Докажите теоретически что при симметричной нагрузке ток в нулевом проводе отсутствует

Обновлено: 22.04.2024

Большая Энциклопедия Нефти и Газа

Ток нулевого провода , равный геометрической сумме токов трех фаз, при равномерной нагрузке равен нулю. Следовательно, в нулевом проводе ток протекать не будет и надобность в нем отпадает. Так, например, трехфазные двигатели переменного тока включаются в сеть звездой без нулевого провода. [1]

Так как ток нулевого провода равен сумме линейных токов, то при одинаковой нагрузке фаз суммы токов прямой и обратной систем будут равны нулю и в нулевом проводе будут только токи нулевых систем. [2]

В симметричных трехфазных системах ток нулевого провода равен нулю. На практике при неидеальной симметрии ток нулевого провода хотя и отличен от нуля, но остается значительно меньше токов фаз. Поэтому возможность выбора меньшего сечения нулевого провода в сравнении с сечением фазных проводов приводит к более эффективному использованию токопроводящих материалов в трехфазных системах. [3]

Разновидностью проверки является определение тока нулевого провода в схеме полной звезды. Теоретически при симметричной трехфазной нагрузке ток в нулевом проводе должен быть равен нулю. Практически за счет несимметрии первичных токов, несимметрии вторичной нагрузки и неидентичности, характеристик ТТ ток в нулевом проводе обычно не равен нулю. [5]

Как видно из векторной диаграммы, при неполнофазном режиме ток ID нулевого провода может быть достаточно большим. Это приходится учитывать в условиях эксплуатации, так как заземление нулевой точки обычно не рассчитывается на длительное протекание больших токов. [7]

Если для кабелей с медными жилами сечением 35 ми и более ток нулевого провода составляет более 50 % фазного тока, то сечение гибкого медного провода ( перемычки) принимается на одну ступень больше. [9]

Обрыв нулевого провода не влияет на работу цепи, так как ток нулевого провода равен нулю. [11]

На одну из первичных обмоток с числом витков w подается фазный ток, а на другую с числом витков / з w i - ток нулевого провода . Наличие второй первичной обмотки с числом витков 11 / з w i необходимо для компенсации токов нулевой последовательности. [12]

В схеме дифференциальной защиты ( рис. 13.10, в) применен один трансформатор тока нулевой последовательности TAZ. Ток в реле КА пропорционален разности магнитного потока, создаваемого токами фазных проводов, и потока, создаваемого током нулевого провода . При внешних коротких замыканиях на землю эта разность близка к нулю и ток в реле недостаточен для срабатывания защиты. В случае повреждения на землю в зоне действия защиты магнитные потоки суммируются, ток в реле превышает ток срабатывания и защита отключает генератор. [14]

В схеме дифференциальной защиты, показанной на рис. 12.2, в, применен один трансформатор тока нулевой последовательности TAZ. Ток в реле КА пропорционален разности магнитного потока, создаваемого токами фазных проводов, и потока, создаваемого током нулевого провода . При внешних коротких замыканиях на землю эта разность близка к нулю и ток в реле недостаточен для срабатьшания защиты. В случае повреждения на землю в зоне действия защиты магнитные потоки суммируются, ток в реле превышает ток срабатьшания и защита отключает генератор. [15]

Почему при равномерной нагрузке ток в нулевом проводе отсутствует и возникает при неравномерной нагрузке?

значит при раномерной назрузке можно нуль нахрен обрезать, так как току в нём нет? Ну ну, дерзай!

viktor kobzevПросветленный (40388) 6 лет назад

Ноль как сторож на случай изменения нагрузки на какой нибудь фазе.

О Н Искусственный Интеллект (130470) о! бля! кулибин! братья черепановы рядом не стояли! премию срочно нуна выдать за экономию нулевого провода по всему миру!

При равномерной нагрузке ток симетрично распределяется между тремя фазами.

Почему ток в нулевом (нейтральном) проводе может превысить ток в фазном проводе

05.09.2016 13:40 5 Сентября 2016 13:40

В трехфазной системе, при симметричной линейной нагрузке (например трехфазный электродвигатель) ток в нулевом проводе отсутствует. В реальности идеальной симметрии не существует, ток в нулевом проводе будет присутствовать, но он будет меньше фазных (если совсем отключить нагрузку с двух фаз он станет равен току оставшейся фазы).
Поскольку ток в нулевом проводе был меньше тока в фазном проводнике (раньше было мало нелинейных нагрузок), то для экономии нулевой проводник делался тоньше фазных, теперь сечение нулевого проводника совпадает с сечением фазного.

Если основное потребление энергии приходится на нелинейные нагрузки (импульсные блоки питания без ККМ, люминесцентные лампы с электронными балластами без ККМ и т.п. - ток потребляется узкими импульсами вблизи пика питающего напряжения) встречаются рекомендации по увеличению сечения нулевого проводника в два раза (относительно сечения, рассчитанного для фазных проводников). Это обусловлено тем, что в нулевом проводе будет протекать еще и значительная сумма гармоник тока кратных трем (особенно будет сильна третья - 150 Гц) .

Поскольку от перегрузки по току защищаются только фазные повода, перегрузка нулевого (нейтрального) провода может привести к его повреждению, "отгоранию нуля" - что может привести к значительному перекосу фазных напряжений и повреждению потребителей.
Получается, что мощные потребители с несинусоидальным входным током (нелинейные нагрузки) могут не только вызывать искажение формы напряжения сети и "загрязнять" сеть помехами, но и привести к аварийной ситуации, выведя из строя кабель и других потребителей.

Примеры нелинейных нагрузок, способных вызвать рост тока в нулевом проводнике (если в них нет корректора коэффициента мощности):
Газоразрядные лампы
Светодиодные лампы
Дуговые и индукционные печи
Трансформаторы работающие в режиме насыщения
Компьютеры, мониторы, оргтехника
Телевизоры
Инверторные кондиционеры
Источники бесперебойного питания
Микроволновые печи
Импульсные блоки питания, инверторы, преобразователи частоты
Электродвигатели с регуляторами скорости вращения (инверторами)

Форма тока, потребляемого нелинейной нагрузкой, значительно отличается от чистой синусоиды (совсем на нее не похожа). Математически форму несинусоидального тока можно представить в виде суммы, уменьшающихся по амплитуде, синусоид кратных частоте питающего напряжения (50 Гц, 100 Гц, 150 Гц, 200 Гц….).

ГОСТ 30804.4.30-2013 предписывает учитывать гармоники не менее 40-го порядка. Но только гармоники, кратные третьей (остальные взаимно компенсируются складываясь), суммируются в нейтральном проводнике и вызывают весьма значительный ток, к которому еще добавляется ток обусловленный несимметрией питающего напряжения, его несинусоидальностью и несимметрией нагрузки. Основной вклад вносит третья гармоника (в нейтрале течет ток с частотой 150 Гц) - прочие гармоники малы.

ГОСТ Р 50571.5.52-2011:
предлагает узнать ток и в нулевом проводнике и выбрать сечение всех проводников по наиболее нагруженному проводу;
следует указать, что ситуация ухудшается, если в трехфазной системе нагружены только две фазы. В этом случае ток высших гармоник в нейтральном проводнике будет суммироваться током дисбаланса;
если доля третьей гармоники превышает 33%, необходимо увеличить площадь поперечного сечения нейтрального проводника.

Симметричная и несимметричная нагрузки. Роль нулевого провода в схеме соединения звезда

Несимметричная нагрузка приемника

Напряжения будут Ua = UA; Ub = UB; Uc = UC, UФ = UЛ / , благодаря нейтральному проводу при ZN = 0.

Следовательно, нейтральный провод обеспечивает симметрию фазных напряжений приемника при несимметричной нагрузке.

Поэтому в четырехпроводную сеть включают однофазные несимметричные нагрузки, например, электрические лампы накаливания. Режим работы каждой фазы нагрузки, находящейся под неизменным фазным напряжением генератора, не будет зависеть от режима работы других фаз.

Обрыв фазы при симметричной нагрузке в схеме с нулевым проводом

I_{N =} I_B + I_C.Он равен току, который до обрыва протекал в фазе А (рис. 8.4.2).

Обрыв фазы при симметричной нагрузке в схеме без нулевого провода

При обрыве, например, фазы А сопротивления R_A и R_B оказываются соединёнными последовательно и к ним приложено линейное напряжение U_BC. Напряжение на каждом из сопротивлений составляет от фазного напряжения в нормальном режиме. Нулевая точка нагрузки на векторной диаграмме напряжений смещается на линию ВС и при R_B = R_C находится точно в середине отрезка ВС (рис.8.4.3

Соединение звездой без нулевого провода при симметричной и несимметричной нагрузках

Отключение нейтрального провода при I_N = 0 не приведет к изменению фазных напряжений, токов, углов сдвига фаз, мощностей и векторной диаграммы. Даже при отсутствии нейтрального провода фазные напряжения оказываются равными , т. е. тому напряжению, на которое рассчитаны фазы трехфазного приемника.

Из сказанного следует, что при симметричной нагрузке в нейтральном проводе нет необходимости, и при симметричной нагрузке нейтральный провод не применяется.

При несимметричной нагрузке.

Особенностью электрической цепи при несимметричной нагрузке является то, что она должна иметь обязательно нейтральный провод. Объясняется это тем, что при его отсутствии значения фазных напряжений приемников существенно зависят от степени несимметрии нагрузки, т. е. от значений и характера сопротивлений приемников различных фаз. Поскольку последние могут изменяться в широких пределах при изменении числа включенных приемников, существенно могут изменяться и фазные напряжения. На одних приемниках напряжение может оказаться значительно больше, а на других — меньше фазного напряжения сети , т. е. того напряжения, на которое рассчитаны приемники. А это недопустимо.

Как вычислить ток в нулевом проводе при несимметричной нагрузке

Самый простой способ – его измерить (есть такой прибор. амперметр). Но бывают случаи, когда этот ток необходимо вычислить. Для этого существуют математические формулы.

Формулы вычисления тока в нулевом проводе. Рисунок из интернета Формулы вычисления тока в нулевом проводе. Рисунок из интернета

Но есть способ намного проще, измерить этот ток не с помощью амперметра, а с помощью линейки.

На практике такие задачи не возникают (зачем измерять то, что нас не интересует?). Но в теории этот вопрос может возникнуть, значит – нужно на него ответить.

Как узнать ток в фазном проводе

Очень просто. Для этого есть закон Ома.

формула закона Ома формула закона Ома

Допустим, что нам удалось вычислить ток в каждом из фазных проводов по этой очень простой формуле. Но вопрос остался, какой ток будет протекать в нулевом проводе?

От этого зависит, какое сечение проводников должен иметь кабель для подключения нагрузки.

Немного теории

В 3-фазной сети фазы сдвинуты друг от друга на 120 градусов.

В эту окружность можно вписать треугольник, угол между сторонами треугольника будет = 60 градусов.

А по сторонам треугольника можно начертить (при помощи линейки) параллельные отрезки, длинной, равной токам в каждой из фаз. Для этого обозначим точку – начало координат.

точка начала координат точка начала координат

Допустим, что токи будут в фазе А = 6А, в фазе В = 9А, в фазе С = 5А.

ток в проводе А ток в проводе А ток в проводе В ток в проводе В ток в проводе С ток в проводе С

Треугольник у нас получился не замкнутый. Теперь берём линейку, и измеряем ток, который будет протекать в нулевом проводе.

ток в нулевом проводе ток в нулевом проводе

На рисунке видно, что нужно измерить расстояние между началом координат и окончанием отрезка С. При токах в фазе А = 6А, в фазе В = 9А, в фазе С = 5А, ток в нулевом проводе будет = 3,59А.

Вывод

При симметричной нагрузке (ток А = ток В = ток С) ток в нулевом проводе буде отсутствовать, или = 0 (отсюда и провод называется «нулевой»).

При симметричной нагрузке при обрыве одной фазы ток в нулевом проводе будет равен наибольшему току в одной из оставшихся необорванных фазах.

При симметричной нагрузке при обрыве двух фаз ток в нулевом проводе будет равен току в необорванной фазе.

При несимметричной нагрузке ток в нулевом проводе будет меньше, чем самый большой ток одной из фаз.

Хочу обратить Ваше внимание на то, что мой канал не носит образовательного характера , здесь я просто делюсь с Вами своими мыслями и опытом, поэтому, моё мнение не обязательно должно совпадать с Вашим. Образование нужно получать в образовательном учреждении.

До следующих встреч.

Если статья была для Вас полезной или интересной , не забудьте поставить лайк и подписаться на мой канал.

Задавайте вопросы и оставляйте комментарии, вступайте в дискуссию.

Почему «горят» нули?

С таким понятием, как «отгорание нуля», так или иначе сталкивались многие. Кто не сталкивался, тот слышал такие слова. Эта тема периодически поднимается на тематических порталах и форумах, а по данным «Yandex Wordstat» об этом спрашивают в среднем 500 раз в месяц. Поэтому мы решили затронуть тему отгорания нуля в трёхфазной сети.

Что это такое?

Для начала разберем, что такое фаза и ноль с точки зрения потребителя. В однофазной цепи фазой называется провод, на котором находится какой-либо потенциал, а нулем — провод, на котором его нет, а, правильнее сказать, провод потенциал, на котором равен потенциалу земли. Это справедливо в сетях с глухозаземленной нейтралью, собственно, от которых мы и получаем заветные 220 вольт в наши дома.

Есть и другое определение: фаза – это провод, по которому ток приходит к потребителю, а ноль – это второй провод, по которому ток возвращается обратно к питающему трансформатору или генератору.

В однофазной сети нет причин отгорать только нулю или фазе, поскольку они находятся в равных условиях. Но что мы имеем на практике? Однофазных сетей нет как класса, все дома и квартиры подключаются к трёхфазной сети, поэтому рассмотрим трёхфазную нагрузку.

На приведенном рисунке вы видите трёхфазную нагрузку, подключенную по схеме «звезда», где в одной точке соединен один из выводов нагрузки в каждой фазе. Токи в каждой из фаз сдвинуты друг относительно друга на 120 градусов или на треть периода. В идеальном случае, если выполняется условие R1=R2=R3 токи компенсируют друг друга, т.е. перетекают только из фазы в фазу, и в нулевом проводе ток равен нулю .

Нагрузка, в которой выполняется условие Z 1 = Z2 = Z3 называется симметричной . (Z — комплексное сопротивление нагрузки)

Такой нагрузкой может быть: трёхфазный электродвигатель, трёхфазный электрокотёл, в котором установлено одинаковое количество одинаковых по мощности ТЭНов и прочее. Так как ток через нулевой провод не протекает, такая нагрузка может подключаться вообще без него.

Но симметричная нагрузка, чаще всего, это какие-то отдельные системы или устройства. Так как дома и квартиры также подключаются к трёхфазной сети, то нагрузка в ней никак не может быть симметричной, потому что никто не может контролировать: в какой квартире, когда и сколько включится электроприборов… Соответственно в каждый момент времени каждый из потребителей потребляет разный ток.

Такая нагрузка в трёхфазной сети, когда Z1≠Z2≠Z3, называется несимметричной , и векторная сумма токов каждой из фаз в средней точке не равна нулю. Поэтому возникает ток в нулевом проводе, или как его еще называют – уравнивающий или компенсирующий ток.

Величина уравнивающего тока зависит как от разницы токов по фазам, так и от характера его потребления (индуктивный или емкостной), т.е. от сдвига фаз токов и угла между лучами векторной диаграммы и обычно он меньше тока самой нагруженной из фаз.

Стоит отметить и то, что раз ток в нулевом проводе протекает только тогда, когда нагрузка несимметричная, и этот ток почти всегда меньше фазного тока, то и в четырёхжильных кабелях сечение нулевой жилы часто бывает меньшим чем сечения фазных жил.

«И что с этого? Почему отгорит именно ноль, если ток в нем всё равно меньше чем в фазе?» — вполне логичный и правильный вопрос.

Дело в том, что в цепях с простой нагрузкой, вроде нагревательных элементов и лампочек накаливания всё именно так. Но сегодня практически в каждом бытовом приборе, будь то компьютер, телевизор или даже привычная всем светодиодная лампа, используется импульсный источник питания. Такое положение дел обостряется с начала 90-х годов, когда импульсные источники питания стали применяться всё чаще и чаще.

Ток, который потребляет из сети простой импульсный источник питания неравномерный, то есть он не повторяет по форме синусоиду, характер потребления здесь также импульсный и, если упростить, во многих случаях приходится на область периода синусоиды в районе амплитудного значения.

Нагрузку ток которой по форме отличается от формы питающего напряжения (в нашем случае синусоиды) называют нелинейной .

Примеры нелинейных нагрузок, из-за которых может возрасти ток в нулевом проводнике (если в составе их источников питания корректора коэффициента мощности): газоразрядные лампы, светодиодные лампы, дуговые и индукционные печи, трансформаторы, работающие в режиме насыщения, компьютеры, мониторы, оргтехника, телевизоры, инверторные кондиционеры, источники бесперебойного питания, микроволновые печи, импульсные блоки питания, инверторы, преобразователи частоты, электродвигатели с регуляторами скорости вращения (инверторами).

Почему так происходит? Так как форма тока, потребляемого нелинейной нагрузкой, значительно отличается от чистой синусоиды, то её можно представить в виде суммы, синусоид кратных частоте питающего напряжения (50 Гц, 100 Гц, 150 Гц, 200 Гц….) это называется гармониками, а с ростом частоты их амплитуда уменьшается. Влияние на амплитуду тока нелинейной нагрузки вносят гармоники, кратные третьей, остальные компенсируются.

В результате такого потребления, ток в нейтральной средней точке не компенсируется, и как следствие возрастает ток в нулевом проводе к тому же он суммируется с и без того имеющимся уравнивающим током до и больше наибольшего значения тока в трёх фазах, что и формирует благоприятные условия для отгорания нуля, особенно если по стояку проложен кабель, в котором нулевой провод имеет меньшее сечение.

Из-за влияния гармоник действующее значение тока в нейтральном проводе может быть больше, чем в фазных. Это может быть даже в том случае, если токи в фазных проводах одинаковы, не смотря на сказанное выше о симметричной нагрузке. Из-за влияния гармоник действующее значение тока в нейтральном проводе может быть больше, чем в фазных. Это может быть даже в том случае, если токи в фазных проводах одинаковы, не смотря на сказанное выше о симметричной нагрузке.

Одно из основных решений рассмотренной проблемы — это использовать корректор коэффициента мощности в схемотехнике импульсных блоков питания . Корректор коэффициента мощности ( ККМ ), или как еще их называют в англоязычных источниках Power Factor Corrector ( PFC ) — это отдельный каскад в схеме блока питания. Выбор схемы и необходимость установки ККМ зависит от потребляемой устройством мощности и его конечной стоимости, например, в компьютерных блоках питания среднего ценового сегмента уже можно встретить активные ККМ, особенно в мощных моделях (550, 600 и более ватт) тогда как в не во всех бюджетных блоках питания можно НЕ найти не то чтобы корректор коэффициента мощности, но и элементарный фильтр электромагнитных помех на входе.

Есть и другие способы решения этой проблемы, например, использования разделительных понижающих трансформаторов, первичная обмотка которых подключается к линейному напряжению трёхфазной сети или трёхфазные online источники бесперебойного питания, но такие решения возможны лишь для питания предприятий с большим числом компьютерной техники и в данном контексте неуместны.

Также при проектировании установки следует выбирать сечение проводов не по фазному току, а согласно ГОСТ Р 50571.5.52-2011:

523.6.2 Если нейтральный проводник пропускает ток, являющийся следствием дисбаланса фазных токов , то увеличение тепловыделения в нейтральном проводнике компенсируется его соответствующим уменьшением в одном или нескольких фазных проводниках. В этом случае сечение всех проводников выбирается по наиболее нагруженному проводу .

Во всех случаях сечение нейтрального проводника должно соответствовать указаниям 523.1.

Последствия

В результате отгорания нуля мы получаем трёхфазную цепь, где несимметричная нагрузка соединена по схеме звезды, но поскольку у нас нет нулевого — уравнивающий ток не протекает. В результате у нас изменяется напряжение на каждой из нагрузки, поскольку фактически каждый из потребителей включается последовательно на линейное напряжение.

И если представить каждую квартиру в виде эквивалентного сопротивления, вычисленного по потребляемому току, то, согласно закона Ома, на том элементе, где больше сопротивление будет большее падение напряжения. Это называется перекосом фаз.

Когда ток в нулевом проводе больше чем в фазном

Многие скажут, что такого не может быть, но на практике такое вполне возможно.

В 3-фазных сетях нулевой провод может отсутствовать, если нагрузка симметричная, или его сечение должно быть равно сечению фазных проводников, если нагрузка несимметричная.

Если фазные проводники имеют сечение больше, чем 16 мм2 по меди и 25 мм2 по алюминию (в 3-фазной сети), — сечение нулевого проводника должно быть НЕ МЕНЕЕ 50% сечения фазных проводников.

В частном доме для отопления многие применяют электрические котлы, подключение такого котла мы и рассмотрим.

Монтажная схема электрического котла отопления Монтажная схема электрического котла отопления

В этой схеме ТЭНы могут быть включены как все вместе одновременно, так и по отдельности.

Блок управления электрокотлом может располагаться на каком-то расстоянии от электрокотла, для соединения блока управления с котлом нужно выбрать сечение кабеля.

Котёл имеет мощность 6 кВт.

Подключение к 3-фазной сети

Для наглядности схему упростим и подключим электрокотёл к 3-фазной сети.

По тем проводникам фазы, которые подключены, будет протекать ток = 9А, а в нулевом проводе ток будет или = 0А (если подключены все три ТЕНа), или 9А, если подключен один или два ТЭНа. Для подключения подойдёт кабель 4х1,5 (или 5х1,5, пятая жила для заземления)

Подключение к 1-фазной сети

Теперь подключим этот электрокотёл к 1-фазной сети, и посмотрим, что получится.

По тем проводникам фазы, которые подключены, будет протекать ток = 9А, а в нулевом проводе ток будет = 9А, 18А или 27А, в зависимости от того, сколько ТЭНов подключено.

В этом случае нужно применить кабель сечением 4 квадрата, или три кабеля сечением 1,5 квадрата, как на рисунке ниже.

До следующих встреч.

Если статья была для Вас полезной или интересной , не забудьте поставить лайк и подписаться на мой канал.

Задавайте вопросы и оставляйте комментарии, вступайте в дискуссию.

Читайте также: