Расчет ограждения балкона пример
Обновлено: 30.06.2024
Расчет несущей железобетонной балконной плиты
Экспертизой осуществлен проверочный расчет монолитной железобетонной плиты балкона.
- бетон класса В25;
- осевое сжатие Rb= 14,5 МПА (табл. 13 СНиП 2.03.01-84*);
- осевое растяжение Rbt= 1,05 МПА (табл. 13 СНиП 2.03.01-84*);
- расчетное сопротивление арматуры растяжению Rs= 365 МПА (табл. 19*, 20*, 22*, 23* СНиП 2.03.01-84*).
Арматура A-III диаметром 16 мм, шаг 320 мм.
Толщина плиты 170 мм.
Равномерно распределенная нагрузка Q = 692,1 кг/м = 6,8 кН/м.
Нагрузка по краю консольного участка плиты P = 403 кг=3,95 кН.
Определение максимального изгибающего момента и поперечной силы:
Определение коэффициента А0:
Коэффициент η = 0,951.
Определение требуемой площади арматуры Аs:
Проверка прочности плиты по наклонному сечению:
Q = 19,59 кН < 85,05 кН. Условие выполняется, прочность обеспечена.
ПРОГИБ КОНСОЛИ ПРЯМОУГОЛЬНОГО СЕЧЕНИЯ ПРИ РАВНОМЕРНО-РАСПРЕДЕЛЕННОЙ НАГРУЗКЕ (ПОДРОБНЫЙ РАСЧЕТ)
Информация о расчете:
Дата выполнения расчета: 03.07.2009 10:47:01;
Длина элемента или расстояние между точками закрепления l = 230 см = 230 / 100 = 2,3 м;
Величина обратная к предельному значению относительного прогиба 1/[f/L] kf = 0,093
Высота сечения h = 17 см = 17 / 100 = 0,17 м;
Ширина прямоугольного сечения b = 100 см = 100 / 100 = 1 м;
Толщина защитного слоя:
Расстояние от равнодействующей усилий в арматуре S до грани сечения a = 5,6 см = 5,6 / 100 = 0,056 м;
Площадь наиболее растянутой продольной арматуры: (Стержневая арматура, диаметром 16 мм; 3 шт.):
Площадь растянутой арматуры As = 6,03 см2 = 6,03 / 10000 = 0,0006 м2;
Постоянная и временная длительная нормативная равномерно-распределенная нагрузка ql, n = 0,2 тс/м = 0,2 / 101,97162123 = 0,00196 МН/м;
Полная нормативная равномерно-распределенная нагрузка qn = 0,2 тс/м = 0,2 / 101,97162123 = 0,00196 МН/м;
Определение нормативного сопротивления бетона
Нормативное значение сопротивления бетона осевому сжатию для предельных состояний первой группы принимается по табл. 5.1 Rbn = 18,5 МПа.
Нормативное значение сопротивления бетона осевому растяжению для предельных состояний первой группы принимается по табл. 5.1 Rbtn = 1,55 МПа.
Расчетное сопротивление бетона
При второй группе предельных состояний
Расчетное значение сопротивления бетона осевому сжатию для предельных состояний второй группы: Rb, ser = Rbn =18,5 МПа (формула (5.1); п. 5.1.9 ).
Расчетное значение сопротивления бетона осевому растяжению для предельных состояний второй группы: Rbt, ser = Rbtn =1,55 МПа (формула (5.2); п. 5.1.9 ).
Значение модуля упругости арматуры
Модуль упругости арматуры: Es=200000 МПа.
Прогиб изгибаемых элементов постоянного сечения при равномерно-распределенной нагрузке
Коэффициент, зависящий от расчетной схемы элемента и вида нагрузки: S=0,25.
Изгибающий момент от полной нормативной нагрузки: M = qn l2/2=0,00196 · 2,32/2 = 0,00519 МН м.
Изгибающий момент от постоянной и длительной нормативной нагрузки: Ml = ql, n l2/2=0,00196 · 2,32/2 = 0,00519 МН м.
Определение кривизны при прогибе железобетонного элемента
Проверка условия образования трещин при действии полной нагрузки
Начальный модуль упругости принимается по табл. 5.4 Eb = 30000 МПа.
Определение момента образования трещин
Определение характеристик приведенного сечения
Коэффициент приведения арматуры к бетону: a = Es/Eb=200000/30000 = 6,6666.
Рабочая высота сечения:
ho = h-a=0,17-0,056 = 0,114 м.
Площадь сечения: A = b h=1 · 0,17 = 0,17 м2.
Статический момент бетонного сечения относительно наиболее растянутого волокна:
St = b h2/2=1 · 0,172/2 = 0,01445 м3.
Статический момент растянутой арматуры относительно наиболее растянутого волокна:
Sst = As a=0,0006 · 0,056 = 0,000033768 м3.
Статический момент сжатой арматуры относительно наиболее ратянутого волокна:
Статический момент приведенного сечения относительно наиболее растянутого волокна:
Расстояние от наиболее растянутого волокна бетона до центра тяжести приведенного сечения:
yt = St, red/Ared=0,01468/0,17402 = 0,08436 м.
Расстояние от наиболее сжатого волокна в бетоне до центра тяжести приведенного сечения:
yc = h-yt=0,17-0,08436 = 0,08564 м.
Расстояние от наименее сжатого волокна в бетоне до центра тяжести приведенного сечения:
Момент инерции бетонного сечения относительно центра тяжести приведенного сечения:
I = b h3/12+A (h/2-yt)2 =1 · 0,173/12+0,17 · (0,17/2-0,08436)2 = 0,000409486 м4.
Момент инерции площадей сечения растянутой арматуры:
Is = As (ho-yc)2=0,0006 · (0,114-0,08564)2 = 0,000000485 м4 (формула (7.33); п. 7.3.10 ).
Момент инерции приведенного поперечного сечения:
Площадь приведенного поперечного сечения:
Момент сопротивления сечения:
W = Ired/yt=0,000412719/0,08436 = 0,00489 м3 (формула (7.7); п. 7.2.9 ).
Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до ядровой точки, наиболее удаленной от расстянутой зоны:
ex = W/Ared=0,00489/0,17402 = 0,0281 м (формула (7.8); п. 7.2.9 ).
Изгибающий момент, воспринимаемый нормальным сечением элемента при образовании трещин:
Mcrc = Rbt, ser W=1,55 · 0,00489 = 0,00758 МН м (формула (7.6); п. 7.2.8 ).
Т.к. M=0,00519 МН м r Mcrc=0,00758 МН м :
Трещины не образуются.
(1/r)1=0 м (-1) (формула (7.30); п. 7.3.8 ).
Продолжительное действие постоянных и временных длительных нагрузок
Изгибающий момент от постоянной и длительной нормативной нагрузки:
Ml = M =0,00519 МН м.
Действие постоянных и временных длительных нагрузок
M = Ml =0,00519 МН м.
Жесткость железобетонного элемента на участках без трещин в растянутой зоне при продолжительном действии нагрузки
Определение модуля деформации сжатого бетона в зависимости от продолжительности действия нагрузки при продолжительном действии нагрузки
Коэффициент ползучести принимается по табл. 5.5 fb, cr = 2,5.
Модуль деформации сжатого бетона:
Eb1 = Eb /(1+fb, cr) = 30000/(1+2,5) = 8571,42857 МПа (формула (7.38); п. 7.3.10 ).
Определение характеристик приведенного сечения
Коэффициент приведения арматуры к бетону:
a = Es/Eb=200000/30000 = 6,66667.
Рабочая высота сечения: ho = h-a=0,17-0,056 = 0,114 м.
Площадь сечения: A = b h=1 · 0,17 = 0,17 м2.
Площадь приведенного поперечного сечения:
Статический момент бетонного сечения относительно наиболее растянутого волокна:
St = b h2/2=1 · 0,172/2 = 0,01445 м3.
Статический момент растянутой арматуры относительно наиболее растянутого волокна:
Sst = As a=0,0006 · 0,056 = 0,000033768 м3.
Статический момент сжатой арматуры относительно наиболее ратянутого волокна:
Статический момент приведенного сечения относительно наиболее растянутого волокна:
Расстояние от наиболее растянутого волокна бетона до центра тяжести приведенного сечения:
yt = St, red/Ared=0,01468/0,17402 = 0,08436 м.
Расстояние от наиболее сжатого волокна в бетоне до центра тяжести приведенного сечения:
yc = h-yt=0,17-0,08436 = 0,08564 м.
Расстояние от наименее сжатого волокна в бетоне до центра тяжести приведенного сечения:
Момент инерции бетонного сечения относительно центра тяжести приведенного сечения:
I = b h3/12+A (h/2-yt)2 = 1 · 0,173/12+0,17 · (0,17/2-0,08436)2 = 0,000409486 м4.
Момент инерции площадей сечения растянутой арматуры:
Is = As (ho-yc)2=0,0006 · (0,114-0,08564)2 = 0,000000485 м4 (формула (7.33); п. 7.3.10 ).
Коэффициент приведения арматуры к бетону:
a = Es/Eb1=200000/8571,429 = 23,33333 (формула (7.35); п. 7.3.10 ).
Момент инерции приведенного поперечного сечения:
Изгибная жесткость: D = Eb1 Ired=8571,429 · 0,000420803 = 3,60688 МН м2 (формула (7.31); п. 7.3.10 ).
(1/r)2 = M/D=0,00519/3,60688 = 0,00144 м (-1) (формула (7.30); п. 7.3.8 ).
Полная кривизна.
(1/r) = (1/r)1+(1/r)2=0+0,00144 = 0,00144 м (-1) (формула (7.28); п. 7.3.8 ).
f = S l2 (1/r)=0,25 · 2,32 · 0,00144 = 0,0019 м (формула (7.27); п. 7.3.6 ).
Во всех случаях прогиб изгибаемого элемента не должен превышать 1/150 пролета или 1/75 вылета консоли:
Расчет балконной плиты пример
Арматура A400 диаметром 14 мм, шаг 100 мм.
Размер плиты 4,12Ч2,19 мм с закруглением плиты.
Толщина плиты 150 мм.
Сбор нагрузок
Конструкция, толщина. плотность
Цем.-песчаная стяжка с=1800 кг/м3
1 слой линокрома
Собственный вес плиты покрытия с=2500 кг/м3
-на плиту покрытия
Расчет арматуры
Определяем максимальный момент и поперечную силу, действующий в полке сечения:
Определение требуемой площади арматуры Аs в полке проводится как для прямоугольного сечения:
Определяем коэффициенты о = 0,27 и з=0,865. В дальнейшем с целью определения вида разрушения в сечении производим сравнение относительной граничной высоты сжатой зоны сечения с фактической о.
Условие выполняется разрушение бетона произойдет по растянутой зоне бетона.
Подбираем площадь рабочей арматуры:
где Rs=355 МПа-расчетное сопротивление арматуры растяжению (А400),
Принимаем 10 стержней диаметром 14 мм, A400, As=15,39 см 2 с шагом 100 мм. As, факт = 15,39см 2 > 13,7 см 2 .
Условие прочности выполняется.
Монтажную арматуру принимаем конструктивно из условия свариваемости диаметра 5 В500 с шагом 100 мм.
Маркируем сетку С1: .
Установка поперечной арматуры не требуется, в связи с незначительной толщиной полки менее 150 мм.
Прогиб консоли прямоугольного сечения при равномерно-распределеннной нагрузке
Длина элемента или расстояние между точками закрепления
l = 4190 см = 4190 / 100 = 4,19 м;
Величина обратная к предельному значению относительного прогиба 1/[f/L] kf = 0,093.
Высота сечения h = 15 см = 15 / 100 = 0,15 м.
Ширина прямоугольного сечения b = 100 см = 100 / 100 = 1 м;
Толщина защитного слоя:
Расстояние от равнодействующей усилий в арматуре S до грани сечения
a = 3,5см = 3,5 / 100 = 0,035 м.
Площадь наиболее растянутой продольной арматуры: (Стержневая арматура, диаметром 14 мм; 10 шт.):
Площадь растянутой арматуры As = 15,4 см2 = 15,4 / 10000 = 0,00154 м2;
Содержание работы
а) Сбор нагрузок на 1 м 2 балконной плиты.
Конструкция балконной плиты:
· Цементно-песчаная стяжка, ρ = 1800 кг/ м 3 , σ = 40 мм.
· 2 слоя рубероида на битумной мастике, ρ = 750 кг/ м 3 , σ = 8 мм.
· Железобетонная плита, ρ = 2500 кг/ м 3 , σ =220 мм.
2. 2 слоя рубероида на
Итого постоянная нагрузка:
Итого временная нагрузка:
Нагрузка на 1 пог. м плиты с учетом коэффициента надежности по ответственности γn = 0,95 при расчетной ширине b = 1,5 м составляет
б) Сбор нагрузок на ребро:
γn– коэффициент надежности по ответственности,
5.5. Расчет перекрытия по первой группе предельных состояний.
5.5.1. Расчет перекрытия по нормальному сечению
а) Расчет армирования плиты
Расчет опорной арматуры:
Принимаем 2 сетки С-1 и С-2:
Размер сетки 1900 • 5770 мм.
Размер сетки 1900 • 5770 с AS = 3,54 см 2 .
б) Расчет армирования ребра как балки прямоугольного сечения
Поперечную арматуру принимаем конструктивно 30 Ø 5 Вр-I, L = 400 мм.
X = RS • AS / Rb • b = 365000 • 0,000308 / 7700 • 0,44 = 0,033
т. к. Мmax = 21,22 кН۰м > Мсеч = 20,52 кН м, то прочность по нормальному сечению обеспечена.
5.5.2 Расчет перекрытия по наклонному сечению.
+ 7,78 • 1,5 / 4 + 0,85) • 0,95 = 9,9 кН/м
- I. Выбор электродвигателя и кинематический расчет
- I. Выбор электродвигателя и кинематический расчет
- II. Расчет зубчатых колес редуктора
- II. Расчет зубчатых колес редуктора
- II. Расчет зубчатых колес редуктора.
- II. Расчет редуктора
- III. Предварительный расчет валов редуктора
Балконная плита – сборная железобетонная без предварительного напряжения, в форме трапеции в плане.
Расчетная сосредоточенная нагрузка от ограждения балкона с учетом коэффициента надежности по назначению здания gn = 0,95:
От кирпичного ограждения толщиной 120 мм и высотой 1,2 м: g=16 кН/м 3
F1 = 0.12 м * 1,2 м * 16 кН/м 3 * 1,1 * 0,95 = 2,4 кН
От остекления высотой 2 м, поверхностный вес g=50 кг/м 2
F2 = 0,5 кН/м 2 * 2 м 2 * 1,1 * 0,95 = 1,04 кН
F = 2,4 + 1,04 = 3,44 кН
Нормативное значение равномерно распределенной временной нагрузки на балконную плиту принято по п.10 табл. 3 СНиП 2.01.07-85* «Нагрузки и воздействия» в двух вариантах (рис. 2.4).
| а) | б) |
| М = ql 2 /2 = 2 * 2 2 / 2 = 2,9 кНм | М = 4*0,8*1,3 = 4,2кНм |
Рис. 2.4. Варианты загружения балконной плиты временной нагрузкой
Больший момент образуется по схеме б, поэтому расчет ведем на изгибающий момент 4,2 кНм.
Расчетная схема балконной плиты – консольно защемленная балка. Вылет консоли принят l = 2 м.
Расчетные изгибающие моменты:
М = ql 2 /2 = 3,5 * 2 2 / 2 = 5 кНм
М = Fl = 3.44 * 2 = 5.8 кНм
М = 4,2 * 1,2 * 0,95 = 4,8 кНм
Тогда суммарный расчетный момент М = 5 + 5,8 + 4,8 = 15,6 кНм
Характеристики прочности бетона и арматуры
Материалы для балконной плиты: бетон тяжелый класса В20 (призменная прочность Rb = 11,5 МПа, прочность при осевом растяжении Rbt = 0,9 МПа, коэффициент условий работы бетона gb2 = 0,9). Арматура – стержневая класса A-III, Rs = 365 МПа.
Подбор сечения арматуры
Армирование плиты осуществляется сварными сетками. Подбор сечения продольной арматуры ведется так же, как для изгибаемых элементов прямоугольного сечения с одиночной арматурой.
Для расчета выделяем полосу шириной 1 м.
Высота сечения балконной плиты 120 мм, тогда рабочая высота сечения h = 120 – 20 = 100 мм.
Расчетный изгибающий момент в заделке М = 15,6 кН м
Требуемая площадь арматуры мм 2
По сортаменту принимаем 10 Æ 8 A-III c As = 503 мм 2 – сетка С4.
Читайте также: