Как снять остаточную намагниченность с трансформатора тока

Обновлено: 28.09.2022

Учет остаточной намагниченности в трансформаторе при моделировании переходных процессов Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

Аннотация научной статьи по электротехнике, электронной технике, информационным технологиям, автор научной работы — Славутский Александр Леонидович

Предложена методика расчета переходных процессов в цепях с нелинейной индуктивностью. Представлен подход к учету нелинейной индуктивности в схеме, позволяющий применять различные методы описания характеристик намагничивания магнитных сердечников. Дан анализ эффективности различных методов учета характеристик намагничивания сердечников при моделировании электрических схем. Приведены результаты моделирования переходных процессов в трансформаторе с учетом остаточной намагниченности.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Похожие темы научных работ по электротехнике, электронной технике, информационным технологиям , автор научной работы — Славутский Александр Леонидович

Расчет параметров модели трехфазного трансформатора из библиотеки MatLab-Simulink с учетом насыщения магнитопровода Моделирование кабельных трансформаторов тока для защиты от однофазных замыканий на землю в сетях 6–10 кВ Математическая модель магнитного гистерезиса, базирующаяся на теории Прейзаха Параметрическое моделирование насыщения силового дросселя с помощью симулятора LTspice и программного комплекса MatLab на примере сердечника из амморфного сплава 2605sa1 Реализация математической модели трехфазной группы трансформаторов тока в системе динамического моделирования i Не можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы. i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

ACCOUNTING THE RESIDUAL MAGNETIZATION IN THE TRANSFORMER FOR THE MODELING OF TRANSIENTS

Methodology for calculation transients in the circuits consisting the nonlinear inductance is suggested. The methodology allowing use the different ways to define the characteristics of ferromagnetic cores. The efficiency of different ways to define the characteristics for modeling transients in electrical circuits is shown in article. Results of modeling of transients in transformer with nonlinear core is shown.

Текст научной работы на тему «Учет остаточной намагниченности в трансформаторе при моделировании переходных процессов»

УДК 621.314.21.018.782.3.013.1 ББК З27-016:3261.8

УЧЕТ ОСТАТОЧНОЙ НАМАГНИЧЕННОСТИ В ТРАНСФОРМАТОРЕ ПРИ МОДЕЛИРОВАНИИ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ

Ключевые слова: электрические цепи, переходные процессы, нелинейные элементы, трансформатор, взаимная индуктивность, гистерезис.

Предложена методика расчета переходных процессов в цепях с нелинейной индуктивностью. Представлен подход к учету нелинейной индуктивности в схеме, позволяющий применять различные методы описания характеристик намагничивания магнитных сердечников. Дан анализ эффективности различных методов учета характеристик намагничивания сердечников при моделировании электрических схем. Приведены результаты моделирования переходных процессов в трансформаторе с учетом остаточной намагниченности.

ACCOUNTING THE RESIDUAL MAGNETIZATION IN THE TRANSFORMER FOR THE MODELING OF TRANSIENTS

Key words: electrical circuits, transients, nonlinear elements, transformer, mutual inductance, hysteresis.

Methodology for calculation transients in the circuits consisting the nonlinear inductance is suggested. The methodology allowing use the different ways to define the characteristics of ferromagnetic cores. The efficiency of different ways to define the characteristics for modeling transients in electrical circuits is shown in article. Results of modeling of transients in transformer with nonlinear core is shown.

При моделировании переходных процессов в энергосистеме, в частности в узлах комплексных нагрузок, актуальна задача учета магнитных свойств силового трансформатора. Влияние насыщения и остаточной намагниченности в сердечнике трансформатора особенно сказывается при коммутациях трансформатора относительно сети [8, 4]. Броски тока намагничивания имеют большую амплитуду и длительность протекания [3], что может привести к повреждениям обмоток самого трансформатора. Кроме того, токи намагничивания трансформатора имеют сложный гармонический состав, что, в свою очередь, может влиять на связанное с трансформатором оборудование и на работу узла нагрузки в целом, а также на питающую его сеть [4, 15, 21]. Модели трансформаторов в виде схемы замещения [6, 7] плохо подходят для моделирования переходных процессов вследствие большого количества допущений. Они предназначены для учета трансформаторов при расчете статических режимов электрической сети в целом. В [4] продемонстрирована методика моделирования процессов в силовом трансформаторе с учетом конфигурации магнитной системы. В этой работе применен подход, при котором магнитная система представляется в виде магнитной цепи. При расчетах проводится аналогия между электрическим током и магнитным потоком, электрическим напряжением и напряженностью магнитного поля в участках магнитного сердечника. Составляется схема замещения магнитной цепи, которая затем рассчитывается методами теории электрических цепей. Электрическая и магнитные цепи трансформатора рассчитываются совместно. Такой подход к моделированию трансформатора лишен недостатков моделей в виде схем замещения, на которые указано в [5]. К данным недостаткам, в частности, относится необходимость

приведения параметров схемы к уровню напряжения или числу витков одной из обмоток. Однако методика, показанная в [4], не учитывает ферромагнитных свойств сердечника, таких, как насыщение сердечника и магнитный гистерезис. Метод моделирования переходных процессов в трансформаторе, учитывающий нелинейные свойства сердечника, подробно рассмотрен в работе [5]. Следует отметить, что указанные методы описания динамических моделей трансформаторов избыточны для задачи расчета переходных процессов в узлах нагрузки. Моделирование переходных процессов в узлах нагрузки не ставит задачу высокой детализации процессов внутри трансформатора, поскольку это может отрицательно сказаться на производительности расчетов, требующих решения дополнительных систем уравнений.

В данной статье представлена модель трансформатора, учитывающая насыщение и гистерезис в характеристике намагничивания сердечника трансформатора при расчете переходных процессов. Методика отражает свойства трансформатора как элемента с магнитной системой, учитывает преобразование уровней напряжения и при этом не приводит к усложнению топологии исследуемой схемы. В модели принято допущение об однородности магнитного поля в магнитной системе и ряд других, являющихся общепринятыми допущениями в большинстве моделей трансформаторов [3, 6, 7].

Расчет переходных процессов в электрических цепях в данной работе производится помощью алгоритма Доммеля [10-13, 17]. Этот алгоритм позволяет рассчитывать переходные процессы в электрических цепях сведением задачи к расчёту цепи постоянного тока в каждый момент времени с заданным шагом. Указанный алгоритм позволяет моделировать переходные процессы во временной области. Рассмотрим возможность учета характеристики намагничивания сердечника трансформатора при использовании этого алгоритма.

Расчёт цепей с элементами, нелинейность которых задается через ВАХ, применительно с используемому алгоритму, рассмотрен в [11, 12]. Цепь с индуктивностью, где нелинейность обусловлена магнитной проницаемостью сердечника, должна рассчитываться несколько иначе [13]. Напряжение на нелинейной индуктивности описывается уравнением

где иь, гь - напряжение и ток; Ь(/ь) - нелинейная индуктивность.

Для уравнения (1) задание ВАХ напрямую оказывается затруднительно, поскольку кроме нелинейной зависимости Ь(/ь) присутствует первая производная от тока. Следует отметить, что для цепей с взаимной индуктивностью задание ВАХ напрямую вызывает еще больше сложностей.

В данной работе подход к учету нелинейности в индуктивных элементах основан на учете их физических особенностей. Ферромагнитные материалы, как известно, имеют сложную зависимость магнитной индукции от напряженности магнитного поля В = ДН). Если известны параметры сердечника и задана его характеристика В(Н), то можно получить значение индуктивности Ь(/ь) при заданном токе [2]. Для этого необходимо учесть параметры обмоток и физические, геометрические параметры сердечника.

Согласно алгоритму Доммеля, применяемому для расчета переходных процессов, в данной работе индуктивность на каждом шаге дискретизации учитыва-

Для цепи с взаимной индуктивностью влияние связанной ветви учитывается внесением соответствующей ЭДС и сопротивления в рассматриваемую ветвь. Применяя данный подход, можно найти текущий режим работы цепи.

Используемая методика расчета переходных процессов позволяет сводить расчет к цепям постоянного тока на каждом шаге дискретизации по времени. Это позволяет уточнить режим работы цепи с учетом нелинейности элементов при использовании итерационных методов [9]. Следует отметить, что характеристика задается для каждого нелинейного элемента в отдельности. В цепи может быть несколько таких элементов.

Взаимная индуктивность между обмотками в цепи

Рис. 1. Схема замещения индуктивности для алгоритма Доммеля

i Не можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

где w1, w2 - количество витков первой и второй связанных обмоток; Ф1 - магнитный поток второй обмотки, участвующий в потокосцеплении первой; Ф2 -магнитный поток первой обмотки, участвующий в потокосцеплении второй обмотки; I1 и I2 - токи первой и второй обмоток, соответственно. Зная магнитный поток, находим напряженность магнитного поля в сердечнике, затем из кривой намагничивания находим магнитную индукцию. После нахождения магнитной индукции нетрудно найти уточненное значение индуктивности на данном шаге.

Таким образом, взаимная индуктивность также оказывается нелинейной. При расчете нелинейной цепи с взаимными индуктивностями на каждом временном шаге уточняются 4 параметра. Этими параметрами являются индуктивности L1, L2, а также взаимные индуктивности M12 и M21. Взаимные индуктивности при сходимости итерационного расчета должны стремиться к одной величине, поскольку в сердечнике протекает общий магнитный поток. Коэффициент связи обмоток необходимо учитывать при расчете взаимных индуктивностей на каждой итерации.

Для учета остаточной намагниченности в сердечнике трансформатора автором применена математическая модель описания магнитного гистерезиса Джилса-Атертона (Jiles-Atherton) [1, 16, 18, 20]. Она позволяет получить значение остаточной намагниченности в сердечнике путем решения задачи Коши для обыкновенного дифференциального уравнения первого порядка относительно остаточной намагниченности. При этом используется форма кривой намагничивания без учета гистерезиса. Помимо данной модели широко используется модель Прейзаха (Preisach) [19]. Модель Прейзаха основана на описании гистерезиса путем суммирования множества элементарных функций

(гистеронов). Эти элементарные функции, по сути, являются функциями гистерезиса с различными коэффициентами возврата. По мере изменения входной величины гистероны суммируются c различными весовыми коэффициентами. Сравнение этих моделей приведено в [14]. Автором использована модель Джилса-Атертона (далее - J-A), поскольку она основана на физических свойствах ферромагнитных материалов и дает более высокую вычислительную производительность [14], нежели феноменологическая модель Прейзаха.

Суть метода J-A заключается в решении дифференциального уравнения

Решая ДУ (2) на каждом шаге уточнения индуктивностей обмоток с начальными условиями, полученными на предыдущем шаге моделирования, получаем не просто нелинейную зависимость индуктивности от тока в обмотках, но и учет остаточной намагниченности и истории перемагничивания сердечника на всем протяженности моделирования по времени. Форма петли гистерезиса зависимости B(H), полученной при использовании метода J-A, приведена на рис. 2.

0.8 0.6 0.4 0.2 Е 0

-по методу J-A * без гистерезиса i

Рис. 2. Кривые намагничивания материала сердечника

^ ^ Следует отметить, что использо-

ванная методика моделирования петли гистерезиса учитывает наличие внутренних петель, что уточняет результат при различных амплитудах сигналов. Моделирование процессов во временной области не накладывает ограничений на форму сигналов источников и спектр выходных сигналов модели.

i Не можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Для примера применения данной методики проведено моделирование схемы рис. 3. Следует отметить, что параметры модели взяты исключительно для демонстрации работы методики.

Параметры модели: Е = 100 В, Я = 1 Ом, количество витков обмоток: Wl = w2 = 2200, Ян = 10 Ом, Яы = 1 Ом, ЯЬ2 = 1 Ом, = 10-4 м2, длина средней линии сердечника I = 0,1 м. Индуктивности обмоток не указаны, так как они уточняются в процессе расчета на каждом шаге. Значения параметров модели 1-Л: с = 0,1,М = 0,7 А/м, к = 5000 А/м, а = 10-3.

Результаты моделирования схемы с трансформатором при учете насыщения сердечника приведены в [13]. Проведем сравнение результатов моделирования для одной и той же цепи с учетом гистерезиса кривой намагничивания (кривая 1 на рис. 2) и без учета гистерезиса (кривая 2 на рис. 2).

Графики на рис. 4, 5 иллюстрируют переходный процесс при включении трансформатора с тороидальным сердечником на нагрузку. На графиках хорошо видно, что при данных параметрах цепи и заданном напряжении источника происходит магнитное насыщение сердечника трансформатора, вызывающее существенные искажения сигналов тока и напряжения в его обмотках. Проведем сравнительный анализ результатов, полученных с применением различных подходов к моделированию нелинейной индуктивности.

На графиках тока видно, что при учете гистерезиса апериодическая составляющая ниже и затухает быстрее, чем при учете насыщения сердечника без гистерезиса. Кроме того, на графиках отчетливо прослеживается разница между сигналами в момент перехода тока через нуль. Сигналы токов, полученные с учетом гистерезиса, имеют более сильное искажение. Это связано с наличием процесса перемагничивания материала сердечника. Тогда как искажение сигналов, полученных без учета гистерезиса, обусловлено только явлением насыщения. В общем случае при учете остаточной намагниченности сигналы модели искажаются сильнее, но при этом их форма в большей степени соответствует наблюдаемым на практике явлениям. Если рассмотреть ток вторичной обмотки, то можно заметить, что его форма при учете гистерезиса гораздо ближе к реальной форме тока при глубоком насыщении сердечника трансформатора. При моделировании различных режимов автором замечено большее влияние параметров нагрузки трансформатора на величину апериодической составляющей в модели, учитывающей гистерезис. Эти результаты могут говорить о большей достоверности результатов при оценке переходных процессов в цепях с нелинейными индуктивностями при учете остаточной намагниченности в сердечнике.

Рис. 3. Схема, содержащая трансформатор с ферромагнитными сердечником

Рис. 4. Кривые тока в первичной (II) и вторичной (12) обмотках трансформатора

Рис. 5. Кривые напряжения на первичной (II) и вторичной (12) обмотках трансформатора

Учет гистерезиса в материале сердечника, как видно из графиков, позволяет учесть потери на перемагничивание материала и искажение формы сигнала при насыщении сердечника. При моделировании с учетом кривой намагничивания можно отследить только искажение формы сигналов за счет насыщения, что не дает полной картины передачи энергии в трансформаторе при его работе в различных режимах. Из графиков видно, что искажение формы сигнала тока и напряжения в обмотках трансформатора сильнее выражено на кривых, полученных при учете остаточной намагниченности. Учет остаточной намагниченности предложенным способом имеет еще одно важное преимущество - данный метод позволяет учесть внутренние петли гистерезиса. Это дает возможность более полно рассматривать переходные процессы при различных амплитудах и формах входных сигналов, получать более достоверную форму сигналов при различных нагрузках трансформаторов.

Представленная модель трансформатора лишена многих недостатков: необходимости приведения параметров обмоток к одному классу напряжения, линейности характеристики намагничивания сердечника, избыточной сложности модели. В предлагаемой модели трансформатор представлен как совокупность индуктивно связанных ветвей. В модели учет магнитных характеристик сердечника производится путем непосредственного расчета зависимости магнитной индукции в сердечнике от напряженности магнитного поля с учетом остаточной намагниченности.

Используемая модель нелинейного трансформатора имеет преимущества перед моделями в виде схемы замещения без взаимной индуктивности. Преимущество заключается в том, что учитываются физические особенности процессов, протекающих в трансформаторе. Данный подход позволяет оперировать исходными характеристиками материалов, используемых при производстве. При моделировании силовых трансформаторов подход дает преимущество при оценке переходных режимов узла нагрузки, сопровождаемых большими токами первичной или вторичной стороны.

Предлагаемый алгоритм позволяет не только оценить искажения сигналов в нелинейных индуктивных элементах, но и показать их влияние на другие участки цепи. Методика позволяет учесть различные физические особенности индуктивных элементов в сети, включая остаточную намагниченность (учет гистерезиса в характеристике намагничивания сердечника). Это может быть полезно при моделировании процессов в силовых комплексах и узлах нагрузки. Экономическая целесообразность оценки и моделирования различных режимов работы узлов нагрузки с высокой точностью может быть весьма высока.

1. Баглейбтер О. Реализация модели трансформатора тока в 8гти1тк на основе теории гистерезиса Джилса-Атертона (ШебъАШеТоп) // Релейщик. 2014. № 1. С. 10-15.

2. Бессонов Л. А. Теоретические основы электротехники. Электрические цепи. 9-е изд., перераб. и доп. М.: Высш. шк., 1996. 638 с.

3. ВольдекА.И. Электрические машины. 3-е изд., переаб. Л.: Энергия, 1978. 832 с.

4. Евдокунин Г.А., Дмитриев М.В. Моделирование переходных процессов в электрической сети, содержащей трансформаторы при учете конфигурации их магнитной системы // Известия РАН. Энергетика. 2009. № 2. С. 37-48.

5. Зирка С.Е., Мороз Ю.И., Мороз Е.Ю., Тарчуткин А.Л. Моделирование переходных процессов в трансформаторе с учетом гистерезисных свойств магнитопровода // Техническая электродинамика. 2010. № 2. С. 11-20.

6. ИдельчикВ.И. Электрические системы и сети. М.: Энергоатомиздат, 1989. 592 с.

7. Лейтес Л.В. Электромагнитные расчеты трансформаторов и реакторов. М.: Энергия, 1981. 389 с.

8. Лурье А.И. Процесс включения трансформатора на холостой ход и короткое замыкание // Электротехника. 2008. № 2. С. 2-18.

9. Плотников П.В., ТурчакЛ.И. Основы численных методов. М.: Физматлит, 2003. 304 с.

10. Славутский А.Л. Оценка динамических характеристик измерительных органов при переходных процессах в энергосистеме // Вестник Чувашского университета. 2012. № 3. С. 167-176.

11. Славутский А.Л. Применение алгоритма Доммеля для расчета переходных процессов в электрических цепях с нелинейными элементами // Региональная энергетика и электротехника. Проблемы и решения: сб. науч. тр. Вып. VIII. Чебоксары: Изд-во Чуваш. ун-та, 2012. С. 161-165.

12. Славутский А.Л. Применение алгоритма Доммеля для моделирования цепи с полупроводниковыми элементами и ключами с ШИМ управлением // Вестник Чувашского университета. 2014. № 2. С. 57-66.

13. Славутский А.Л. Расчет переходных процессов в цепи с нелинейной индуктивностью // Информационные технологии в электротехнике и электроэнергетике: материалы 9-й Всерос. науч.-техн. конф. Чебоксары: Изд-во Чуваш. ун-та, 2014. С. 257-261.

14. Benabou A., Leite J.V., Clenet S., Simao C., Sadowski N. Minor loops modelling with a modified Jiles-Atherton model and comparison with the Preisach model. Journal of Magnetism and Magnetic Materials, 2008, vol. 320.

15. Brunke J.H., Frohlich K.J. Elmination of Transformer Inrush Currents by Controlled Switching - Part I: Theoretical Considerations. IEEE Transactions on power delivery, 2001, vol. 16, no. 2, April.

16. Cundeva S. A Transformer Model Based on the Jiles-Atherton Theory of Ferromagnetic Hysteresis. Serbian Journal of Electrical engineering, 2008, vol. 5, no. 1, May, pp. 21-30.

i Не можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

19. Mayergoyz I.D. Mathematical model of hysteresis. N.Y., Springer-Verlag New York Inc.,

20. Szewczyk R. Computational problems connected with Jiles-Atherton model of magnetic hysteresis. Advances in Intelligent Systems and Computing (Springer), 2014, vol. 267, pp. 275.

21. Steurer M., Frohlich K. The Impact of Inrush Curents on the Mechanical Stress of High Voltage Power Transformer Coils. IEEE Transactions on power delivery, 2002, vol. 17, no. 1, Jan.

1. Bagleibter O. Realizatsiya modeli transformatora toka v Simulink na osnove teorii gisterezisa Dzhilsa-Atertona (Jiles-Atherton) [Simulink implementation of the current transformer model based on the Jiles-Atherton hysteresis theory]. Releishchik, 2014, no. 1, pp 10-15.

2. Bessonov L.A. Teoreticheskie osnovy elektrotekhniki. Elektricheskie tsepi [Theoretical Foundations of Electrical Engineering. Electrical circuits]. Moscow, Vysshaya shkoloa Publ., 1996. 638 p.

4. Evdokunin G.A., Dmitriev M.V. Modelirovanie perekhodnykh protsessov v elektricheskoi seti, soderzhashchei transformatory pri uchete konfiguratsii ikh magnitnoi sistemy [Power transformer transients with its magnetic system detailed modeling]. Izvestiya RAN. Energetika [Journal of RAS. Energetics], 2009, no. 2, pp 37-48.

5. Zirka S.E., Moroz Yu.I., Moroz E.Yu., Tarchutkin A.L. Modelirovanie perekhodnykh protsessov v transformatore s uchetom gisterezisnykh svoistv magnitoprovoda [Modelling of transient processes in the transformer with consideration of the magnetic core hysteresis]. Tekhnicheskaya elektrodinamika [Technical Electronics], 2010, no. 2, pp. 11-20.

7. Leites L.V. Elektromagnitnye raschety transformatorov i reaktorov [Electromagnetic calculations of transformers and reactors]. Moscow, Energiya Publ., 1981, 389 p.

9. Plotnikov P.V., Turchak L.I. Osnovy chislennykh metodov [Fundamentals of numerical methods]. Moscow, FIZMATLIT Publ., 2003, 304 p.

12. Slavutskiy A.L. Primenenie algoritma Dommelya dlya modelirovaniya tsepi s poluprovod-nikovymi elementami i klyuchami s ShIM upravleniem [Аpplication of dommel algorithm for simulation of semiconductor circuits with PWM control switches]. Vestnik Chuvashskogo universiteta, 2014, no. 2, pp. 57-66.

14. Benabou A., Leite J.V., Clenet S., Simao C., Sadowski N. Minor loops modelling with a modified Jiles-Atherton model and comparison with the Preisach model. Journal of Magnetism and Magnetic Materials, 2008, vol. 320.

15. Brunke J.H., Frohlich K.J. Elmination of Transformer Inrush Currents by Controlled Switching - Part I: Theoretical Considerations. IEEE Transactions on power delivery, 2001, vol. 16, no. 2, April.

16. Cundeva S. A Transformer Model Based on the Jiles-Atherton Theory of Ferromagnetic Hysteresis. Serbian Journal of Electrical engineering, 2008, vol. 5, no. 1, May, pp. 21-30.

19. Mayergoyz I.D. Mathematical model of hysteresis. N.Y., Springer-Verlag New York Inc.,

20. SzewczykR. Computational problems connected with Jiles-Atherton model of magnetic hysteresis. Advances in Intelligent Systems and Computing (Springer), 2014, vol. 267, pp. 275.

21. Steurer M., Frohlich K. The Impact of Inrush Curents on the Mechanical Stress of High Voltage Power Transformer Coils. IEEE Transactions on power delivery, 2002, vol. 17, no. 1, Jan.

SLAVUTSKIY ALEXANDR - master of engineering and technology, post-graduate student of Industrial Enterprises Power Supply Chair, Chuvash State University. Russia, Cheboksary.

Назрел вопрос про отстройку токовой отсечки от бросков тока намагничивания.

Вроде все более или менее ясно, берем коэффициент отстройки и умножаем на номинальный ток трансформаторов. Но что понимать под "номинальным током трансформаторов"?

В процессе "гугления" нашел уже несколько вариантов:
Сумма Iном всех нижестоящих трансформаторов.
Сумма Iном трех(двух) самых мощных из нижестоящих трансформаторов.
Сумма Iном всех трансформаторов максимальной мощности из нижестоящих трансформаторов.

К тому же, как я понимаю если трансформатор за 5-ю километрами кабеля, то бросок тока намагничивания уже будет меньше. Но где граница?

В общем, поделитесь опытом. Как вы отстраиваете токовую отсечку от бросков тока намагничивания? Уставки выбираются для защит аля РТ-40, РТМ и т.д. в распределительных сетях 6 и 10 кВ.

2 Ответ от Khudyakov 2012-03-06 16:16:50 (2012-03-06 16:32:19 отредактировано Khudyakov)

Сумма Iном всех трансформаторов, подключенных к защищаемой линии и одновременно включающихся под напряжение. Это дополнительная проверка надежности несрабатывания отсечки при одновременном включении нескольких трансформаторов. Основное условие при выборе уставки отсечки - отстройка от максимального тока КЗ в конце защищаемого присоединения. Не забыть проверить чувствительность.

Эта тема здесь уже по-моему обсуждалась. Если защита современная, то функция отстройки там уже в большинстве случаев должна быть определена, если старая, то в ряде случаев требуются дополнительные схемные решения, т.к. при нескольких мощных трансформаторах бросок тока намагничивания может превысить ток КЗ.

3 Ответ от despana 2012-03-06 16:30:15

Khudyakov пишет:

Сумма Iном всех трансформаторов, подключенных к защищаемой линии и одновременно включающихся под напряжение. Это дополнительная проверка надежности несрабатывания отсечки при одновременном включении нескольких трансформаторов. Основное условие при выборе уставки отсечки - отстройка от максимального тока КЗ в конце защищаемого присоединения

Да, но проблема в том, что для выключателей стоящих ближе к питающей подстанции 220 кВ сумма Iном всех трансформаторов подключенных к защищаемой линии выходит такой большой, что отсечку от них не отстроить. И одновременно под напряжение они могут все включаться, так как висят все на этом выключателе, сети-то радиальные.

Но в реальности часть этих трансформаторов настолько электрически далеко, что их ток намагничивания не сильно будет превышать номинальный, да и при включении одного трансформатор ток в эти первые несколько десятков миллисекунд будет значительно больше номинального, а это значит, что на других напряжение будет значительно меньше номинального и на них бросок тока намагничивания будет еще меньше (немного грубо, но суть, надеюсь, ясна)

4 Ответ от Khudyakov 2012-03-06 16:50:26 (2012-03-06 16:53:52 отредактировано Khudyakov)

все транс-ы по 220 кВ запитаны от одного выключателя на головной подстанции? вводные выключатели непосредственно у каждого из трансформаторов имеются?

despana пишет:

что их ток намагничивания не сильно будет превышать номинальный, да и при включении одного трансформатор ток в эти первые несколько десятков миллисекунд будет значительно больше номинального

не совсем ясен ход мысли. )))

despana пишет:

что на других напряжение будет значительно меньше номинального и на них бросок тока намагничивания будет еще меньше

меньше из-за чего. из-за падения. как определить на каком из транс-ов будет номинал, а у каких значительно меньше. имхо не допустимо такое.

5 Ответ от despana 2012-03-06 17:37:56

Khudyakov пишет:

все транс-ы по 220 кВ запитаны от одного выключателя на головной подстанции? вводные выключатели непосредственно у каждого из трансформаторов имеются?

Ммм. может я не очень четко выразился. Есть подстанция 220/110/10 кВ, к примеру, от ее шин 10кВ питается куча разных РТП, ТП и тому подобное. На этих ТП, РТП и просто на каких-то абонентских "подстанциях" стоят трансформаторы 10/0.4. У них у всех разная мощность. Вся сеть весьма разветвленная и протяженная. Собственно речь идет о московской области.

Я выбираю уставку токовой отсечки, к примеру, выключателя, который защищает линию от подстанции 220/110/10 до первого РТП.
В книжке Шабата, к примеру, написано, что нужно отстраивать уставку токовой отсечки от броска тока намагничивания трансформаторов. Берем коэффициент от 3 до 5 и умножаем на сумму номинальных токов трансформаторов в этом присоединении.

Так вот, у меня если этим руководствоваться не выбирается ни одна отсечка из-за этого условия.

С другой стороны, реально ток намагничивания если попытаться замерить - он там гораздо меньше будет. Трансформаторы эти (10/0.4) могут быть очень далеко, и если трансформаторов много, то они все вместе не дадут такой "суммарный" ток броска намагничивания из-за падения напряжения на общих участках линий.

Как быть? Плюнуть на отсечку - не вариант. Если брать сумму всех номинальных токов - выбрать уставку отсечки не удается.

6 Ответ от Khudyakov 2012-03-06 18:22:45

despana пишет:

выбираю уставку токовой отсечки, к примеру, выключателя, который защищает линию от подстанции 220/110/10 до первого РТП.

трансформатор, запитанный по защищаемой линии, один. Зона действия отсечки в это случае: шины 10 кВ (вернее фидерный выключатель линии) - ВН трансформатора 10/0,4 на ТРП. Уставка отсечки отстраивается от тока трехфазного КЗ на стороне ВН трансформатора РТП. Проверять на ток намагничивания в случае одного трансформатора нет необходимости, ибо Iном << Iкз.

Правда есть нюанс, если трансформатор не оборудован МТЗ НН и вводным выключателем является фидерный на подстанции 220/10, то уставку проверить по току КЗ на секции 0,4 кВ РТП, приведенного к стороне ВН.

7 Ответ от leon_lts 2012-03-06 18:23:01 (2012-03-06 18:24:06 отредактировано leon_lts)

Во первых "Шабад" - фамилию гуру РЗА надо знать.
Во-вторых вы путаете некотрые вещи, если вы выбираете отсечку на стороне ВН тр-ра 220/10 то по отстройке от броска не нужно проверять, она отсттраивается от КЗ на НН , если выбираете отсечку на фидере 10 кВ от которого питается разветвленная распредсеть то сумму номинальных токов все ТП. Не забудьте учесть связные режимы, когда от вашего фидера может питаться еще часть другого с другими ТП.

8 Ответ от despana 2012-03-06 22:27:33 (2012-03-06 22:32:45 отредактировано despana)

leon_lts пишет:

Во первых "Шабад" - фамилию гуру РЗА надо знать.

Да, извиняюсь. Однако, всё-таки специальность у меня не релейная, "знаком" с гуру лишь пару недель) Да и сайтик откуда я качал книжку обзывает гуру "Шабат"-ом: вот =( Но на обложке пригляделся - действительно Шабад.

leon_lts пишет:

если выбираете отсечку на фидере 10 кВ от которого питается разветвленная распредсеть то сумму номинальных токов все ТП

Да, именно так, на фидере и дальше. Так вопрос именно в этом. Получается что уставку невозможно отстроить. Так как сумма номинальных токов трансформаторов получается очень большой. Что делать в этом случае? Уменьшать коэффициент? Брать сумму номинальных токов самых мощных трансформаторов?

Khudyakov пишет:

трансформатор, запитанный по защищаемой линии, один.

Если бы было так - вопросов бы не было. Но увы, по этим линиям питается огромная распред. сеть, в которой десятки, если не сотни трансформаторов, и сумма их номинальных токов уже сравнима с током КЗ.

Upd.:
Я просто надеялся, что меня ткнут в какой-то литературный источник или личным опытом поделятся, поскольку все что удалось найти мне - посвящено отстройке от бросков тока намагничивания в микропроцессорных терминалах, по 2-ой гармонике, по паузам между бросками тока и т.д.. А про РТ-40 один Шабад.

Зачем размагничивать магнитопровод и какое оборудование для этого подходит

На российском рынке электротехнических приборов имеется широкий спектр диагностического оборудования для силовых трансформаторов и трансформаторов тока различной мощности. Сегодня рассмотрим трёхфазный трансформаторный размагничиватель DEM60R, позволяющий устранять остаточную намагниченность магнитопровода трансформатора. В описании заявлено устранение таких проблем, как ошибочная диагностика и неточные измерения на трансформаторе, созданные остаточным магнетизмом, однако не указано, при каких именно измерениях и при какой конкретно диагностике необходимо применение подобных приборов. Расскажем про два основных случая, когда эта процедура действительно необходима.

Трёхфазный трансформаторный размагничиватель DEM60R

Во-первых, размагничивание обязательно при оценке состояния магнитопровода трансформатора и определении коэффициента трансформации, то есть при проведении измерений потерь холостого хода (потерь активной мощности в обмотке) трансформатора. По данным этих измерений можно судить о появлении короткозамкнутых контуров и о нарушении изоляции. Стоит учитывать, что результаты вышеуказанных измерений могут оказаться завышенными (даже в 2 раза!) по причине остаточного намагничивания, и в таком случае выводы окажутся неверными.

Такое остаточное намагничивание может возникнуть в результате любого чрезмерного возрастание тока, связанного, например, с нагревом постоянным током при измерении сопротивления обмоток, а также может быть связано с коротким замыканием, с включением и отключением или появлением апериодической составляющей. Но при этом нет необходимости в размагничивании при вводе в эксплуатацию нового трансформатора, при условии, что до этого не проводились измерения связанные с пропусканием постоянного тока, как уже было сказано выше, это нагрев постоянным током и измерение сопротивления обмоток.

Второй момент, при котором необходимо размагничивание магнитопровода, связан со снятием вольтамперных характеристик (ВАХ) для определения передаточной характеристики трансформатора и определения максимально допустимой нагрузки, подключаемой ко вторичной обмотке трансформатора. Магнитопровод может оказаться намагниченным при любом выводе трансформатора из работы, для исключения этого искажающего фактора размагничивание является обязательной процедурой перед каждым снятием характеристик намагничивания.

При протекании синусоидального тока, создающего магнитный поток, по петле намагничивания меняются и этот поток, и индукция, соответственно, при остаточном намагничивании ВАХ может оказаться не отражающей реальные значения. Для примера приведен рисунок, на котором красным обозначена ВАХ до размагничивания, синим — после размагничивания.

Стоит отметить, что на данный момент, процедура размагничивания остается «слепой зоной» в нормативной документации. Принятие решения о необходимости проведения этой процедуры полностью ложится на персонал, который несет ответственность за достоверность измерений. На практике, опытные специалисты проводят её с использованием обычных аккумуляторов в ручном режиме без точных методических указаний. Именно для автоматизации, ускорения процесса и получения более точных показателей был разработан DEM60R.

При протекании синусоидального тока, создающего магнитный поток, по петле намагничивания меняются и этот поток, и индукция

Сама суть снятия остаточного намагничивания заключается в пропускании контролируемого постоянного тока противоположных полярностей по обмоткам каждого стержня магнитопровода. Во время процесса размагничивания прибор подает ток с уменьшающейся величиной для каждого шага в несколько циклов вплоть до нуля, в соответствии с запатентованным программным решением.

Главным плюсом прибора DEM60R является встроенный собственный алгоритм для расчета остаточного магнетизма после размагничивания. Прибор измеряет начальный поток перед размагничиванием, максимальный поток во время размагничивания и остаточный поток после размагничивания. Эта функция предоставляет информацию о состоянии магнитопровода после размагничивания и гарантирует пользователю, что процесс размагничивания прошел успешно.

Трансформаторы тока в переходных режимах

Измерительные трансформаторы являются неотъемлемой частью любой энергоустановки. С помощью измерительных трансформаторов осуществляется учет электроэнергии, измерения параметров сети, они являются первичными источниками сигнала для релейных защит, устройств телемеханики и автоматики. Мы уже затрагивали тему выбора трансформаторов тока в целях учета электрической энергии, сегодня уделим внимание общим принципам их классификации и конструкции, а также нормативно-технической базе в части обеспечения функционала релейных защит.

В первую очередь нужно отметить, что важным аспектом работы современных микропроцессорных релейных защит является их быстродействие, которое должно обеспечиваться не только собственными возможностями программно-технических комплексов устройств РЗА, но и возможностями первичных аналоговых преобразователей, таких как трансформаторы тока.

Токовые цепи релейных защит, как правило, питаются таким же образом, как приборы учета и устройства измерения — источником аналогового сигнала для них являются трансформаторы тока. Отличие состоит в условиях работы: измерительные приборы работают в классе точности при фактическом первичном токе, не превышающем номинального, тогда как устройства релейной защиты рассчитаны на работу в режимах короткого замыкания или перегрузки, когда фактический ток значительно превышает номинальный ток трансформатора. К тому же, такие режимы являются переходными — в составе первичного тока появляются свободные апериодические составляющие.


Как известно, работа трансформатора тока характеризуется уравнением намагничивающих сил: I1 • w1 + I2 • w2 = Iнам • w1

I1 ток в первичной обмотке;
w1количество витков первичной обмотки;
I2 ток во вторичной обмотке;
w2 количество витков вторичной обмотки;
Iнам ток намагничивания.

Из приведенного выражения видно, что первичный ток трансформируется во вторичную обмотку не полностью — часть его уходит на формирование тока намагничивания, создающего рабочий магнитный поток в сердечнике ТТ (поток, формирующий ЭДС во вторичной обмотке, под воздествием которой там и протекает ток). Это происходит как в установившихся, так и в переходных режимах. В переходном процессе каждая составляющая, протекая по первичной обмотке трансформатора тока, делится на две части: одна трансформируется во вторичную обмотку, а вторая идет на намагничивание сердечника. В связи с тем, что скорость изменения апериодической составляющей гораздо меньше скорости изменения переменной составляющей, а периодическая составляющая плохо трансформируется во вторичную цепь и большая ее часть идет на насыщение сердечника. Это, в свою очередь, ухудшает трансформацию периодической составляющей во вторичную цепь и также повышает долю этого тока в токе намагничивания. Возникает так называемое, «подмагничивающее действие». Учитывая, что в сердечниках ТТ во многих случаях имеет место остаточная магнитная индукция, которая сохраняется в течение длительного времени (дни, недели и даже месяцы), наихудший режим работы возникает в случае, если остаточный магнитный поток в сердечнике совпадает по направлению с магнитным потоком, создаваемым апериодической составляющей тока намагничивания.


В результате трансформатор начинает работать в режиме насыщения, т.е. когда ток намагничивания растет значительно быстрее рабочего магнитного потока.

Все вышеописанное вносит искажения в величину и фазу вторичного тока, создавая тем самым погрешность (именно величина тока намагничивания определяет точность работы ТТ). И, несмотря на то, что в релейных защитах точность траснформации имеет гораздо меньшее значение, чем в измерительной технике, погрешности могут быть настолько велики, что могут вызвать существенную задержку срабатывания устройств РЗА, а также их ложное действие или отказ. Это особенно актуально для дифференциальных защит, т.к. вместе с токами намагничивания ТТ возрастают и токи небаланса в схеме защиты. Также ситуацию может ухудшить применение промежуточных быстронасыщающихся трансформаторов тока.

Существует несколько способов борьбы с остаточной намагниченностью сердечника, как с одной из основных причин возникновения насыщения. Один из методов — применение трансформаторов тока с сердечниками без стали, обладающих линейными свойствами. Но использование таких трансформаторов тока может быть весьма ограниченным, в связи с небольшой мощностью вторичных обмоток. Второй метод (наиболее распостраненный) — изготовление сердечников из электротехнической стали, имеющих немагнитные зазоры. Этот метод по сравнению с использованием сердечников без стали позволяет конструировать сердечники меньшего сечения. Однако в России трансформаторы тока с такими сердечниками не выпускались и не выпускаются. Нужно отметить, что европейские производители успешно производят такие изделия в вполне приемлемых габаритах, размещая в корпусе трансформатора как обмотки с привычными нам классами точности, так и специализированные обмотки для работы РЗА в переходных процессах. Почему же сложилась такая ситуация? Наверное, отнюдь не потому, что российские конструкторы гораздо хуже европейских знают свое дело и не потому, что эксплуатирующие организации не желают располагать таким оборудованием.

Рассмотрим действующую нормативную базу, регламентирующую производство трансформаторов тока. Действующий сегодня ГОСТ 7746-2001 «Трансформаторы тока. Общие технические условия» включает в себя два класса точности релейных защит — 5Р и 10Р (пределы допускаемых погрешностей — см. Таблицу 1). Ни в одном из этих классов не нормируется работа ТТ в переходных режимах — указанные в ГОСТ погрешности имеют место при нормальных режимах и токе предельной кратности (также в установившемся режиме).

Таблица 1. Пределы допускаемых погрешностей вторичных обмоток для защиты в установившемся режиме при номинальной вторичной нагрузке

Размагничивание ТРАНСФОРМАТОРОВ

Перед проведением испытаний трансформатора (опыт «холостого хода») необходимо снять остаточную намагниченность магнитопровода. Снятие намагниченности производится пропусканием убывающего знакопеременного постоянного тока по обмоткам трансформатора. Рекомендуемый коэффициент убывания тока 20% (уменьшение амплитуды последующего импульса тока относительно предыдущего).

Длительность импульсов тока должна составлять не менее одной минуты на каждые 200 МВт.
Начальный ток размагничивания должен быть не менее 150-200 % от величины тока «холостого хода» трансформатора с пересчётом на нормальные условия. Конечный ток размагничивания должен быть не более 50% тока «холостого хода» трансформатора с пересчётом на нормальные условия.

Размагничивание производят поочерёдно для каждого стержня трансформатора, подключая ток между началом обмотки и «нулём». При размагничивании сначала ток плавно повышают от минимума до максимума, а затем плавно уменьшают до минимума.

При размагничивании необходимо обеспечить безопасность от коммутационных выбросов напряжений, так как трансформатор имеет большую индуктивность и может запасать значительную энергию.

Читайте также: