. Векторные диаграммы напряжений и токов в отдельных фазах для схемы «звезда с нулевым проводом» при неравномерной (а) и равномерной (б) нагрузках фаз
IA, 1В и IC в линейных проводах, поэтому нулевой провод имеет площадь поперечного сечения, равную или даже несколько меньшую площади сечения линейных проводов.
В схеме «звезда с нулевым проводом» приемники электрической энергии можно включать на два напряжения: линейное Uл (при подключении к двум линейным проводам) и фазное UФ (при подключении к нулевому и одному из линейных проводов).
Схема «звезда без нулевого провода».
При равномерной или симметричной нагрузке всех трех фаз, когда во всех фазах включены одинаковые активные и реактивные сопротивления (RA =RB = RC и ХA=ХВ=ХС), фазные токи iA, iB и iC будут равны по величине и сдвинуты от соответствующих фазных напряжений на равные углы. В этом случае получаем симметричную систему токов, при которой токи iA, iB, iC будут сдвинуты по фазе друг относительно друга на угол 120°, а ток i0 в нулевом проводе в любой момент времени равен нулю (рис. 208,б).
Очевидно, что при равномерной нагрузке можно удалить нулевой провод и передавать электрическую энергию источника к приемнику по трем линейным проводам 1, 2 и 3 (рис. 209).
Рис. 209. Схема «звезда без нулевого провода»
Такая схема называется «звезда без нулевого провода». При трехпроводной системе передачи электрической энергии в каждое мгновение ток по одному (или двум) проводу проходит от источника трехфазного тока к приемнику, а по двум другим (или одному) протекает обратно от приемника к источнику (рис. 210).
Рис 210. Кривые изменения токов в линейных проводах (а) при трехпроводной системе и направление в них токов в различные моменты времени (б в, г)
Векторная диаграмма напряжений для схемы «звезда без нулевого провода» при равномерной нагрузке фаз будет такая же, как и для схемы «звезда с нулевым проводом» (см. рис. 207).
Такими же будут и соотношения между фазными и линейными токами и напряжениями:
Iл = IФ и Uл = √3 UФ
Следует отметить, что схема «звезда без нулевого провода» может быть применена только при равномерной нагрузке фаз. Практически это имеет место лишь при подключении к источникам трехфазного тока электрических двигателей, так как каждый трехфазный электродвигатель снабжен тремя одинаковыми обмотками, которые равномерно нагружают все три фазы.
При неравномерной нагрузке напряжения на отдельных фазах нагрузки будут различными. На некоторых фазах (с меньшим сопротивлением) напряжение уменьшится, а на других увеличится по сравнению с нормальным, что является недопустимым.
Практически неравномерная нагрузка фаз возникает при питании трехфазным током электрических ламп, так как в этом случае распределение тока между всеми тремя фазами не может быть гарантировано (отдельные лампы могут включаться и выключаться в индивидуальном порядке). Особенно опасны в схеме «звезда без нулевого провода» обрыв или короткое замыкание в одной из фаз.
Можно показать путем построения соответствующих векторных диаграмм, что при обрыве в одной из фаз напряжение в других двух фазах уменьшается до половины линейного, вследствие чего лампы, включенные в эти фазы, будут гореть с недокалом.
При коротком замыкании в одной из фаз напряжение в других фазах увеличивается до линейного, т. е. в √З раз, и все лампы, включенные в этих фазах, перегорят. Поэтому при схеме «звезда с нулевым проводом» во избежание разрыва цепи нулевого провода в ней не устанавливают предохранители и выключатели.
Цепи трехфазного переменного тока (соединение потребителей по схеме «звезда»)
Цель работы. Исследовать электрическую цепь трехфазного переменного тока, содержащую приемник электрической энергии, соединенный по схеме «звезда» с нулевым (нейтральным) проводом и без него.
Краткие теоретические сведения
Трехфазная симметричная система ЭДС состоит из трех ЭДС, одинаковых по амплитуде и частоте, но сдвинутых друг относительно друга на 120º.
При соединении «звездой» концы обмоток фаз генератора X
,
Y
,
Z
соединяют в одну общую точку
N
, называемую нейтральной или нулевой. К началам фаз генератора
А
,
В
,
С
подключают провода, с помощью которых источник питания (генератор) соединяется с приемником. Эти провода называются линейными, а трехфазная система – трехпроводной (рис.20).
Рис.20. Трехпроводная система трехфазного переменного тока (соединение по схеме «звезда»).
Если нейтральная (нулевая) точка N
генератора соединена проводом с нейтральной (нулевой) точкой
n
приемника, то система называется четырехпроводной с нулевым (нейтральным) проводом (рис.19).
Рис.21. Четырехпроводная система трехфазного переменного тока с нулевым (нейтральным) проводом (соединение по схеме «звезда»).
При соединении «звездой» каждая фаза генератора, линейный провод и фаза нагрузки соединены между собой последовательно и через них проходит один и тот же ток. Следовательно, при соединении «звездой» линейный ток равен фазному, т.е.
Напряжения между началом и концом каждой фазы нагрузки А
,
В
,
С
, равные (при пренебрежении падением напряжения в проводах) напряжениям на фазах генератора, называются фазными напряжениями. Напряжения между линейными проводами
AB
,
BC
,
CA
называются линейными напряжениями. Токи, протекающие в фазах нагрузки
A
,
B
,
C
, называются фазными токами. Для системы «звезда» линейные токи одни и те же с фазными
Л
=
Ф
.
По второму закону Кирхгофа можно определить соотношения между фазными и линейными напряжениями
Так как трехфазная система генератора симметрична, то действующие значения ЭДС генератора равны между собой и равны действующим значениям на нагрузке при пренебрежении падением напряжения в линии A
Исходя из равенства угла сдвига между фазами 120 на генераторе и нагрузке и выведенных из второго закона Кирхгофа уравнений (37), равны между собой и действующие значения линейных напряжений
Векторная диаграмма фазных и линейных напряжений (рис.20) будет для симметричного генератора и четырехпроводной системы «звезда» неизменна при любой нагрузке. На рис.20а приведена полярная, а на рис. 20б – топографичекая векторная диаграмма.
Рис.22. Полярная и топографическая векторные диаграммы напряжений в четырехпроводной системе «звезда»
Из векторной диаграммы (рис.20а) получим соотношение между линейными и фазными напряжениями.
В общем случае для четырехпроводной системы «звезда» при любой нагрузке
К симметричному трехфазному генератору с нейтральным проводом может быть присоединена любая симметричная и несимметричная нагрузка. Нагрузка называется симметричной, если сопротивления и углы сдвига фаз между напряжением и током всех ее фаз одинаковы
Несоблюдение любого из условий (39) приведет к нарушению симметричности нагрузки трехфазной системы.
Рассмотрим четырехпроводную трехфазную систему с нагрузкой, соединенной по схеме «звезда».
1) Симметричная активная нагрузка: ZA
Топографическая векторная диаграмма токов и напряжений при симметричной активной нагрузке представлена на рис.21.
Рис.23. Топографическая векторная диаграмма четырехпроводной трехфазной системы «звезда» при симметричной активной нагрузке
По первому закону Кирхгофа
Для симметричной нагрузки
2) Несимметричная активная нагрузка: ZA
=
RA
;
ZB
=
RB
;
ZC
=
RC
;
RA
≠
RB
≠
RC
;
IA
≠
IB
≠
IC
Топографическая векторная диаграмма токов и напряжений при несимметричной нагрузке представлена на рис.22
Рис.24. Топографическая векторная диаграмма четырехпроводной трехфазной системы «звезда» при несимметричной активной нагрузке
Для нахождения значения тока IN
по выражению (42) необходимо найти геометрическую сумму векторов
A
,
B
и
C
(рис.22). В результате получаем
Общая мощность трехфазной цепи в этом случае будет равна
Трехпроводная трехфазная система с соединением нагрузки по схеме «звезда» без нулевого (нейтрального) провода (рис.20).
Рассмотрим, что произойдет с токами и напряжениями при отключении нейтрального провода (рис.20).
В трехпроводной системе, соединенной по схеме «звезда» между нулевой точкой нагрузки и нулевой точкой генератора возникает напряжение UnN
, величина и направление которого зависят от величины и характера нагрузки.
Согласно методу двух узлов в случае активной нагрузки напряжение UnN
, можно выразить следующим образом
Составим уравнения по второму закону Кирхгофа
Токи в фазах нагрузки определяются
Проанализируем электрическое состояние трехпроводной трехфазной системы, соединенной по схеме «звезда», при различных значениях нагрузки.
1) Симметричная активная нагрузка: ZA
=
ZB
=
ZC
=
RA
=
RB
=
RC
Векторная диаграмма токов и напряжений приведена на рис.25.
Рис.25. Топографическая векторная диаграмма трехпроводной трехфазной системы «звезда» при симметричной активной нагрузке
Векторная диаграмма аналогична диаграмме, построенной для четырехпроводной системы с симметричной активной нагрузкой. Подобным образом аналогична диаграмма для симметричной активно-реактивной нагрузки, поэтому при симметричной нагрузке отпадает необходимость нулевого провода, т.к. ток в нем равен нулю.
Тип соединения «звезда-треугольник»
В сложных механизмах, зачастую используется комбинированная схема «звезда-треугольник». При таком переключении резко вырастает мощность, и если двигатель по техническим характеристикам не предназначен для работы по методу «треугольника», то он перегреется и сгорит.
В этом случае напряжение на соединении каждой обмотки будет в 1,73 раза меньше, следовательно, будет меньше и протекающий в этот период ток. Дальше происходит увеличение частоты и продолжение снижения показания тока. Тогда применяя релейно-контактную схему, произойдет переключение со «звезды» на «треугольник».
В итоге, используя данную комбинацию, получим максимальную надежность и эффективную продуктивность используемого электрического оборудования, не боясь вывести ее из строя.
Переключение «звезда-треугольник» допустимо для электродвигателей с облегченным режимом пуска. Этот метод неприменим, если необходимо понизить ток пуска и одновременно не снижать большой пусковой момент. В этом случае применяют двигатель с фазным ротором с пусковым реостатом.
Свойства сумм линейных напряжений и линейных токов.
В трехфазной системе, соединенной звездой или треугольником, в любой момент времени мгновенные значения линейных напряжений равны разности потенциалов соответствующих проводов в этот же момент времени. Поэтому для схемы
Сумма линейных напряжений
то есть алгебраическая сумма мгновенных значений линейных напряжений равна нулю. Если оперировать действующими значениями, то сумма должна быть геометрической
Из этих формул следует, что, если линейные напряжения заданы векторами, они обязательно образуют замкнутый треугольник,
так как замыкающая, проведенная из начала первого вектора до конца последнего, представляет собой сумму этих векторов, а в данном случае эта сумма равна нулю, а значит, равна нулю и замыкающая. Следовательно, конец последнего вектора обязательно попадает в начало первого.
Это свойство используется при анализе явлений в цепях. Кроме того, имея в виду это свойство, можно с помощью трех вольтметров, измеряющих линейные напряжения, определить углы сдвига фаз между ними.
Для этого, задавшись удобным масштабом, по показаниям приборов, как по трем сторонам, строим замкнутый треугольник.
Внешние углы его а и будут углами сдвига фаз между линейными напряжениями. Для большей наглядности после построения треугольника векторы можно перенести параллельно самим себе, так, чтобы они оказались проведенными из одной точки.
Если нагрузка соединена звездой,
то на основании первого правила Кирхгофа, для узла О
При нагрузке, соединенной треугольником,
для узлов А, В и С по первому правилу Кирхгофа,
Таким образом, в трехпроводной системе как при соединении звездой, так и при соединении треугольником геометрическая сумма действующих значений линейных токов равна нулю. Это свойство линейных токов также имеет теоретическое и практическое значение. Например, только благодаря этому свойству трехфазный ток можно передавать по кабелю с металлической оболочкой, так как при близком расположении проводов в кабеле результирующее поле вокруг них очень слабое и в оболочке вихревые токи почти не наводятся.
Вопрос № 162
Uл будет равно при сопротивлении Z одной фазы симметричного трехфазного потребителя, соединенного в звезду и линейном током Iл:
·
Вопрос № 165
·
Вопрос № 166
Ток в нулевом проводе четырехпроводной цепи равняться нулю:
Вопрос № 167
При обрыве нулевого провода геометрическая сумма линейных токов отличной от нуля быть:
Вопрос № 148
Справедливое соотношение между линейными и фазными напряжениями при соединении нагрузки "звездой" с нейтральным проводом:
·
Вопрос № 149
Если в трехфазной цепи, соединенной "звездой" с нейтральным проводом, отключить одну фазу, то токи двух оставшихся фаз:
Вопрос № 150
Симметричной нагрузкой называется такая, при которой сопротивления всех трех фаз между собой:
НАЗНАЧЕНИЕ НУЛЕВОГО ПРОВОДА В ЧЕТЫРЕХПРОВОДНОЙ ЦЕПИ
Ток в нулевом проводе равен нулю при строго симметричной нагрузке. Если нагрузка несимметричная, т. е. , то неравными будут и токи . Тогда на основе построения, аналогичного приведенному на рис.64, нетрудно убедиться, что при симметрии фазных напряжений ток в нулевом проводе не будет равен нулю: (за исключением некоторых частных случаев).
Итак, при симметрии фазных напряжений и несимметрии нагрузки в нулевом проводе есть ток. Представим себе, что нулевой провод оборвался, При этом токи должны измениться так, чтобы их векторная сумма оказалась равной нулю:
Но при заданных сопротивлениях нагрузки токи могут измениться только за счет изменения фазных напряжений.
Следовательно, обрыв нулевого провода в общем случае приводит к изменению фазных напряжении, симметричные фазные напряжения становятся несимметричными.
Рассмотрим топографическую векторную диаграмму, представленную на рис. 69.
Для простоты пренебрежем падением напряжения внутри обмоток генератора и проводах линии и будем считать, что напряжения на нагрузке равны э.д.с. генератора.
При несимметрии нагрузки и отсутствии нулевого провода фазные напряжения будут различными и точка О' займет на векторной диаграмме положение, отличное от точки О.
Включим теперь нулевой провод с пренебрежимо малым сопротивлением, как показано на рис. 63. При этом потенциалы точек О и О' окажутся одинаковыми. Это значит, что точки О и О' на топографической диаграмме рис. 69 должны быть совмещены.
Точка О на топографической диаграмме не может изменить своего положения, так как симметрия э.д.с. обеспечивается конструкцией генератора. Следовательно, точка О' перейдет в точку О, т.е. фазные напряжения на нагрузке станут симметричными.
Таким образом, нулевой провод в четырехпроводной цепи предназначен для обеспечения симметрии фазных напряжений при несимметричной нагрузке.
Несимметрия фазных напряжений недопустима, так как приводит к нарушению нормальной работы потребителей.
4.5. СОЕДИНЕНИЕ НАГРУЗКИ ТРЕУГОЛЬНИКОМ. ВЕКТОРНЫЕ
ДИАГРАММЫ, СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ ФАЗНЫМИ И ЛИНЕЙНЫМИ ТОКАМИ И НАПРЯЖЕНИЯМИ
 Рис. 70 |
Треугольником могут быть соединены как обмотки генератора, так и фазы нагрузки. При соединении треугольником фазные и линейные напряжения равны: = (рис. 70).
Применяя первый закон Кирхгофа к узлам А, В и С, найдем связь между линейными и фазными токами . Для векторов токов справедливы соотношения:
 Рис. 71 |
Этим уравнениям удовлетворяют векторные диаграммы, представленные на рис. 71.
При симметричной нагрузке
Из треугольника фазных и линейных токов (рис. 71) находим
Таким образом, при соединении треугольником
4.6. АКТИВНАЯ, РЕАКТИВНАЯ И ПОЛНАЯ МОЩНОСТИ
ТРЕХФАЗНОИ ЦЕПИ. КОЭФФИЦИЕНТ МОЩНОСТИ
Активная мощность трехфазной цепи равна сумме активных мощностей ее фаз:
Реактивная мощность трехфазной цепи равна сумме реактивных мощностей ее фаз:
Очевидно, что в симметричной трехфазной цепи
Мощность одной фазы определяется по формулам для однофазной цепи. Таким образом,
Эти формулы можно использовать для подсчета мощности симметричной трехфазной цепи. Однако измерения фазных напряжений и токов связаны с некоторыми трудностями, так как необходим доступ к нулевой точке. Проще измерить линейные токи и напряжения непосредственно на клеммах щита питания. Поэтому формулы мощности трехфазной системы записывают через линейные токи и напряжения.
При соединении звездой
При соединении треугольником
Таким образом, в обоих случаях активная мощность симметричной цепи:
Аналогично реактивная мощность
Коэффициент мощности симметричной трехфазной цепи находят как отношение активной и полной мощностей:
Все эти формулы точны для симметричных цепей. Реальные цепи рассчитывают таким образом, чтобы их нагрузка была близка к симметричной, поэтому приведенные формулы имеют широкое применение.
ТЕСТЫ ПО ГЛАВЕ 4
ТЕСТ 4.1 Принцип получения трехфазной э.д.с. Основные схемы соединений трехфазных цепей
| Вопросы | Варианты ответа | Выбран вариант |
| 1.При вращении рамок против часовой стрелки в них индуктируются э.д.с. eA = Em sinwt; eB = sin (wt – 120°); eC = sin (wt + 120°). Какие э.д.с. будут индуктироваться при вращении рамок по часовой стрелке? | Те же самые | |
| Знаки начальных фаз изменятся на противоположные | ||
| Направления векторов э.д.с. в рамках изменятся на противоположные | ||
| 2.По ходу вращения за вектором ЕА следует вектор ЕВ, за вектором ЕВ – вектор ЕС. Изменится ли порядок следования векторов (порядок чередования фаз), если изменить направление вращения рамок? | Изменится | |
| Не изменится | ||
| 3.Какие характеристики изменятся, если при прочих равных условиях увеличить скорость вращения рамок? | Частота и начальные фазы | |
| Частота и амплитуды | ||
| Амплитуды и начальные фазы | ||
| 4.Сколько соединительных проводов подходит к генератору, обмотки которого образуют звезду? | ||
| 3 или 4 | ||
| 5.С какой точкой соединяется начало первой обмотки при соединении обмоток генератора треугольником? | С началом второй | |
| С концом второй | ||
| С концом третьей |
ТЕСТ 4.2 Соединение трехфазной цепи звездой. Четырехпроводная и трехпроводная цепи
Читайте также: