Как в четырехпроводной линии трехфазной цепи опытным путем определить линейные и нейтральный провода

Обновлено: 28.04.2024

Содержание отчета

6. Коэффициент мощности cosjи угол сдвига фазjприемников.

7. Векторные диаграммы напряжений и токов для всех четырех режимов работы цепи.

Контрольные вопросы

1. Какие два вида напряжений и токов различают в трехфазных электрических цепях ?

2. Как связаны между собой фазные и линейные напряжения?

3. Каковы соотношения между линейными и фазными напряжениями и токами при соединении приемников звездой?

4. Как в четырехпроводной линии трехфазной цепи опытным путём определить линейные и нейтральный провода (при наличии вольтметра)?

5. Какая нагрузка называется симметричной, а какая несимметричной?

6. Кaкoe назначение имеет нейтральный провод? Почему в нейтральный провод не ставят плавкий предохранитель или выключатель?

7. Чему равен ток в нейтральном проводе при симметричной и несимметричной нагрузке?

8. Как изменится режим в трехфазной трехпроводной цепи (соединение приемников звездой) при обрыве одной из фаз?

9. Как изменится режим в трехпроводной трехфазной цепи (соединение приемников звездой) при коротком замыкании одной из фаз?

10. Объяснить построение векторных диаграмм, приведенных в лабораторной работе.

Лабораторная работа № 4 исследование трехфазной электрической цепи при соединении приемников треугольником

Цель работы

1. Ознакомиться с практическими приемами измерения фазных и линейных напряжений и токов при соединении потребителей треугольником.

2. Определить соотношения линейных и фазных напряжений и токов.

3. Научиться анализировать работу трехфазной электрической цепи при соединении приемников треугольником с помощью построенных векторных диаграмм напряжений и токов.

Необходимые приборы и оборудование

1. Источник трехфазного напряжения (клеммы А,В,С).

2. Три группы электрических ламп накаливания с выключателями.

6. Монтажные провода – 7 шт., провода для подключения вольтметра – 2 шт., щуп для подключения амперметра.

Программа работы и указания к ее выполнению

1. Перед выполнением работы необходимо определить расположение источника питания, приемников и измерительных приборов.

ВКЛЮЧАТЬ СТЕНД ТОЛЬКО С РАЗРЕШЕНИЯ ПРЕПОДАВАТЕЛЯ!

2. Собрать цепь по схеме, приведенной на рисунке 1. После проверки ее преподавателем включить стенд и источник трехфазного напряжения, и исследовать цепь в следующих режимах работы:

а) симметричная нагрузка;

б) несимметричная нагрузка;

в) симметричная нагрузка при обрыве линейного провода (при этом необходимо убрать из цепи полностью один из линейных проводов).

агрузкой каждой фазы приемника является ламповый реостат. Изменение тока нагрузки осуществляется с помощью тумблеров лампового реостата так, чтобы при неравномерной нагрузке их токи отличались не менее чем на 0,5 А.

3. Измерить линейные напряжения U_AB, U_BC, U_CAс помощью вольтметра с диапазоном измерения 0-300 В, фазные I_AB, I_AC, I_CAи линейные I_A, I_B, I_Cтоки во всех режимах работы цепи и активную мощность Р, потребляемую приемниками в первом режиме работы.

Лабораторная работа 2 Выполнил студент группы

Иркутск 2015
Лабораторная работа №2
Исследование трехфазной цепи при соединении приемников в звезду
Цель работы – исследование трех однофазных приемников, соединенных в звезду с нейтральным и без нейтрального провода при различных режимах работы цепи.

Краткие теоретические сведения

Трехфазная цепь представляет собой совокупность трех электрических цепей, в которых действуют синусоидальные ЭДС одинаковой частоты, амплитуды, сдвинутые друг относительно друга на 120 0 и создаваемые общим источником энергии. Такая трехфазная система называется симметричной. Каждую цепь трехфазной системы, характеризующуюся одним током, называют фазой.

Трехфазные цепи имеют ряд преимуществ перед однофазными цепями: возможность получения от одного генератора двух различных эксплуатационных напряжений – фазного и линейного; экономичность передачи энергии на дальние расстояние (экономится цветной металл на изготовление ЛЭП); возможность получения вращающегося магнитного поля, необходимого для работы электродвигателей переменного тока.

Трехфазная цепь состоит их трех основных частей: трехфазного генератора, линии передачи и приемников.

Рис. 1. Условные обозначения обмоток трехфазных генераторов
Фазы трехфазного генератора (см. рис. 1), приемника могут соединяться звездой (λ) или треугольником (Δ).

Звездой называют соединение, при котором концы фаз генератора X, Y, Z или приемника x, y, z соединяются в один большой узел N или n, называемый нейтральной точкой или нейтралью генератора или приемника (см. рис. 2). Провод N-n, соединяющий нейтральные точки генератора и приемника, называют нейтральным или нулевым.

Рис. 2. Схема четырехпроводной трехфазной цепи
Звезду с нейтральным проводом называют четырехпроводной, а без нейтрального провода – трехпроводной. Провода, соединяющие начала фаз генератора и приемника, называют линейными. По линейным проводам A-a, B-b, C-c протекают линейные токи I_A, I_B, I_C. В фазах генератора и приемника протекают фазные токи I_a, I_b, I_c. Фаза генератора, линейный провод и фаза приемника соединяются последовательно, поэтому линейный ток одновременно является фазным: I_A= I_a, I_B= I_b, I_C= I_c, т.е.

I_Л= I_Ф (1)

Уже отмечалось. Что важной особенностью трехфазных цепей является наличие двух напряжений – фазного и линейного.

Фазным U_Ф называют напряжение между началом и концом каждой фазы генератора или приемника.

U_A, U_B, U_C – фазные напряжения генератора.

Линейным U_Л называют напряжение между началами двух фаз.

Соотношения между линейными и фазными напряжениями можно определить из уравнений, составленных по второму закону Кирхгофа для контуров ANBA, BNCB, CNAC (рис. 2).

На рис. 3.а и 3.б представлены векторная и топографическая векторная диаграмма фазных и линейных напряжений, построенных по этим уравнениям.

Рис. 3. Векторная (а) и топографическая векторная (б) диаграммы напряжений трехфазного генератора.
Из диаграммы напряжений на рис. 3.а можно определить как количественные, так и фазовые соотношения между фазными линейными напряжениями симметричной системы. Векторы линейных напряжений Ů_AB, Ů_BC, Ů_CA, сдвинуты относительно друг друга на 120 0 и опережают соответственно векторы фазных напряжений Ů_A, Ů_B, Ů_C на 30 0 . Из заштрихованного треугольника следует:

ГОСТом предусмотрены линейные и фазные напряжения, связанные соотношением (3) для цепей низкого напряжения:

На схеме рис. 2. Показаны условно положительные направления, принятые для всех токов и напряжений трехфазной цепи. В соответствии с первым законом Кирхгофа для узла «n» ток в нейтральном проводе

Симметричный режим, при котором комплексные

и сдвинуты по фазе относительно соответствующих фазных напряжений на один и тот же угол φ_a=φ_b=φ_c.

На рис. 4.а изображена векторная диаграмма фазных напряжений и токов для случая, когда нагрузка каждой фазы приемника носит активно-индуктивный характер, например электродвигатель.

Из векторной диаграммы рис. 4.б видно, что геометрическая сумма всех токов равна нулю

Из сравнения (5) и (6) следует, что İ_n=0.

Отсюда вывод: при симметричной нагрузке фаз ток в нейтральном проводе отсутствует, поэтому необходимость в нем отпадает. Получается трехпроводная цепь. В нее включаются симметричные трехфазные приемники, например, трехфазные электродвигатели, электрические печи.

В цепи с нейтральным проводом фазные напряжения приемника равны фазным напряжениям генератора, поэтому изменение режима работы одной из фаз не оказывает влияния на режим работы двух других фаз. Нейтральный провод обеспечивает равенство фазных напряжений приемника при несимметричной нагрузке. Для несимметричного приемника векторы токов уже не образуют симметричную систему и ток в нейтральном проводе

В четырехпроводную цепь включают однофазные несимметричные приемники (лампы накаливания).

При включении несимметричных приемников в трехпроводную трехфазную цепь из-за разных потенциалов точек N и n между ними возникает напряжение U_nN, называемое напряжением между нейтралями. В этом случае векторы фазных напряжений приемника образуют несимметричную систему (см. рис. 5.) и определяют из соотношений:

Напряжение U_nN определяется по формуле междуузлового напряжения, т.к. трехпроводная цепь представляет собой схему с двумя узлами n и N:

где - комплексные проводимости фаз.

Рис. 5. Векторная диаграмма напряжений и токов несимметричного приемника без нейтрального провода
Токи при этом образуют также несимметричную систему, но вследствие смещения нейтрали приемника их векторная сумма (см. рис. 5) равна нулю.

При несимметричной нагрузке в случае обрыва нейтрального провода величина U_nN будет максимальной и на фазах нагрузки могут возникнуть значительные перенапряжения. По этой причине плавкий предохранитель не включают в нейтральный провод.

Активная мощность каждой фазы определяется по формуле:

Активная мощность трехфазного приемника равна арифметической сумме активных мощностей отдельных фаз

Активная мощность симметричного трехфазного приемника:

Аналогично выражается и реактивная мощность:

Так как за номинальные величины обычно принимают линейные напряжения и токи, то мощности удобней выражать через U_Л и I_L.

При соединении мощность симметричного трехфазного приемника будет равна:

Исследовать трехфазную четырехпроводную и трехпроводную цепи при соединении приемников в звезду при симметричном и несимметричном режимах.
Для каждого режима определить активную и реактивную мощность каждой фазы и всей цепи.
Определить отношение для симметричной нагрузки и для несимметричных нагрузок с нейтральным проводом.

Построить векторные диаграммы напряжений и токов для всех режимов.
Определить ток нейтрального провода из векторной диаграммы и сравнить его с измеренной величиной.

Рис.6. Схема трехфазной цепи при соединении фаз приемников в звезду

S1, S2, S3, S4 - выключатели; А1, A2, A3, А4 - амперметры с номинальным значением тока 5А; Rl. R2, R3 - переменные резисторы; V - переносной вольтметр c номинальным значением напряжения 300В.
Таблицы данных

Материалы для подготовки к экзамену по электротехнике. Закон Ома. Работа и мощность в электрической цепи. Закон ДжоуляЛенца

Провода, соединяющие начала фаз генератора и потребителя: L 1 (А-а). L 2 (В-b) и L 3 (C-c) – называются линейными проводами (фазы ЛЭП), а токи в них также называются линейными токами I_A , I_B , I_C . На электрических схемах за условное положительное направление линейных токов принято направление от генератора к потребителю.

Провод N, соединяющий нейтральные точки генератора и потребителя N-n – называется нейтральным проводом (нейтралью). Ток в этом проводе называется нейтральным током и направлен от потребителя к генератору, поэтому в соответствии с первым правилом Кирхгофа: .

Напряжения между линейными проводами (фазами ЛЭП) называются линейными напряжениями U_AB ; U_BC ; U_CA . Условное положительное направление линейных напряжений указано на схеме.

Напряжение между началом и концом фазы потребителя (нейтральной точкой) называется фазным напряжением U_а, U_b , U_c . Ток, протекающий в фазе потребителя, называется фазным током I_а, I_b , I_c . Условное положительное направление фазных напряжений и токов принято от начала к концу фазы.

СПОСОБЫ СОЕДИНЕНИЯ ФАЗ ПОТРЕБИТЕЛЯ И РЕЖИМЫ

РАБОТЫ ТРЁХФАЗНОЙ ЦЕПИ

На практике наиболее часто в трёхфазных цепях встречаются три способа соединения фаз потребителя:

1. Звезда с нейтралью - четырёхпроводная система;2. Звезда (звезда без нейтрали) - трёхпроводная система;3. Треугольник - трёхпроводная система.

Соединение фаз потребителя по схеме «звезда» (трёхпроводная система)

По первому правилу Кирхгофа для вершин звезды (a, b, c) следует, что линейный ток равен фазному: I _Л = I _Ф , а для нейтральной точки n : I_А+I_В +I_С = 0 .

По второму правилу Кирхгофа для контуров .

Трёхпроводная система «звезда» используется только при симметричной нагрузке фаз , создаваемой трёхфазными потребителями. При этом в каждой фазе цепи протекают равные по величине токи и сдвинутые по фазе на 120 0 , что обеспечивает сохранение симметричной системы фазных напряжений. В этом случае напряжения на фазах потребителя равны по величине и сдвинуты по фазе на 120 0 , благодаря чему обеспечивается номинальный режим работы всех трёх фаз потребителя.

В трёхпроводной системе «звезда» при симметричной нагрузке фаз между линейными и фазными напряжениями существует простое количественное соотношение: U _Л U _Ф или U _Ф = U _Л / .

Соединение фаз потребителя по схеме «звезда с нейтралью» (четырёхпроводная система) I _Л = I _Ф , n : I_А+I_В +I_С = I_n

В случае симметричной нагрузки в каждой фазе цепи протекают равные по величине токи и сдвинутые по фазе на 120 0 , т.е. возникает симметричная система фазных токов. При этом I_А+I_В +I_С = I_n = 0 - ток в нейтральном проводе отсутствует, и подключение или отключение нейтрали не влияет на режим работы трёхфазной цепи. Поэтому использование четырёхпроводной системы в случае симметричной нагрузки фаз практически нецелесообразно.

В случае несимметричной нагрузки (при подключении однофазных приёмников в трёхфазную сеть) вследствие различия фазных сопротивлений токи в фазах потребителя будут различны и в нейтральном проводе будет протекать ток I_А+I_В +I_С = I_n > 0 . При этом в четырёхпроводной цепи «звезда с нейтралью», несмотря на несимметричную нагрузку, сохраняется симметричная система фазных напряжений: , благодаря чему обеспечивается нормальная работа всех трёх фаз.

Нейтральный провод N-n в четырёхпроводной системе «звезда с нейтралью» служит для выравнивания фазных напряжений при несимметричной нагрузке фаз и обеспечения нормальной работы однофазных приемников.

В четырёхпроводной системе «звезда с нейтралью» при любой нагрузке фаз сохраняется соотношение между линейными и фазными напряжениями:

U _Л U _Ф или U _Ф = U _Л / .

Четырёхпроводная система «звезда с нейтралью» используется, когда возможно возникновение несимметричной нагрузки при подключении в трёхфазную сеть однофазных приемников, например, в осветительных сетях, в которых нагрузка на фазы отличается крайней неравномерностью.

Соединение фаз потребителя по схеме «треугольник» (трёхпроводная система)

Рассмотрим соотношения между линейными и фазными токами и напряжениями в трёхпроводной системе «треугольник» для различных режимов.

U_Л = U_Ф.

и сдвинуты по фазе на 120 0 .

Соотношение между линейными и фазными токами можно найти по первому правилу Кирхгофа для вершин треугольника (а, в, с):

Из этих уравнений также следует, что .

В случае симметричной нагрузки в каждой фазе нагрузки протекают равные по величине токи и сдвинутые по фазе на 120 0 , т.е. возникает симметричная система фазных токов, что приводит к появлению симметричной системы линейных токов: .

При симметричной нагрузке в соединении треугольник между линейными и фазными токами существует простое количественное соотношение: _Л I _Ф или I _ф = I _Л / .

В случае несимметричной нагрузки вследствие различия фазных сопротивлений токи в фазах потребителя будут различны и также будут различны линейные токи, что может приводить к сильной токовой перегрузке в отдельных линиях питающей сети.

При соединении фаз потребителя в треугольник при любой нагрузке система линейных и фазных напряжений сохраняется симметричной:U_Л = U _Ф , .

При этом напряжения на фазах всегда остаются одинаковыми и соответствуют номинальному значению потребителя, поэтому режим работы фазных потребителей по напряжению не нарушается при любом характере нагрузки.

15. Трехфазные цепи. Основные определения. Соединение фаз потребителя по схеме «Звезда» (основные определения и соотношения). Нейтральный провод. Мощность в трехфазной цепи.

Трёхфазная цепь – представляет собой совокупность трёх однофазных цепей, соединённых в общую электрическую цепь и содержащую: источник трёхфазной системы ЭДС (трёхфазный генератор); трёхфазный потребитель или приемник электрической энергии (нагрузка); соединительные провода (линия электропередачи).

Электрическая схема трёхфазной четырёхпроводной ЛЭП

Здесь: A-N; B-N; C-N – фазы генератора,

а-n; b-n; c-n – фазы потребителя.

СПОСОБЫ СОЕДИНЕНИЯ ФАЗ ПОТРЕБИТЕЛЯ И РЕЖИМЫ

РАБОТЫ ТРЁХФАЗНОЙ ЦЕПИ

На практике наиболее часто в трёхфазных цепях встречаются три способа соединения фаз потребителя:

Соединение фаз потребителя по схеме «звезда» (трёхпроводная система)

По второму правилу Кирхгофа для контуров .

Соединение фаз потребителя по схеме «звезда с нейтралью» (четырёхпроводная система)

I _Л = I _Ф , n : I_А +I_В +I_С = I_n

U _Л U _Ф или U _Ф = U _Л / .

Мощность трехфазной цепи

Мощность трехфазной цепи – это сумма соответствующих мощностей всех трех фаз (потерями мощности в нейтральном проводе обычно пренебрегают):

Как и в однофазной цепи активная, реактивная и полная мощности трёхфазной цепи связаны соотношением: .

Мощность любой из фаз выражается обычной формулой:

В случае симметричной нагрузки мощности всех трёх фаз соответственно равны:

и для мощности трёхфазной цепи можно записать: .

В трёхфазной цепи при симметричной нагрузке: ,

поэтому для мощности трёхфазной цепи можно записать:

Кроме того, при симметричной нагрузке известны соотношения между линейными и фазными напряжениями и токами: I _Л = I _Ф , U _Л U _Ф - при соединении по схеме «звезда», I _Л I _Ф , U _Л = U _Ф - при соединении по схеме «треугольник».

После подстановки этих выражений в формулу мощности трёхфазной цепи в общем случае при симметричной нагрузке получаем: .

В случае несимметричной нагрузки мощность трёхфазной цепи следует находить как сумму соответствующих мощностей всех трёх фаз (т.е. как сумму соответствующих фазных мощностей):

16. Трехфазные цепи. Основные определения. Соединение фаз потребителя по схеме «Треугольник» (основные определения и соотношения). Мощность в трехфазной цепи.

Электрическая схема трёхфазной четырёхпроводной ЛЭП

Здесь: A-N; B-N; C-N – фазы генератора,

а-n; b-n; c-n – фазы потребителя.

Соединение фаз потребителя по схеме «треугольник» (трёхпроводная система)

U_Л = U_Ф.

и сдвинуты по фазе на 120 0 .

Из этих уравнений также следует, что .

Мощность трехфазной цепи

Как и в однофазной цепи активная, реактивная и полная мощности трёхфазной цепи связаны соотношением: .

Мощность любой из фаз выражается обычной формулой:

В случае симметричной нагрузки мощности всех трёх фаз соответственно равны:

и для мощности трёхфазной цепи можно записать: .

В трёхфазной цепи при симметричной нагрузке: ,

поэтому для мощности трёхфазной цепи можно записать:

17. Преимущества трехфазных систем. Мощность в трехфазной цепи. Способы измерения активной и реактивной мощности в трехфазных цепях.

Меньший расход проводникового материала, меньшая стоимость и более высокая экономичность линии электропередачи при одинаковой мощности и напряжении ЛЭП.
Возможность получения двух эксплуатационных напряжений (линейного и фазного) в одной трёхфазной четырёхпроводной системе.
Возможность простого получения вращающегося магнитного поля (ВМП), на использовании которого основана работа самых распространённых потребителей электрической энергии - трёхфазных асинхронных и синхронных электродвигателей.

Как и в однофазной цепи активная, реактивная и полная мощности трёхфазной цепи связаны соотношением: .

Мощность любой из фаз выражается обычной формулой:

В случае симметричной нагрузки мощности всех трёх фаз соответственно равны:

и для мощности трёхфазной цепи можно записать: .

В трёхфазной цепи при симметричной нагрузке: ,

поэтому для мощности трёхфазной цепи можно записать:

Измерение активной мощности трёхфазной цепи

Активная мощность в цепи переменного тока P = I U cos φ измеряется с помощью электродинамического ваттметра, измерительный механизм которого состоит из двух катушек, одна из которых может вращаться.

Обмотка неподвижной катушки – последовательная или токовая обмотка – обладает малым сопротивлением и включается в измеряемую цепь последовательно, а обмотка подвижной катушки - обмотка напряжения - имеет большое сопротивление и включается параллельно на зажимы нагрузки (потребителя). где k - конструкционный коэффициент, I - ток в последовательной обмотке ваттметра.

При включении ваттметра в цепь следует обращать внимание на правильное подключение обмоток ваттметра, начала которых ( генераторные зажимы) обозначаются звёздочками (* ). Оба генераторных зажима должны быть присоединены к одному и тому же проводу со стороны источника электрической энергии (генератора).

Измерение активной мощности методом одного ваттметра

Следовательно, для измерения мощности при симметричной нагрузке достаточно одного ваттметра, токовая обмотка которого включается последовательно с фазной нагрузкой, а обмотка напряжения – включается на фазное напряжение.

Если нейтральная точка нагрузки недоступна, то измерение фазной мощности в соединении звезда выполняют по схеме с искусственной нейтральной точкой, созданной соединёнными в звезду обмоткой напряжения ваттметра Z _V и двух равных ей по сопротивлению добавочных резисторов Z ₂ и Z₃ : .

2. Измерение активной мощности методом двух ваттметров

Этот метод применяется для измерения мощности в трёхфазных трёхпроводных цепях (звезда без нейтрали и тр-к)при любой нагрузке и может быть использован в четырёхпроводной системе при симметричной нагрузке, когда ток в нейтрали отсутствует I _n=0

Рассмотрим вывод формулы при соединении нагрузки в звезду.

В общем случае для мощности трёхфазной цепи можно записать:

Это уравнение можно переписать в виде суммы скалярных произведений:

Поскольку в соединении звезда линейный ток равен фазному: I _Л = I _Ф , то можно записать: .

В случае трёхпроводной системы: , откуда можно получить выражение для линейного тока, например, в фазе «B»: .

Тогда выражение для мощности трёхфазной цепи можно записать в следующем виде:

здесь и - линейные напряжения.

В этом случае для мощности трёхфазной цепи можно записать:

Здесь угол - угол сдвига фаз между линейными током и напряжением , угол - угол сдвига фаз между и .

В соответствии с полученным уравнением в трёхфазную трёхпроводную цепь можно включить два однофазных ваттметра так, чтобы один был включен на линейные ток и напряжение , а второй – на линейные ток и линейное напряжение .

3. Измерение активной мощности методом трёх ваттметров

Метод трёх ваттметров применяется для измерения мощности трёхфазной цепи при несимметричной нагрузке в четырёхпроводной системе (иногда применяется и в трёхпроводной). Каждый из ваттметров включается в одну из фаз и измеряет мощность этой фазы, а сумма показаний всех трёх ваттметров равна активной мощности трёхфазной цепи: .

4. Измерение активной мощности с помощью трёхфазного ваттметра

В четырёхпроводной цепи для измерения активной мощности при несимметричной нагрузке используется трёхэлементный трёхфазный ваттметр, включённый по схеме трёх ваттметров. Измерительный механизм трёхэлементного ваттметра состоит из трёх неподвижных и трёх подвижных катушек, укреплённых на одной оси с указательной стрелкой. В этом случае отсчёт показаний производится по одной шкале, что значительно облегчает работу с трёхфазным ваттметром.

В трёхпроводной цепи для измерения активной мощности обычно используется двухэлементный трёхфазный ваттметр, включённый по схеме двух ваттметров. Измерительный механизм двухэлементного ваттметра состоит из двух неподвижных и двух подвижных катушек, укреплённых на одной оси с указательной стрелкой, поэтому отсчёт показаний производится по одной шкале. Измерение мощности с помощью двухэлементного ваттметра (как и методом двух ваттметров) может производиться при любой нагрузке в трёхпроводной системе, а также в четырёхпроводной системе (звезда с нейтралью) при симметричной нагрузке.

Измерение реактивной мощности трёхфазной цепи

1. Измерение реактивной мощности методом одного ваттметра

Для измерении реактивной мощности трёхфазной цепи при симметричной нагрузке можно использовать обычный однофазный «косинусный» ваттметр, включенный по так называемой «синусной схеме» : токовая обмотка ваттметра включается в одну из линий (например, фаза А), а обмотка напряжения – на две другие линии (фазы В и С).

Как видно из схемы, показание ваттметра равно: .

Из векторной диаграммы для симметричной нагрузки следует:

Тогда показание ваттметра:

Отсюда следует, что реактивная мощность трёхфазной цепи равна показанию ваттметра, умноженному на :.

2. Измерение реактивной мощности методом двух и трёх ваттметров

Для измерения реактивной мощности трёхфазной цепи при несимметричной нагрузке, но при сохранении симметричной системы напряжений также применяют обычные однофазные «косинусные» ваттметры, включаемые в трёхфазную цепь по специальным «синусным» схемам с использованием двух или трёх приборов.

Кроме того, измерение реактивной мощности в трёхфазных цепях, как и в однофазных цепях переменного тока, может производиться с помощью электродинамического реактивного «синусного» ваттметра, который называется варметром.

В отличие от ваттметра в варметре за счёт использования специальных схем включения обмоток вращающий момент и угол отклонения указателя α (показание прибора) пропорциональны произведению действующих значений токов в обмотках катушек и синусу угла сдвига фаз φ: α = k I U sin φ, т.е. измеряемой реактивной мощности Q = I U sin φ.

18. Экономия и рациональное использование электрической энергии. Передача электрической энергии и потери мощности в ЛЭП. Цель трансформации напряжения. Экономическое значение коэффициента использования мощности cos φ.

Как в четырехпроводной линии трехфазной цепи опытным путем определить линейные и нейтральный провода

Трехфазные цепи являются разновидностью цепей синусоидального тока, и, следовательно, все рассмотренные ранее методы расчета и анализа в символической форме в полной мере распространяются на них. Анализ трехфазных систем удобно осуществлять с использованием векторных диаграмм, позволяющих достаточно просто определять фазовые сдвиги между переменными. Однако определенная специфика многофазных цепей вносит характерные особенности в их расчет, что, в первую очередь, касается анализа их работы в симметричных режимах.

Расчет симметричных режимов работы трехфазных систем

Многофазный приемник и вообще многофазная цепь называются симметричными, если в них комплексные сопротивления соответствующих фаз одинаковы, т.е. если . В противном случае они являются несимметричными. Равенство модулей указанных сопротивлений не является достаточным условием симметрии цепи. Так, например трехфазный приемник на рис. 1,а является симметричным, а на рис. 1,б – нет даже при условии: .

Если к симметричной трехфазной цепи приложена симметричная трехфазная система напряжений генератора, то в ней будет иметь место симметричная система токов. Такой режим работы трехфазной цепи называется симметричным. В этом режиме токи и напряжения соответствующих фаз равны по модулю и сдвинуты по фазе друг по отношению к другу на угол . Вследствие указанного расчет таких цепей проводится для одной – базовой – фазы, в качестве которой обычно принимают фазу А. При этом соответствующие величины в других фазах получают формальным добавлением к аргументу переменной фазы А фазового сдвига при сохранении неизменным ее модуля.

Так для симметричного режима работы цепи на рис. 2,а при известных линейном напряжении и сопротивлениях фаз можно записать

где определяется характером нагрузки .

Тогда на основании вышесказанного

Комплексы линейных токов можно найти с использованием векторной диаграммы на рис. 2,б, из которой вытекает:

При анализе сложных схем, работающих в симметричном режиме, расчет осуществляется с помощью двух основных приемов:

Все треугольники заменяются эквивалентными звездами. Поскольку треугольники симметричны, то в соответствии с формулами преобразования «треугольник-звезда» .

Так как все исходные и вновь полученные звезды нагрузки симметричны, то потенциалы их нейтральных точек одинаковы. Следовательно, без изменения режима работы цепи их можно (мысленно) соединить нейтральным проводом. После этого из схемы выделяется базовая фаза (обычно фаза А), для которой и осуществляется расчет, по результатам которого определяются соответствующие величины в других фазах.

Пусть, например, при заданном фазном напряжении необходимо определить линейные токи и в схеме на рис. 3, все сопротивления в которой известны.

В соответствии с указанной методикой выделим расчетную фазу А, которая представлена на рис. 4. Здесь , .

Тогда для тока можно записать

Расчет несимметричных режимов работы трехфазных систем

Если хотя бы одно из условий симметрии не выполняется, в трехфазной цепи имеет место несимметричный режим работы. Такие режимы при наличии в цепи только статической нагрузки и пренебрежении падением напряжения в генераторе рассчитываются для всей цепи в целом любым из рассмотренных ранее методов расчета. При этом фазные напряжения генератора заменяются соответствующими источниками ЭДС. Можно отметить, что, поскольку в многофазных цепях, помимо токов, обычно представляют интерес также потенциалы узлов, чаще других для расчета сложных схем применяется метод узловых потенциалов. Для анализа несимметричных режимов работы трехфазных цепей с электрическими машинами в основном применяется метод симметричных составляющих, который будет рассмотрен далее.

При заданных линейных напряжениях наиболее просто рассчитываются трехфазные цепи при соединении в треугольник. Пусть в схеме на рис. 2,а . Тогда при известных комплексах линейных напряжений в соответствии с законом Ома

По найденным фазным токам приемника на основании первого закона Кирхгофа определяются линейные токи:

Обычно на практике известны не комплексы линейных напряжений, а их модули. В этом случае необходимо предварительное определение начальных фаз этих напряжений, что можно осуществить, например, графически. Для этого, приняв , по заданным модулям напряжений, строим треугольник (см. рис.5), из которого (путем замера) определяем значения углов a и b .

Искомые углы a и b могут быть также найдены аналитически на основании теоремы косинусов:

При соединении фаз генератора и нагрузки в звезду и наличии нейтрального провода с нулевым сопротивлением фазные напряжения нагрузки равны соответствующим напряжениям на фазах источника. В этом случае фазные токи легко определяются по закону Ома, т.е. путем деления известных напряжений на фазах потребителя на соответствующие сопротивления. Однако, если сопротивление нейтрального провода велико или он отсутствует, требуется более сложный расчет.

Рассмотрим трехфазную цепь на рис. 6,а. При симметричном питании и несимметричной нагрузке ей в общем случае будет соответствовать векторная диаграмма напряжений (см. рис. 6,б), на которой нейтральные точки источника и приемника занимают разные положения, т.е. .

Разность потенциалов нейтральных точек генератора и нагрузки называется напряжением смещения нейтральной точки (обычно принимается, что ) или просто напряжением смещения нейтрали. Чем оно больше, тем сильнее несимметрия фазных напряжений на нагрузке, что наглядно иллюстрирует векторная диаграмма на рис. 6,б.

Для расчета токов в цепи на рис. 6,а необходимо знать напряжение смещения нейтрали. Если оно известно, то напряжения на фазах нагрузки равны:

Тогда для искомых токов можно записать:

Соотношение для напряжения смещения нейтрали, записанное на основании метода узловых потенциалов, имеет вид

При наличии нейтрального провода с нулевым сопротивлением , и из (1) . В случае отсутствия нейтрального провода . При симметричной нагрузке с учетом того, что , из (1) вытекает .

В качестве примера анализа несимметричного режима работы цепи с использованием соотношения (1) определим, какая из ламп в схеме на рис. 7 с прямым чередованием фаз источника будет гореть ярче, если .

Запишем выражения комплексных сопротивлений фаз нагрузки:

Тогда для напряжения смещения нейтрали будем иметь

Напряжения на фазах нагрузки (здесь и далее индекс N у фазных напряжений источника опускается)

Таким образом, наиболее ярко будет гореть лампочка в фазе С.

В заключение отметим, что если при соединении в звезду задаются линейные напряжения (что обычно имеет место на практике), то с учетом того, что сумма последних равна нулю, их можно однозначно задать с помощью двух источников ЭДС, например, и . Тогда, поскольку при этом , соотношение (1) трансформируется в формулу

Основы теории цепей: Учеб. для вузов /Г.В.Зевеке, П.А.Ионкин, А.В.Нетушил, С.В.Страхов. –5-е изд., перераб. –М.: Энергоатомиздат, 1989. -528с.
Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники: Электрические цепи. Учеб. для студентов электротехнических, энергетических и приборостроительных специальностей вузов. –7-е изд., перераб. и доп. –М.: Высш. шк., 1978. –528с.

Контрольные вопросы и задачи

Какой многофазный приемник является симметричным?
Какой режим работы трехфазной цепи называется симметричным?
В чем заключается специфика расчета симметричных режимов работы трехфазных цепей?
С помощью каких приемов трехфазная симметричная схема сводится к расчетной однофазной?
Что такое напряжение смещения нейтрали, как оно определяется?
Как можно определить комплексы линейных напряжений, если заданы их модули?
Что обеспечивает нейтральный провод с нулевым сопротивлением?
В цепи на рис. 6,а ; ; ; . Линейное напряжение равно 380 В.

Читайте также: