Чему равен ток в нулевом проводе в симметричной трехфазной цепи при соединении нагрузки в звезду

Обновлено: 18.05.2024

Помогите с тестом (Трехфазный ток)

Вопрос номер ОДИН:
Нагрузка соединена по схеме четырехпроводной цепи. Будут ли меняться фазные напряжения на нагрузке при обрыве нулевого провода: 1) симметричной нагрузки 2) несимметричной нагрузки?
1) да 2) нет
1) да 2) да
1) нет 2) нет
1) нет 2)да

Вопрос номер ДВА:
При соединении симметричной трёхфазной нагрузки "звездой" с нейтральным проводом нулевого сопротивления .
линейные и фазные напряжения равны
линейные напряжения опережают соответствующие фазные на угол 30 градусов
линейные токи в 2 раза больше фазных
линейные токи в 2 раза меньше фазных
линейные и фазные напряжения совпадают по фазе

Вопрос номер три:
При соединении трёхфазной нагрузки по схеме "звезда" при наличии нейтрального провода с нулевым сопротивлением .
фазные токи становятся одинаковыми по модулю
фазные токи оказываются сдвинутыми на угол 120 градусов независимо от нагрузки
активные мощности во всех фазах оказываются одинаковыми
напряжения на фазах нагрузки не зависит от величины и характера сопротивлений фаз
полные мощности во всех фазах оказываются одинаковыми

Вопрос номер четыре:
Угол сдвига между тремя синусоидальными ЭДС, образующими трехфазную симметричную систему составляет:
150 градусов
120 градусов
240 градусов
90 градусов
(тут по-моему должно быть 120 градусов)

Вопрос номер пять:
Чему равен ток в нулевом проводе в симметричной трёхфазной цепи при соединении нагрузки в звезду?
Номинальному току одной фазы
Нулю
Сумме номинальных токов двух фаз
Сумме номинальных токов трёх фаз

Вопрос номер шесть:
В трехфазную сеть с линейным напряжением 380 В включают трехфазный двигатель, каждая из обмоток которого рассчитана на220 В. Как следует соединить обмотки двигателя? Можно треугольником, можно звездой
Двигатель нельзя включать в эту сеть
Звездой
Треугольником

Вопрос номер Семь:
Линейный ток равен 2,2 А .Рассчитать фазный ток, если симметричная нагрузка соединена звездой. 2,2 А
1,27 А
3,8 А
2,5 Авопрос номер восемь:

В трехфазной цепи линейное напряжение 220 В, линейный ток 2А, активная мощность 380 Вт. Найти коэффициент мощности.

вопрос номер девять:

В симметричной трехфазной цепи линейный ток 2,2 А. Рассчитать фазный ток, если нагрузка соединена треугольником. 2,2 А
1,27 А
3,8 А
2,5 А

вопрос номер десять:
Может ли ток в нулевом проводе четырехпроводной цепи, соединенной звездой быть равным нулю? Может
Не может
Всегда равен нулю
Никогда не равен нулю

Анна Берне

Вопрос номер ОДИН 1) нет 2)да
Вопрос номер ДВА: линейные напряжения опережают соответствующие фазные на угол 30 градусов
Вопрос номер три: напряжения на фазах нагрузки не зависит от величины и характера сопротивлений фаз
Вопрос номер четыре: 120 градусов
Вопрос номер пять: Нулю
Вопрос номер шесть: Звездой
Вопрос номер Семь: 2,2 А
вопрос номер восемь: 1
вопрос номер девять: 1,27 А
вопрос номер десять: Может

Чему равен ток в нулевом проводе в симметричной трехфазной цепи при соединении нагрузки звездой?

Номинальному току одной фазы.
Нулю.
Сумме номинальных токов двух фаз.
Одному линейном токе.
Фазном токе.

Дополнен 2 года назад

попрошу давать ответ людям которые електрики и преподаватели вузов, а не людям которые думают что все знают..

Дополнен 2 года назад

В трехфазной системе, при симметричной линейной нагрузке (например трехфазный электродвигатель) ток в нулевом проводе отсутствует. В реальности идеальной симметрии не существует, ток в нулевом проводе будет присутствовать, но он будет меньше фазных (если совсем отключить нагрузку с двух фаз он станет равен току оставшейся фазы).
Это для тех умников что пи**ят тут что я тупой.

Лучший ответ

А.УМАРОВОракул (66446) 2 года назад

Это такой простой вопрос, молодой человек, также как слово "электрик" пишется через "э" и многие люди могут ответить на него и даже те, кто думают, что все знают

Остальные ответы

ток в нулевом проводе равен 0.

Этот двоечник не вынес из курса даже самых основ и понятия не имеет где найти эту информацию, и со всеми знаниями мира в кармане беспомощен перед элементарным вопросом как щенок, но зато требований к отвечающим накатал! Тьфу!

Ігор АвакумовУченик (82) 2 года назад

надеюсь твоя мать згниет в канаве, ток в нулевом проводе есть, но не значительный, но такого варианта ответа здесь нету, так что закрой ебало,

Nikon Din Оракул (85446) При твоих данных условиях тока в нулевом проводе нет. Если условия изменишь - то ток появится. Поэтому при твоих условиях и не может быть ответа, что незначительный ток есть. Потому что его там нет.

НУЛЮ. Это нулевой провод. Ток при Любой схеме соединения отсутствует.

Александр ШерудаПросветленный (35906) 2 года назад

Если нагрузка будет несимметричной, ток будет ненулевым.

А если ток нулевой, зачем тогда вообще провод?

Саша Диго Просветленный (26421) А вот если нагрузка будет несимметричной, по нулевому проводу потечёт ток разбаланса фаз. А если бы его не было, в соответствии с законом Ома увеличивается линейное напряжение вплоть до sqrt(3) раз и смерть приходит электроприборами.

Нулевой провод можно вообще отключить от питания этой системы. На самом деле токи в разных участках этого нулевого провода равны разным величинам.

Ігор АвакумовУченик (82) 2 года назад

большое вам спасибо

Ты не просто тупой, ты воинствующий тупой. Это ранозначно тому, как - хуже дурака, может быть только дурак с инициативой.

ему равен ток в нулевом проводе в симметричной трехфазной цепи при соединении нагрузки в звезду?

Он равен току нулевой последовательности. Вбей в поиск и читай.

Ток равен нолю! При не симметрии уже будет протекать ток, который вычисляется путём соединения векторов.

Нулю равен. . Для того схема "звезда" и придумана!

Рустам ИскендеровИскусственный Интеллект (119983) 6 лет назад

Какой-то ничтожный ток в ту или иную сторону возможен, в зависимости от фактического исполнения обмоток.

Рустам ИскендеровИскусственный Интеллект (119983) 6 лет назад

А это кому он равен - этот ток в нулевой обмотке?

Рустам Искендеров Искусственный Интеллект (119983) Простите, в нулевом проводе.

Почему «горят» нули?

С таким понятием, как «отгорание нуля», так или иначе сталкивались многие. Кто не сталкивался, тот слышал такие слова. Эта тема периодически поднимается на тематических порталах и форумах, а по данным «Yandex Wordstat» об этом спрашивают в среднем 500 раз в месяц. Поэтому мы решили затронуть тему отгорания нуля в трёхфазной сети.

Что это такое?

Для начала разберем, что такое фаза и ноль с точки зрения потребителя. В однофазной цепи фазой называется провод, на котором находится какой-либо потенциал, а нулем — провод, на котором его нет, а, правильнее сказать, провод потенциал, на котором равен потенциалу земли. Это справедливо в сетях с глухозаземленной нейтралью, собственно, от которых мы и получаем заветные 220 вольт в наши дома.

Есть и другое определение: фаза – это провод, по которому ток приходит к потребителю, а ноль – это второй провод, по которому ток возвращается обратно к питающему трансформатору или генератору.

В однофазной сети нет причин отгорать только нулю или фазе, поскольку они находятся в равных условиях. Но что мы имеем на практике? Однофазных сетей нет как класса, все дома и квартиры подключаются к трёхфазной сети, поэтому рассмотрим трёхфазную нагрузку.

На приведенном рисунке вы видите трёхфазную нагрузку, подключенную по схеме «звезда», где в одной точке соединен один из выводов нагрузки в каждой фазе. Токи в каждой из фаз сдвинуты друг относительно друга на 120 градусов или на треть периода. В идеальном случае, если выполняется условие R1=R2=R3 токи компенсируют друг друга, т.е. перетекают только из фазы в фазу, и в нулевом проводе ток равен нулю .

Нагрузка, в которой выполняется условие Z 1 = Z2 = Z3 называется симметричной . (Z — комплексное сопротивление нагрузки)

Такой нагрузкой может быть: трёхфазный электродвигатель, трёхфазный электрокотёл, в котором установлено одинаковое количество одинаковых по мощности ТЭНов и прочее. Так как ток через нулевой провод не протекает, такая нагрузка может подключаться вообще без него.

Но симметричная нагрузка, чаще всего, это какие-то отдельные системы или устройства. Так как дома и квартиры также подключаются к трёхфазной сети, то нагрузка в ней никак не может быть симметричной, потому что никто не может контролировать: в какой квартире, когда и сколько включится электроприборов… Соответственно в каждый момент времени каждый из потребителей потребляет разный ток.

Такая нагрузка в трёхфазной сети, когда Z1≠Z2≠Z3, называется несимметричной , и векторная сумма токов каждой из фаз в средней точке не равна нулю. Поэтому возникает ток в нулевом проводе, или как его еще называют – уравнивающий или компенсирующий ток.

Величина уравнивающего тока зависит как от разницы токов по фазам, так и от характера его потребления (индуктивный или емкостной), т.е. от сдвига фаз токов и угла между лучами векторной диаграммы и обычно он меньше тока самой нагруженной из фаз.

Стоит отметить и то, что раз ток в нулевом проводе протекает только тогда, когда нагрузка несимметричная, и этот ток почти всегда меньше фазного тока, то и в четырёхжильных кабелях сечение нулевой жилы часто бывает меньшим чем сечения фазных жил.

«И что с этого? Почему отгорит именно ноль, если ток в нем всё равно меньше чем в фазе?» — вполне логичный и правильный вопрос.

Дело в том, что в цепях с простой нагрузкой, вроде нагревательных элементов и лампочек накаливания всё именно так. Но сегодня практически в каждом бытовом приборе, будь то компьютер, телевизор или даже привычная всем светодиодная лампа, используется импульсный источник питания. Такое положение дел обостряется с начала 90-х годов, когда импульсные источники питания стали применяться всё чаще и чаще.

Ток, который потребляет из сети простой импульсный источник питания неравномерный, то есть он не повторяет по форме синусоиду, характер потребления здесь также импульсный и, если упростить, во многих случаях приходится на область периода синусоиды в районе амплитудного значения.

Нагрузку ток которой по форме отличается от формы питающего напряжения (в нашем случае синусоиды) называют нелинейной .

Примеры нелинейных нагрузок, из-за которых может возрасти ток в нулевом проводнике (если в составе их источников питания корректора коэффициента мощности): газоразрядные лампы, светодиодные лампы, дуговые и индукционные печи, трансформаторы, работающие в режиме насыщения, компьютеры, мониторы, оргтехника, телевизоры, инверторные кондиционеры, источники бесперебойного питания, микроволновые печи, импульсные блоки питания, инверторы, преобразователи частоты, электродвигатели с регуляторами скорости вращения (инверторами).

Почему так происходит? Так как форма тока, потребляемого нелинейной нагрузкой, значительно отличается от чистой синусоиды, то её можно представить в виде суммы, синусоид кратных частоте питающего напряжения (50 Гц, 100 Гц, 150 Гц, 200 Гц….) это называется гармониками, а с ростом частоты их амплитуда уменьшается. Влияние на амплитуду тока нелинейной нагрузки вносят гармоники, кратные третьей, остальные компенсируются.

В результате такого потребления, ток в нейтральной средней точке не компенсируется, и как следствие возрастает ток в нулевом проводе к тому же он суммируется с и без того имеющимся уравнивающим током до и больше наибольшего значения тока в трёх фазах, что и формирует благоприятные условия для отгорания нуля, особенно если по стояку проложен кабель, в котором нулевой провод имеет меньшее сечение.

Из-за влияния гармоник действующее значение тока в нейтральном проводе может быть больше, чем в фазных. Это может быть даже в том случае, если токи в фазных проводах одинаковы, не смотря на сказанное выше о симметричной нагрузке. Из-за влияния гармоник действующее значение тока в нейтральном проводе может быть больше, чем в фазных. Это может быть даже в том случае, если токи в фазных проводах одинаковы, не смотря на сказанное выше о симметричной нагрузке.

Одно из основных решений рассмотренной проблемы — это использовать корректор коэффициента мощности в схемотехнике импульсных блоков питания . Корректор коэффициента мощности ( ККМ ), или как еще их называют в англоязычных источниках Power Factor Corrector ( PFC ) — это отдельный каскад в схеме блока питания. Выбор схемы и необходимость установки ККМ зависит от потребляемой устройством мощности и его конечной стоимости, например, в компьютерных блоках питания среднего ценового сегмента уже можно встретить активные ККМ, особенно в мощных моделях (550, 600 и более ватт) тогда как в не во всех бюджетных блоках питания можно НЕ найти не то чтобы корректор коэффициента мощности, но и элементарный фильтр электромагнитных помех на входе.

Есть и другие способы решения этой проблемы, например, использования разделительных понижающих трансформаторов, первичная обмотка которых подключается к линейному напряжению трёхфазной сети или трёхфазные online источники бесперебойного питания, но такие решения возможны лишь для питания предприятий с большим числом компьютерной техники и в данном контексте неуместны.

Также при проектировании установки следует выбирать сечение проводов не по фазному току, а согласно ГОСТ Р 50571.5.52-2011:

523.6.2 Если нейтральный проводник пропускает ток, являющийся следствием дисбаланса фазных токов , то увеличение тепловыделения в нейтральном проводнике компенсируется его соответствующим уменьшением в одном или нескольких фазных проводниках. В этом случае сечение всех проводников выбирается по наиболее нагруженному проводу .

Во всех случаях сечение нейтрального проводника должно соответствовать указаниям 523.1.

Последствия

В результате отгорания нуля мы получаем трёхфазную цепь, где несимметричная нагрузка соединена по схеме звезды, но поскольку у нас нет нулевого — уравнивающий ток не протекает. В результате у нас изменяется напряжение на каждой из нагрузки, поскольку фактически каждый из потребителей включается последовательно на линейное напряжение.

И если представить каждую квартиру в виде эквивалентного сопротивления, вычисленного по потребляемому току, то, согласно закона Ома, на том элементе, где больше сопротивление будет большее падение напряжения. Это называется перекосом фаз.

Как вычислить ток в нулевом проводе при несимметричной нагрузке

Самый простой способ – его измерить (есть такой прибор. амперметр). Но бывают случаи, когда этот ток необходимо вычислить. Для этого существуют математические формулы.

Формулы вычисления тока в нулевом проводе. Рисунок из интернета Формулы вычисления тока в нулевом проводе. Рисунок из интернета

Но есть способ намного проще, измерить этот ток не с помощью амперметра, а с помощью линейки.

На практике такие задачи не возникают (зачем измерять то, что нас не интересует?). Но в теории этот вопрос может возникнуть, значит – нужно на него ответить.

Как узнать ток в фазном проводе

Очень просто. Для этого есть закон Ома.

формула закона Ома формула закона Ома

Допустим, что нам удалось вычислить ток в каждом из фазных проводов по этой очень простой формуле. Но вопрос остался, какой ток будет протекать в нулевом проводе?

От этого зависит, какое сечение проводников должен иметь кабель для подключения нагрузки.

Немного теории

В 3-фазной сети фазы сдвинуты друг от друга на 120 градусов.

В эту окружность можно вписать треугольник, угол между сторонами треугольника будет = 60 градусов.

А по сторонам треугольника можно начертить (при помощи линейки) параллельные отрезки, длинной, равной токам в каждой из фаз. Для этого обозначим точку – начало координат.

точка начала координат точка начала координат

Допустим, что токи будут в фазе А = 6А, в фазе В = 9А, в фазе С = 5А.

ток в проводе А ток в проводе А ток в проводе В ток в проводе В ток в проводе С ток в проводе С

Треугольник у нас получился не замкнутый. Теперь берём линейку, и измеряем ток, который будет протекать в нулевом проводе.

ток в нулевом проводе ток в нулевом проводе

На рисунке видно, что нужно измерить расстояние между началом координат и окончанием отрезка С. При токах в фазе А = 6А, в фазе В = 9А, в фазе С = 5А, ток в нулевом проводе будет = 3,59А.

Вывод

При симметричной нагрузке (ток А = ток В = ток С) ток в нулевом проводе буде отсутствовать, или = 0 (отсюда и провод называется «нулевой»).

При симметричной нагрузке при обрыве одной фазы ток в нулевом проводе будет равен наибольшему току в одной из оставшихся необорванных фазах.

При симметричной нагрузке при обрыве двух фаз ток в нулевом проводе будет равен току в необорванной фазе.

При несимметричной нагрузке ток в нулевом проводе будет меньше, чем самый большой ток одной из фаз.

Хочу обратить Ваше внимание на то, что мой канал не носит образовательного характера , здесь я просто делюсь с Вами своими мыслями и опытом, поэтому, моё мнение не обязательно должно совпадать с Вашим. Образование нужно получать в образовательном учреждении.

До следующих встреч.

Если статья была для Вас полезной или интересной , не забудьте поставить лайк и подписаться на мой канал.

Задавайте вопросы и оставляйте комментарии, вступайте в дискуссию.

Что такое симметричная и несимметричная нагрузка

Исторически сложилось так, что из всех разработанных многофазных систем переменного тока в конце XIX и начале XX века, широко применяться стали трёхфазные системы.

М. О. Доливо-Добровольский и его трёхфазный асинхронный двигатель переменного тока. Рабочий экземпляр хранится в Московском Политехническом музее М. О. Доливо-Добровольский и его трёхфазный асинхронный двигатель переменного тока. Рабочий экземпляр хранится в Московском Политехническом музее

Изначально электротехники не понимали, как по трём проводам могут протекать 3 разных тока, так как они привыкли, что каждый ток к потребителю протекает по одному проводу и возвращается по второму. Михаил Осипович Доливо-Добровольский в своих работах показал, что в многофазной системе со сдвигом фаз, составляющим угол в 120°, в каждый момент времени алгебраическая сумма напряжений или токов равняется нулю.

В итоге трёхфазная система получила распространение, потому что обладает следующими преимуществами:

Наиболее экономичный способ передачи электроэнергии.
Возможно получить два напряжения без дополнительного преобразования.
Позволяет получать вращающееся магнитное поле, необходимое для работы электродвигателей.

Основные определения

Совокупность трёх отдельных электрических цепей, где действуют созданные одним источником энергии, одинаковые по частоте и амплитуде синусоидальные ЭДС, расположенные со сдвигом в 120° относительно друг друга называется трёхфазной цепью.

Каждую из трёх действующих ЭДС, обычно называют просто «фаза». Проводник или обмотка, в которых действует ЭДС, также называется «фазой». Условимся, что первую фазу будем считать фазой «А», вторую — фазой «В», третью — фазой «С». Каждая из фаз в электроустановках обозначается своим цветом, так фаза «А» — обозначается жёлтым, фаза «В» — зелёным, фаза «С» — красным цветом.

При симметричной нагрузке в трёхфазной системе полные значения сопротивлений нагрузки по фазам ZA, ZB, ZC равны.

Полное сопротивление — это сумма активного (R) и реактивного (X) сопротивлений. Реактивное сопротивление, в свою очередь, состоит из индуктивного (XL) и емкостного (XС) сопротивлений.

Формула для определения полного сопротивления:

Формула для определения реактивного сопротивления:

Итак, когда нагрузка в трёхфазной цепи симметричная, значения токов и напряжений во всех фазах сдвинуты на одинаковый угол 120° относительно друг друга.

При несимметричной нагрузке полные значения сопротивления фаз потребителей не равны между собой.

Соответственно, в этом случае действующие значения токов и напряжений во всех фазах не будут равны между собой и угол сдвига фаз будет отличаться от угла в 120°.

Какая нагрузка преобладает в электросети

Раньше среди потребителей значительную часть нагрузки составляла активная, то есть лампы накаливания, различные электронагревательные приборы. В последние десятилетия возросла доля индуктивной нагрузки (электродвигатели в различной бытовой технике) и емкостной (конденсаторные батареи, пусковые конденсаторы электродвигателей, импульсные источники питания без ККМ и т.п.).

При активной нагрузке ток и напряжение совпадают по фазе и мощность, передаваемая генератором, расходуется на совершение работы. Но так как на самом деле нагрузка в электросети смешанная, то есть имеет активный и реактивный характер, уменьшается величина активной мощности, которая расходуется на совершение работы и увеличивается количество реактивной энергии.

Для обеспечения симметричной нагрузки важен и характер её распределения. При подключении трёхфазных приборов к бытовой электросети, как правило, нагрузка распределяется равномерно. В этом случае можно утверждать, что нагрузка симметричная.

Но в реальности больше однофазных потребителей, ведь в большинстве случаев в частных домах и квартирах ввод однофазный, а все электросети при этом трёхфазные. Даже при тщательном распределении домов и квартир по фазам, нагрузка будет несимметричной , так как почти никогда потребители на каждой из фаз не потребляют одинаковую мощность.

Схемы работы сети

Существует два основных способа соединения обмоток генератора (или питающего трансформатора) и потребителей электрической энергии в симметричных трёхфазных системах: звезда и треугольник.

Возможно соединение генератора и потребителей как с применением нулевого провода, так и без него. Если обмотки генератора и потребителя соединяются в звезду с нулевым проводом, то электроэнергия передаётся по 4-х проводной линии.

Соединение электроприемников звездой

Схема соединения фаз электроприемников «звезда» получила очень широкое распространение в электроэнергетике. Принципиальная схема соединения звездой показана ниже:

Из схемы видно, что фазные напряжения приемника U_a, U_b, U_c не равны линейным напряжениям U_ab_, U_bc, U_ca. Если применить к контурам aNba, bNcb, cNac второй закон Кирхгофа получим соотношение для фазных и линейных напряжений:

Если сопротивления нейтрального провода и линейных проводов не учитывать, то можно предположить, что напряжение на клеммах генератора и электроприемника равны. Вследствие указанного равенства векторные диаграммы для источника и приемника электрической энергии будут одинаковы.

Фазные и линейные напряжения приемника, как и источника, будут образовывать две симметричные системы напряжений. Соответственно между фазными и линейными значениями напряжений будет существовать определенная зависимость:

Далее будет показано, что соотношение (2) будет справедливо лишь при определенных условиях, а также в случае отсутствия нулевого провода, то есть в трехпроводной сети.

Исходя из указанного выше соотношения (2) можно сделать вывод, что соединение звездой лучше применять в случае, когда каждая фаза трехфазного электроприемника или однофазные приемники рассчитаны на напряжение в раз меньше, чем номинальное линейное напряжение сети.

Также из схемы соединения звезда (смотри схему выше) видно, что при соединении приемников звездой фазные токи будут равны линейным:

Применив первый закон Кирхгофа можно получить соотношение между токами при соединении электроприемников звездой:

Зная фазные токи с помощью формулы (4) можно вычислить ток нейтрального провода I_N. В случае отсутствия нейтрального провода справедливо будет выражение:

Симметричная нагрузка при соединении приемников звездой

Нагрузка считается симметричной тогда, когда реактивные и активные сопротивления каждой фазы будут равны, то есть выполняется равенство:

Условие симметричности также может быть выражено через комплексные сопротивления Z_a = Z_b = Z_c.

Симметричная нагрузка в сети возникает при подключении трехфазных электроприемников. Будем считать, что данная система имеет нейтральный провод.

В отношении любой из фаз при симметричной нагрузке будут справедливы все формулы, полученные для однофазной сети, например для фазы А:

Так как в четырехпроводной цепи U_a = U_b = U_c = U_л / , то при симметричной нагрузке:

Векторная диаграмма при симметричной активно-индуктивной нагрузке приведена выше. Из приведенных выражений и векторной диаграммы следует, что при симметричной нагрузке образуется симметричная система токов, поэтому ток в нейтральном проводе будет равен I_N = I_a + I_b + I_c = 0.

Отсюда можно сделать вывод, что при симметричной нагрузке отключение нейтрального провода не приведет к серьезным нарушениям работы электроприемников, то есть не произойдет изменение фазных напряжений, углов сдвига, токов, мощностей.

Из сказанного выше следует, что при симметричной нагрузке в нейтральном проводе нет необходимости, и довольно часто в симметричных системах нейтральный провод не применяется.

Мощность трехфазного приемника электрической энергии при симметричной нагрузке можно выразить формулами:

Как правило, для трехфазных приемников электрической энергии в качестве номинальных параметров указываются линейные напряжения и токи. Исходя из этого, целесообразней выражать мощность трехфазной цепи тоже через линейные напряжения и тока, поэтому подставим в формулу (6) линейные значения и получим:

Пример

К трехфазной электрической цепи с линейным напряжением U_л = U_ab = U_bc = U_ca = 380 В необходимо подключить трехфазный электроприемник, каждая фаза которого рассчитывается на фазное напряжение в 220 В и имеет активное сопротивление r_ф = 10 Ом и индуктивное сопротивление х_ф = 10 Ом, которые соединены последовательно. Необходимо определить мощности, углы сдвига между токами и напряжениями (cos φ) и фазные токи.

Решение

Каждая фаза потребителя электрической энергии рассчитана на напряжение в раз меньше номинального, то фазы потребителя нужно соединять в звезду. Поскольку нагрузка в данном случае симметричная, то нулевой провод (нейтраль) к потребителю можно не подводить.

Фазные тока, углы сдвига cos φ, а также полны сопротивления фаз будут иметь вид:

Активная, реактивная и полная мощности приемника, а также любой фазы будут равны:

Векторная диаграмма для данной системы приводилась выше.

Несимметричная нагрузка при соединении приемников звездой

Нагрузка трехфазной электрической сети будет считаться несимметричной, если хотя бы одно из фазных сопротивлений не равно другим. Проще говоря, сопротивления фаз не равны, например: r_a = r_b = r_c, x_a = x_b ≠ x_c. В общем случае считают, что несимметричная нагрузка возникает при отключении одной из фаз.

Возникает не симметрия чаще всего при подключении к трехфазной сети однофазных электроприемников. Они могут иметь различные мощности, режимы работы, различное территориальное расположение, что тоже влияет на величину фазной нагрузки.

В случае, когда необходимо подключить однофазные потребители электрической энергии, для более равномерной загрузки их делят на три примерно одинаковые по мощности группы.

Один вывод однофазных потребителей подключают к одной из трех фаз, а второй вывод подключают к нейтральному проводу. Так как все электроприемники рассчитываются на одно напряжение, то в пределах каждой фазы они соединяются параллельно.

Главной особенностью электрической сети несимметричной нагрузкой является то, что она должна в обязательном порядке иметь нейтральный провод. Это объяснимо тем, что при его отсутствии величины фазных напряжений будут в значительной степени зависеть от величины не симметрии сети, то есть от величин и характера сопротивления каждой из фаз. Поскольку сопротивления фаз могут варьироваться довольно в широких пределах в зависимости от количества подключенных электроприемников, также широко будет варьироваться и напряжения на потребителях электрической энергии, а это недопустимо.

Для иллюстрации выше сказанного ниже приведена векторная диаграмма для трехфазной несимметричной цепи при наличии нейтрального провода:

Ниже приведена приведена векторная диаграмма для этой же цепи, но при отсутствии нулевого рабочего (нейтрального) провода:

Также можно посмотреть видео, где объясняется, что может произойти в электрической цепи при обрыве нулевого провода:

Необходимость нулевого провода станет еще более очевидной, если представить, что вам необходимо подключить однофазного потребителя к одной из фаз, при этом остальные две подключать нельзя, так как приемник рассчитан на фазное напряжение 220 В, а не на линейное 380В, как в таком случае получить замкнутый контур для протекания электрического тока? Только использовать нулевой рабочий проводник.

Для повышения надежности соединения электроприемников в цепь нулевого рабочего проводника не устанавливают коммутационную аппаратуру (автоматические выключатели , предохранители или разъединители).

Фазные токи, углы сдвига, а также фазные мощности при несимметричной нагрузке будут различными. Для вычисления их фазных значений можно применить формулу (5), а вот для вычисления трехфазной мощности формула (6) уже не подходит. Для определения мощностей необходимо пользоваться выражением:

Если существует необходимость определения тока нейтрального провода, то необходимо решать задачу комплексным методом. Если существует векторная диаграмма, то определить ток можно по ней.

Пример

В осветительной электрической сети с напряжением в 220 В в фазе А включено 20 ламп, фазе В – 10 ламп, а в фазе С – 5 ламп. Параметры лампы U_ном = 127 В, Р_ном = 100 Вт. Необходимо определить ток нейтрального провода и каждой лампы.

Решение

Если учесть, что лампы накаливания имеют только активное сопротивление (реактивное слишком мало и им пренебрегают), то по формуле мощности определим ток лампы, а по закону Ома ее сопротивление:

Зная число и сопротивление ламп нетрудно определить сопротивления фаз, а также фазные токи:

Для определения тока в нейтральном проводе I_N решим задачу комплексным методом. Так как при сделанных ранее допущениях комплексные напряжения приемника равны комплексным ЭДС источника, получим:

Где комплексные значения фазных сопротивлений будут равны Z_a = 8,05 Ом, Z_b = 16,1 Ом, Z_с = 32,2 Ом.

Комплексные значения токов, а также действующее значение тока нейтрального провода будут иметь вид:

Значения напряжения, тока и мощности при соединениях звездой и треугольником

Открытие великим Фарадеем закономерности: при пересечении проводником силовых линий магнитного поля, в проводнике наводится электродвижущая сила, вызывающая ток в цепи, в которую входит этот проводник, — послужило основой для создания электрогенераторов с вращающимся ротором - магнитом. ЭДС наводится при этом в обмотках статора (смотрите - Практическое применение закона электромагнитной индукции Фарадея).

Получаемые напряжения могут быть самые разные: все зависит от конструкции генератора, от числа обмоток в статоре и способах их соединения. Однако в практической электротехнике самое широкое распространении получила трехфазная система синусоидального тока, предложенная выдающимся русским инженером М.О. Доливо-Добровольским в 1888 году (через 57 лет после открытия Фарадея).

Из всех многофазных систем трехфазная обеспечивает наиболее экономичную передачу электрической энергии на дальние расстояния и позволяет создать надежные в работе и простые по устройству генераторы, электродвигатели и трансформаторы. Но и три обмотки могут быть соединены двумя способами: "треугольником" (рис. 1) и "звездой" (рис. 2).

Фазным называют напряжение Uф создаваемое одной обмоткой, линейным Uл — напряжение между двумя линейными проводами. Другими словами, фазное напряжение — это напряжение между каждым из линейных проводов и нулевым проводом.

При соединении симметричного генератора в звезду линейное напряжение по значению в 1,73 раз больше фазного, т.е. Uk = 1,73•Uф. Это следует из того, что Uл — основание равнобедренного треугольника с острыми углами по 30°: Uл = U_АВ = Uф 2 cos 30° = 1,73•Uф.

При соединении и нагрузки в звезду соответствующий линейный ток равен фазному току нагрузки. Если трехфазная нагрузка симметричная, то ток в нулевом проводе будет равен 0. В этом случае надобность в нулевом проводе вообще отпадает и трехфазная цепь превращается в трехпроводную. Это соединение называют "звезда-звезда без нулевого провода". При симметричной нагрузке фаз линейные токи по величине в 1,73 больше фазных токов, Iл = 1,73•3Iф.

При соединении трехфазного генератора звездой используются два напряжения, что выгодно отличает это соединение от соединения треугольником. Но при соединении нагрузки треугольником все фазы находятся под одним и тем же по числовому значению линейным напряжением независимо от сопротивления фаз, что важно для осветительной нагрузки — ламп накаливания.

Трехфазная система с нулевым проводом применяется для питания приемников двух напряжений, различающихся в 1,73 раз, например, лапм, включаемых на фазное напряжение, и двигателей, включаемых на линейное напряжение.

Номинальное напряжение определяется конструкцией генераторов и способом соединения его обмоток.

На рисунке 3 показаны зависимости, определяющие значение мощности для цепи переменного тока при соединениях звездой и треугольником.

По виду формулы одинаковы, казалось бы нет ни выигрыша, ни проигрыша в мощности для этих двух разновидностей электроцепей. Но не спешите с выводами.

При пересоединении из треугольника в звезду на каждую фазную обмотку приходится в 1,73 раза более низкое напряжение, хотя напряжение в сети остается прежним. Уменьшение напряжения приводит к уменьшению и тока в обмотках в те же 1,73 раза. И еще — при соединении в треугольник линейный ток был в 1,73 раза больше фазного, а теперь эти токи равны. В итоге линейный ток при пересоединении в звезду уменьшился в 1,73 • 1,73 = 3 раза.

Новую мощность вычисляют действительно по той же формуле, но подставляя иные величины!

При пересоединении электродвигателя с треугольника на звезду и питании его от той же сети мощность, развиваемая этим двигателем, снижается в 3 раза. При переключении со звезды на треугольник обмоток генераторов или вторичных обмоток трансформаторов напряжение в сети понижается в 1,73 раза, например, с 380 до 220 В.

Мощность генератора или трансформатора остается прежней, потому что напряжение и ток в каждой фазной обмотке сохраняются, хотя ток в линейных проводах возрастает в 1,73 раза. При переключении обмоток генераторов или вторичных обмоток трансформаторов с треугольника на звезду происходят обратные явления: линейное напряжение сети повышается в 1,73 раза, токи в фазных обмотках остаются теми же, токи в линейных проводах уменьшаются в 1,73 раза.

Если Вам понравилась эта статья, поделитесь ссылкой на неё в социальных сетях. Это сильно поможет развитию нашего сайта!

Читайте также: